Cтатистика финансовых результатов

Реферат по статистике промышленности

Содержание

• 1. Статистика оборотных средств
• 1.1 Характеристика и структура оборотных средств
• 1.2 Показатели использования оборотных средств
• 1.3 Изучение наличия и движения сырья, материалов и топлива
• 1.4 Изучение обеспеченности и использования предметов труда
• 1.5 Факторный анализ производственных запасов
• 2. Статистика финансовых результатов
• 2.1 Основные показатели финансовых результатов
• 2.2 Статистическое изучение прибыли
• 2.3 Статистическое изучение рентабельности
• Литература

1. Статистика оборотных средств

1.1 Характеристика и структура оборотных средств

Оборотные средства промышленного предприятия включают оборотные производственные фонды и фонды обращения, выраженные в денежной форме и необходимые для обеспечения непрерывности процесса производства и реализации продукции.

Производственные оборотные фонды - предметы труда, которые полностью потребляются в каждом производственном цикле и переносят свою стоимость на вновь создаваемые продукты. К ним относятся: сырье, материалы, топливо, тара, запасные части для ремонта, инструменты, приспособления, быстроизнашивающийся инвентарь и другие предметы, стоимость которых превышает установленный норматив, расходы будущих периодов и незавершенное производство (табл. 5.1).

Среди предметов труда, применяемых в процессе производства, выделяют основные и вспомогательные материалы, сырье, топливо и энергия различных видов. Основные материалы входят в продукт как его главная часть; отдельно выделяют сырье. Вспомогательные материалы, топливо, энергия потребляются средствами труда, способствуют процессу труда или присоединяются к основному материалу для придания ему желательных свойств.

Оборотные фонды в обращении включают запасы товаров, средства в расчетах и денежные средства.

Таблица 5.1

Состав оборотных средств

По источникам образования оборотные средства делятся на собственные и заемные.

По нормированию оборотные средства подразделяются:

- нормируемые. Они находятся в производственной сфере и включают запасы топлива, вспомогательных материалов, запчастей, малоценного инвентаря и инструмента, планируемые расходы будущих периодов и абонентская задолженность;

- ненормируемые. Средства нематериального характера: находящиеся в сфере обращения, денежные средства в банке, дебиторская задолженность и т.п.

Норма оборотных средств - показатель, исчисляемый в днях или процентах.

Норматив оборотных средств - минимально необходимое предприятию количество средств в денежном выражении. Он определяется путем умножения значения однодневного расхода этих средств на норму их запаса в днях. Для каждого вида оборотных средств разрабатывается отдельный норматив.

Предметом анализа является изучение наличия и движения запасов материалов и топлива; проверка обеспеченности производства ресурсами предметов труда; изучение эффективности использования предметов труда; выявление резервов лучшего использования предметов труда.

1.2 Показатели использования оборотных средств

Эффективность использования оборотных средств характеризуется их оборачиваемостью, которая измеряется двумя показателями: числом оборотов средств за год и длительностью одного оборота.

Число оборотов за год (коэффициент оборачиваемости) - показывает, сколько обернувшихся средств приходится на 1 руб. авансированных оборотных средств, под которыми понимают размер оборотных средств, участвовавших в обороте в данном периоде:

,

где - стоимость реализованной продукции в действующих оптовых ценах предприятия;

- средний остаток нормируемых оборотных средств за тот же период.

За оборот при этом принимается себестоимость реализованной продукции. Он используется для определения частных показателей скорости обращения. Разность этих показателей покажет влияние рентабельности на продолжительность оборота. Следовательно, коэффициент оборачиваемости реализуемой продукции можно представить в виде двух составляющих:

где - себестоимость реализованной продукции;

- прибыль от реализации продукции.

Показатель (коэффициент) закрепления оборотных средств - показывает, сколько надо иметь оборотных средств на 1 руб. стоимости реализованной продукции:

Чем больше оборотов совершат оборотные средства за определенный период, тем меньше величина показателя их закрепления.

Продолжительность одного оборота оборотных средств - отношение среднего объема оборотных средств к однодневному обороту по реализации продукции (РП/Тд):

где - длительность анализируемого периода (обычно год).

Длительность одного оборота показывает, в течение какого срока предприятию возвращаются его оборотные средства в виде выручки от реализации продукции.

Для группы предприятий рассматриваемые показатели определяются как средняя арифметическая или средняя гармоническая взвешенная:

;;.

Кроме рассмотренных, применяются следующие показатели:

- стоимость использованных оборотных средств на 1 руб. реализованной продукции. Он аналогичен показателю фондоемкости, но применительно к оборотным средствам;

- прибыль от реализации продукции на 1 руб. оборотных средств (коэффициент отдачи оборотных средств).

Важной для анализа эффективности использования оборотных средств является определение частной оборачиваемости, т.е. оборачиваемости по отдельным составляющим оборотных средств. Показатели оборачиваемости можно рассчитывать также по фазам производства.

Эффект от ускорения оборачиваемости оборотных средств выражается суммой средств, условно высвобожденных из оборота вследствие ускорения их оборачиваемости:

Для выявления влияния структурных сдвигов на показатели оборачиваемости оборотных средств в динамике по группе предприятий рассчитываются индексы структурных сдвигов, где при анализе коэффициента оборачиваемости используют долю каждого предприятия в общей сумме оборотных средств, а при анализе коэффициента закрепления оборотных средств - долю каждого предприятия в общей сумме реализованной продукции.

1.3 Изучение наличия и движения сырья, материалов и топлива

Основным источником данных о наличии и движении (поступлении и расходовании) предметов труда на предприятии и промышленности в целом являются материальные, топливные и энергетические балансы.

Баланс материальных ресурсов:

приходная часть - остатки на начало периода и поступления;

расходная часть - куда и как распределены ресурсы.

Топливные балансы:

приходная часть - первичное топливо (получаемое со стороны), вторичное топливо, получаемое в результате переработки или использования первичных ресурсов в технологическом процессе;

расходная часть - потребление топлива на производственные нужды подразделений по направлениям: сожженное в котлах энергетических установок, используемое двигателями внутреннего сгорания, используемое для отопления и освещения и т.д.

Топливные балансы составляются по отдельным видам топлива в натуральных единицах и по всем видам топлива в целом в тоннах условного

топлива.

Энергетические балансы учитывают источники поступления и направления использования различных видов энергии. Наибольшее распространение получили электробалансы.

Электробалансы:

приходная часть - выработано электроэнергии и получено со стороны

расходная часть - израсходовано на производственные, на хозяйственные нужды, на собственные нужды электростанции предприятия, отпущено на сторону, потери в сетях и при трансформации электроэнергии.

Балансовые данные о фактическом наличии сырья, материалов и топлива на каждую отчетную дату сопоставляются с установленными нормативами, а при анализе динамики запасов предметов труда, сопоставляются темпы роста запасов с темпами роста объемов продукции.

Средние за месяц остатки материальных ресурсов определяются как полусумма данных на начало и конец отчетного месяца. Средние остатки за более продолжительные периоды - как средняя хронологическая для моментного ряда.

По данным о величине запасов материалов и топлива в натуральном выражении и их расхода получают размер запаса в днях:

где - запас материала в натуральных единицах;

- суточный расход материала в натуральных единицах;

При нормировании запасов выделяют:

- текущие запасы - предназначены для обеспечения бесперебойного хода производства. Определяются исходя из средней суточной потребности и длительности планируемых интервалов времени между поставками;

- страховые запасы - предназначены для восполнения текущих запасов в случаях непредвиденных перебоев в поставках. Размер страховых запасов не превышает половины текущих запасов;

- сезонные запасы - имеют место на предприятиях, где поступление сырья носит сезонный характер.

Текущие и страховые запасы создаются за счет собственных оборотных средств, сезонные - за счет кредитов банка.

1.4 Изучение обеспеченности и использования предметов труда

Обеспеченность производства предметами труда характеризует размер запаса материала в днях. Проанализируем обеспеченность производства материалами на примере.

Основной задачей изучения использования предметов труда является сопоставление фактических расходов в отчетном периоде с нормативными и фактическими значениями в базисном периоде. Поэтому важно установление обоснованных норм расхода.

Норма расхода на единицу продукции показывает, какое количество сырья, материалов или топлива данного вида может быть израсходовано на изготовление одного изделия, она является предельной величиной такого расхода.

Удельный расход определяется по каждому виду материальных ресурсов в натуральном или условно-натуральном выражении:

где М - общий расход ресурса данного вида на производство всего объема продукции;

q - количество единиц произведенной годной продукции данного вида.

Возможны четыре подхода количественной оценки динамики (степени выполнения плана) удельных расходов:

1. Один вид материала расходуется на производство одного вида продукции. Динамика удельного расхода определяется:

на одном предприятии;

по нескольким предприятиям

Это индекс переменного состава, он характеризует динамику средних уровней удельных расходов и зависит от изменения удельных расходов на каждом из предприятий и от изменения долей выпуска продукции каждым предприятием в совокупном объеме производства. Индексы фиксированного состава и структуры можно записать следующим образом:

;

2. Один вид материала расходуется на производство нескольких видов продукции:

Экономия (перерасход) материала в расчете на весь объем произведенной продукции:

3. Различные виды материалов расходуются на производство одного вида продукции. Сводный индекс удельных расходов материалов вычисляется:

где рс - денежная оценка материалов в сопоставимых ценах.

Экономия стоимости сырья и материалов на единицу продукции данного вида:

4. Различные виды материалов расходуются на производство разных видов продукции. Сводный индекс определяется также на основе стоимостной оценки:

На предприятиях выявляются причины изменения удельного расхода. Он может быть расчленен на составляющие его элементы:

1) полезный расход - чистая масса, объем в составе годного изделия;

2) технологические отходы - возвратные и безвозвратные;

3) потери по организационно-техническим причинам - технически неизбежный брак (утилизируемый, не утилизируемый), бой, утечка и другие потери в производстве (утилизируемые, не утилизируемые), потери при хранении и транспортировке

1.5 Факторный анализ производственных запасов

Факторный анализ производственных запасов выполняется по видам затрат на сырье, основные материалы, покупные полуфабрикаты, комплектующие и топливо на технологические цели. При анализе сопоставляется фактический размер затрат с затратами по плановым нормативам на фактически произведенный объем продукции.

Индекс затрат на материалы можно представить в виде произведения:

,

где Im - индекс изменений удельных расходов (индекс норм);

Ip - индекс цен конечного потребления.

- фактические и плановые удельные расходы материального ресурса данного вида на производство единицы продукции каждого вида;

- фактически сложившаяся и предусмотренная в плановых расчетах средняя цена конечного потребления данного вида материальных ресурсов;

q1 - фактически произведенный объем товарной продукции данного вида.

Общая сумма отклонений фактических производственных запасов от запасов по плановым нормам и ценам:

,

в том числе отклонения за счет удельных расходов:

;

отклонения вследствие изменения уровня цен:

Аналогично анализируются затраты на покупные полуфабрикаты и комплектующие изделия, технологическое топливо.

2. Статистика финансовых результатов

2.1 Основные показатели финансовых результатов

Различные стороны производственно-хозяйственной деятельности отражает система показателей финансовых результатов: прибыль, рентабельность и валовой доход (выручка от реализации продукции).

Прибыль характеризует конечный результат производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Прибыль предприятия является важнейшим показателем эффективности его деятельности, источником финансирования производственных и социальных расходов, дополнительного вознаграждения работников. Рассчитывают несколько показателей прибыли:

Валовая прибыль характеризует результат основной (промышленно-производственной) деятельности предприятия. Вычисляется как разность между выручкой от реализации продукции по оптовым ценам предприятия (без налога на добавленную стоимость и ее полной себестоимостью:

где - выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг по обычным видам деятельности в действующих оптовых ценах предприятия;

- себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг;

- налог на добавленную стоимость, акцизы и аналогичные платежи.

Прибыль от продаж (прибыль от реализации продукции) отличается от валовой прибыли на величину коммерческих и управленческих расходов:

где Ском, , Супр - коммерческие и управленческие расходы;

Финансовый результат деятельности предприятия за определенный период характеризует балансовая прибыль.

Балансовая прибыль - общая величина прибыли, полученная в результате всех видов хозяйственной деятельности предприятия. Она представляет собой сумму прибыли (убытка) от продаж, прибыли (убытка) от операционной деятельности, а также доходов и расходов от внереализационной деятельности.

где - прибыль от операционной деятельности, равная разности доходов и расходов от этой деятельности;

- прибыль от внереализационной деятельности, равная разности доходов и расходов от этой деятельности.

К операционным доходам относятся: поступления за плату во временное пользование активов предприятия; поступления, связанные с предоставлением за плату прав, возникающих из патентов на изобретения, промышленные образцы и других видов интеллектуальной собственности; поступления, связанные с участием в уставных капиталах других организаций; прибыль, получаемая организацией в результате совместной деятельности; поступления от продажи основных фондов и иных активов и т.п. доходы.

Операционными расходами являются: расходы, связанные с предоставлением за плату во временное пользование активов предприятия; расходы, связанные с предоставлением за плату, возникающих из патентов на изобретения, промышленные образцы и других видов интеллектуальной деятельности; расходы, связанные с участием в уставных капиталах других организаций; расходы, связанные с продажей, выбытием и прочим списанием основных средства и иных активов, отличных от денежных средств, товаров, продукции и т.п. расходы.

Внереализационными доходами являются: штрафы, пени, неустойки за нарушение условий договоров (присужденные судом или признанные должником); активы, полученные безвозмездно, в том числе по договору дарения; поступления в возмещение причиненных предприятию убытков и т.п. доходы.

Внереализационными расходами являются: штрафы, пени, неустойки за нарушение условий договоров; возмещение причиненных предприятием убытков; убытки прошлых лет, признанные в отчетном году; суммы дебиторской задолженности, по которым истек срок исковой давности, и т.п. расходы.

В целях вычисления налогооблагаемой прибыли необходимо балансовую прибыль скорректировать на суммы предоставляемых льгот и превышения (или уменьшения) расходов, определенных Постановлениями правительства:

После уплаты из балансовой прибыли налогов, других обязательных платежей и учета чрезвычайных доходов и расходов образуется чистая прибыль (нераспределенная прибыль предприятия):

где Дч - чрезвычайные доходы и расходы предприятия.

Чрезвычайными доходами и расходами признаются поступления и расходы, возникающие как последствия чрезвычайных обстоятельств хозяйственной деятельности (страховое возмещение, стоимость материальных ценностей, остающихся от списания непригодных к восстановлению и дальнейшему использованию активов, национализация имущества и т.п.).

Чистая прибыль остается в распоряжении предприятия и используется для технического его совершенствования, расширения производства и социального развития.

Абсолютный размер прибыли характеризует экономический эффект, но не эффективность работы предприятия. Большой размер прибыли может достигаться ценой значительных затрат. Поэтому обобщающими показателями для оценки деятельности предприятия являются показатели рентабельности.

Рентабельность - эффективность, прибыльность, доходность предприятия или предпринимательской деятельности. Количественно определяется как частное от деления прибыли на расход ресурсов.

Рентабельность предприятия (производства) - отношение прибыли от продаж (валовой прибыли) к средней стоимости производственных фондов. Характеризует размер прибыли на 1рубль стоимости производственных фондов.

,

где - среднегодовая стоимость производственных фондов.

Рентабельность продукции (окупаемость текущих издержек) - отношение прибыли от продаж к полным издержкам (себестоимости) ее производства и обращения. Показывает, какую прибыль дает каждый рубль производственных затрат на производство и реализацию продукции:

,

где - прибыль от продаж;

Сп - полная себестоимость реализуемой продукции.

Рентабельность продукции определяется на весь объем продукции и по отдельным ее видам. При расчете рентабельности по отдельным видам продукции прибыль от реализации данного вида продукции сопоставляется с полной себестоимостью этого вида продукции.

Рентабельность продаж характеризует эффективность предпринимательской деятельности и определяет величину прибыли с рубля продаж:

,

где - прибыль от продаж;

- сумма полученной выручки от реализации продукции.

Этот показатель можно определить на весь объем продаж, а также по каждому виду реализованной продукции, что позволяет сравнивать уровень рентабельности их продаж.

Рентабельность инвестируемого капитала исчисляется отношением прибыли (балансовой, валовой, чистой) к среднегодовой стоимости всего инвестированного капитала или отдельных его составляющих:

,

где П - балансовая, валовая или чистая прибыль;

К - инвестированный капитал (собственный, заемный, основной, оборотный, производственный).

Показатели рентабельности позволяют судить об экономической деятельности предприятия и о возможностях расширения и обновления производства за счет собственных накоплений.

При анализе финансовых результатов производится следующая работа:

1) изучение состава балансовой прибыли предприятий;

2) изучение выполнения плана и динамики балансовой прибыли и прибыли от продаж продукции;

3) анализ факторов изменения показателей прибыли;

4) определение уровней, изучение выполнения плана, динамики и факторов изменения показателей рентабельности.

2.2 Статистическое изучение прибыли

При изучении образования и использования прибыли используется балансовая схема и способ изучения прибыли, основанный на модели.

Балансовая схема предполагает анализ на основе данных таблицы, например, следующего вида:

Способ изучения прибыли, основанный на модели, предполагает использование мультипликативной модели:

,

где - балансовая прибыль;

кибп - коэффициент изменения балансовой прибыли вследствие прибыли от операционной деятельности и внереализационных результатов.

,

где , - балансовая прибыль и прибыль от продаж;

, - прибыль от операционной и внереализационной деятельности;

Отношения соответственно показывают, сколько прибыли от прочей реализации и прибыли (убытков) от внереализационной деятельности приходится на каждый рубль прибыли от продаж товарной продукции.

Изменение коэффициента балансовой прибыли в зависимости от выделенных факторов имеет вид:

При анализе прибыли основное внимание уделяется анализу прибыли от реализации товарной продукции. С учетом имеющихся данных при анализе динамики и выполнения плана по прибыли от реализации продукции выделяются такие факторы как динамика отпускных цен на реализованную продукцию, себестоимости реализованной продукции, объема реализованной продукции, изменение структуры (состава) реализованной продукции:

Чтобы определить и устранить влияние изменения цен на изменение прибыли следует сопоставить фактическую сумму прибыли с той, которая была бы получена при условии сохранения планового уровня оптовых цен:

,

сравни индекс цен: .

Таким образом, для определения влияния изменения цен достаточно сравнить фактическую стоимость реализованной продукции с ее стоимостью по плановым ценам.

Чтобы определить влияние изменения себестоимости продукции, необходимо фактическую сумму прибыли при условии сохранения цен на плановом уровне сравнить с плановой прибылью, пересчитанной на фактический объем и ассортимент реализованной продукции:

,

(сравни индекс, обратный индексу выполнения плана по себестоимости: ).

Это объясняется тем, что снижение себестоимости увеличивает сумму прибыли, а повышение себестоимости, наоборот, уменьшает ее размер.

При определении влияния выполнения плана по объему реализации продукции следует иметь в виду, что при прочих равных условиях, т.е. плановых оптовых ценах, плановой себестоимости, плановом ассортименте продукции, изменение суммы прибыли прямо пропорционально изменению объема реализации:

или;

.

Влияние ассортимента продукции можно определить двумя методами:

а) сальдовым методом, когда из общего отклонения фактической суммы прибыли от продаж вычитаются полученные ранее отклонения:

;

б) методом прямого счета:

.

Влияние изменения факторов на изменение прибыли от продаж в относительном выражении можно представить как произведении е индексов:

.

2.3 Статистическое изучение рентабельности

При анализе рентабельности используются показатели, характеризующие размер прибыли на один рубль использованных ресурсов или произведенных затрат. Чаще всего анализ рентабельности производится по показателям:

- рентабельность производства, рассчитанная как отношение балансовой прибыли к среднегодовой стоимости производственных фондов;

- рентабельность реализованной продукции, исчисленная как отношение прибыли от продаж (от реализации продукции) к стоимости реализованной продукции в оптовых ценах предприятия.

В числе факторов, влияющих на рентабельность производства, выделяются рентабельность реализованной продукции, фондоемкость продукции (фондоотдача), коэффициент закрепления оборотных средств (оборачиваемость оборотных средств).

Для выявления влияния указанных факторов преобразуем формулу расчета рентабельности производства:

.

Разделим числитель и знаменатель на сумму выручки от реализации продукции:

,

где Rп - рентабельность реализованной продукции, или доля прибыли на 1руб. реализованной продукции;

hе - фондоемкость;

h - фондоотдача;

кзакр - коэффициент закрепления оборотных средств;

п - коэффициент оборачиваемости по числу оборота оборотных средств.

Изучение факторов, влияющих на показатель рентабельности производства, производится в динамике:

Общее изменение рентабельности производства:

,

в том числе

1) вследствие изменения рентабельности продукции:

;

2) вследствие изменения фондоемкости продукции (фондоотдачи):

;

3) вследствие изменения коэффициента закрепления (оборачиваемости) оборотных средств:

.

Суммарная величина влияния всех факторов даст общее изменение рентабельности производства:

.

Уровень рентабельности производства можно представить в виде мультипликативной модели произведения четырех факторов: коэффициента изменения балансовой прибыли, рентабельности реализованной продукции, числа оборотов оборотных средств и их доли в общей стоимости производственных фондов:

,

где dоб - доля оборотных средств в общей стоимости производственных фондов.

Влияние этих факторов на рентабельность производства можно выявить следующим образом:

- влияние изменения коэффициента балансовой прибыли:

;

- влияние изменения рентабельности продукции:

;

- влияние изменения оборачиваемости оборотных средств:

;

- влияние изменения доли нормируемых оборотных средств:

.

Общее изменение рентабельности определяется как сумма этих составляющих, а в относительном выражении - как произведение соответствующих индексов: .

Используя эту модель можно выполнить аналогичный анализ факторов балансовой модели:

.

Анализ рентабельности реализованной продукции можно выполнить исходя из выражения:

.

Изменение уровня рентабельности происходит под влиянием следующих факторов: себестоимости, оптовых цен и структуры реализованной продукции.

Определим предварительно показатели рентабельности:

- рентабельность реализованной продукции в базисном периоде

;

- фактическая рентабельность продукции

;

- фактическая рентабельность продукции при реализации продукции в ценах базисного периода

;

- базисная рентабельность продукции в пересчете на фактический объем продукции

.

Общее изменение рентабельности реализованной продукции

,

в том числе

влияние изменения оптовых цен ;

влияние изменения себестоимости продукции ;

влияние изменения состава продукции.

Общее изменение рентабельности реализованной продукции определяется как сумма этих составляющих:

.

Литература

1. Васильева, Э. К. Статистика: учебник для вузов по эконом. специальностям / Э. К. Васильева, В. С. Лялин. - М. : ЮНИТИ , 2007 . - 399 с.

2. Воронин, В. Ф. Статистика : учеб. пособие для вузов / В.Ф. Воронин, Ю.В. Жильцова. - М. : Экономистъ , 2004 . - 301 с.

3. Годин, А. М. Статистика: учебник для вузов / А. М. Годин. - Изд. 5-е, перераб. и испр. . - М. : Дашков и К , 2007 . - 459 с.

4. Елисеева, И. И. Общая теория статистики : учебник для вузов / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев ; под ред. И. И. Елисеевой . - 5-е изд., перераб. и доп. . - М. : Финансы и статистика , 2006 . - 655 с.

5. Костылева, Л. В. Общая теория статистики : курс лекций / Л. В. Костылева . - Вологда : ВоГТУ , 2007 . - 166 с.

6. Микроэкономическая статистика : учебник для вузов по специальностям "Статистика", "Антикризисное упр." / под ред. С. Д. Ильенковой . - М. : Финансы и статистика , 2004 . - 540 с.

7. Октябрьский, П. Я. Статистика : учебник по эконом. специальностям / П. Я. Октябрьский. - М. : Проспект , 2003 . - 328 с.

8. Практикум по теории статистики: учеб. пособие для эконом. специальностей вузов / под ред. Р. А. Шмойловой. - М. : Финансы и статистика, 2001. - 414 с.

9. Статистика: курс лекций / под ред. В. Г. Ионина. - Новосибирск:

10. НГАЭиУ; М. : ИНФРА-М , 2000 . - 311 с.

11. Харченко, Л. П. Статистика: учеб. пособие для вузов по эконом. специальностям / Л. П. Харченко. - Изд. 2-е, перераб. и доп. . - М. : ИНФРА-М, 2005 . - 383 с.

12. Статистика: учебник для вузов / под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Проспект , 2004 . - 443 с.

13. Теория статистики: учебник для эконом. специальностей вузов / под ред. Р. А. Шмойловой. - 4-е изд., доп. и перераб. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 655 с.

14. Усова, Р. А. Общая теория статистики: учеб. пособие / Усова Р. А.. - Вологда : ВоПИ , 1998 . - 87 с.

15. Харченко, Н. М. Статистика: учебник / Н. М. Харченко. - М. : Дашков и К, 2007. - 366 с.