Графические методы обработки информации в энергетике. Диаграммы сравнения. Структурные диаграммы

3

Введение

В работе излагаются основные понятия, приводятся необходимые сведения в описании основных элементов графиков, без знания которых невозможно не только правильно построить любое графическое изображение, но и правильно его прочитать и понять. Рассматриваются диаграммы сравнения и структурные диаграммы.

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного анализа и обобщения. Такие свойства графиков, как выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, смысловая однозначность, интернациональность, легкость кодирования, а также обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской и практической работе и в сопоставлениях как в технических вопросах, так и в вопросах социально-экономических явлений, в популяризации научных и практических достижений.

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения данных [22].

Актуальность темы заключается в том, что графические методы обработки информации играют исключительно большую роль в энергетике, экологии, экономике, а также в других областях науки и практики, имеющих дело с обобщением, обработкой и анализом больших массивов информации о разнообразных явлениях и процессах. Однако, в настоящее время в украинской научной и учебной литературе, адаптированной к энергетической области знаний, вопросам классификации видов графических изображений статистических и др. данных, методики их построения уделяется недостаточно внимания.

Цель работы - рассмотреть диаграммы сравнения и структурные диаграммы и методы их построения.

1. Диаграммы сравнения

1.1 Понятие о диаграммах сравнения

Основное назначение диаграмм сравнения заключается в графическом сопоставлении показателей, что способствует более глубокому и наглядному анализу изучаемых данных.

Диаграммы сравнения по форме графического образа разнообразны: столбиковые диаграммы, которые имеют разновидности - ленточные (полосовые), направленные, диаграммы числовых отклонений; в виде правильных геометрических фигур; фигур - знаков; знаков Варзара.

1.2 Столбиковые диаграммы

Среди диаграмм сравнения наиболее распространенными являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников - столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого ряда. Таким образом, сравнение показателей возможно потому, что все они выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина их основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Покажем построение столбиковой диаграммы (рис. 1.1) по данным табл. 1.1 [11], характеризующим производство электрической энергии в Хмельницкой области в 1996-2002 гг.

Таблица 1.1. Производство электрической энергии в Хмельницкой области в 1996-2002 гг.

В соответствии с изложенными выше правилами на горизонтальной оси размещаются основания 7 столбиков на одинаковом расстоянии друг от друга. Наглядность данной диаграммы достигается сравнением величины столбиков. Изображение столбиков в поле графика может быть различным:

- двухмерным (рис. 1.1);

- объемным с прямоугольными столбиками (рис. 1.2);

- объемным с цилиндрическими столбиками (рис. 1.3).

3

Рис. 1.1. Производство электрической энергии в Хмельницкой области в 1996-2002 гг. [11]

Рис. 1.2. Сравнение энергоемкости производства ВВП в Украине со странами Европы в 1993 г. [6]

Рис. 1.3. Производство электрической энергии в Хмельницкой области в 1996-2002 гг. [11]

Необходимо помнить, что объемные диаграммы, создающие впечатление глубины, могут иметь искажения и давать неправильное представление о сравниваемых изображениях показателей.

Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Объемы потребления ТЭР по Хмельницкой области [11]

1.3 Ленточные или полосовые диаграммы

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие от столбиковых диаграмм состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали вверху или внизу, и она определяет величину полос по длине. Область применения столбиковых и полосовых диаграмм одинакова, идентичны также правила их построения. Одномерность изображаемых показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков - по высоте, полос - по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для выполнения этого требования необходимо, во-первых, чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полосы), начиналась с нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного ряда. Разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженному графическому представлению анализируемого материала. В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения по данным табл. 1.2 (рис. 1.5) [11].

Таблица 1.2. Объемы потребления ТЭР по Хмельницкой области

1.4 Направленные диаграммы

Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от них двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркость изображения, как это видно на примере графика рис. 1.6, построенного по данным табл. 1.2.

Рис. 1.6. Объемы потребления ТЭР по Хмельницкой области

1.5 Диаграммы числовых отклонений

К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо - для прироста; влево - для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах изменения изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа.

1.6 Диаграммы в виде правильных геометрических фигур

Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, изображаемые этими фигурами. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадрат, круг, реже - прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу. Например, если изобразить в виде круга объем потребления топлива по Хмельницкой области в 1990 г., то сначала нужно извлечь квадратные корни из данных цифр (табл. 1.2) [11].

Таблица 3.3. Объем потребления топлива по Хмельницкой области

Это составит: для угля - 17,51; природного газа - 39,33; дров - 3,21; топочного мазута - 27,85. Затем установить масштаб и по этим данным построить круги (рис. 1.7).

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, и для каждой фигуры указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения (рис. 1.8) [12, с. 51].

Рис. 1.7. Объем потребления топлива, тыс. тут., по Хмельницкой

области в 1990 г.

1.7 Диаграммы в виде графического изображения одной геометрической фигуры в другой

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения одной в другой различных геометрических фигур (квадратов, кругов, прямоугольников и др.) с различной заштриховкой или закраской. При этом в случае построения диаграмм в виде кругов один в другом (рис. 1.9) сравниваются не диаметры окружностей, а угловые размеры секторов, отражающие объем потребления топлива по Хмельницкой области в% к общему объему потребления за 1990, 2000 гг. (табл. 1.3). Такие диаграммы позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин. Поданным табл. 1.4 [11], на рис. 1.10 показан вариант круговой диаграммы, где сравниваются площади кругов. О правилах построения таких диаграмм сказано выше.

Таблица 1.4. Использование теплоэнергии по Хмельницкой области

Рис. 1.9. Объем потребления топлива по Хмельницкой области (в % к общему объему потребления) в 1990-2000 гг.

Рис. 1.10. Использование теплоэнергии по Хмельницкой области на производственные нужды в тыс. т.у.т

1.8 Диаграммы в виде фигур-знаков

Наиболее выразительным и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур - знаков, примером которых является рис. 1.11, построенный по данным табл. 1.4. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ анализируемых данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

Для правильного построения фигурных диаграмм, необходимо выбрать масштаб, определить единицу счета. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз.

Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако, если большая точность представления данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными.

Как правило, фигурные диаграммы широко используются для популяризации данных и рекламы.

Рис. 1.11. Использование тепловой энергии в 1990-2000 гг. в Хмельницкой области на производственные нужды

1.9 Точечные диаграммы

Широко распространенными диаграммами сравнения являются точечные диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении показателей в виде поставленных на плоскости точек. Каждая точка изображает величину отдельного уровня исследуемого ряда.

При построении точечных диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются точки. На горизонтальной оси располагается равномерная шкала одной из сравниваемых величин, на вертикальной - шкала другой величины (чаще всего удельный показатель). Точечная диаграмма является наглядной и выразительной лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно.

Примеры точечных диаграмм приведены на рис. 1.12 по данным табл. 1.5 [9, с. 50] и на рис. 1.13 по данным табл. 1.6, в которой использованы данные [9, с. 29, табл. 4.3]. Приведенные примеры являются графиками на полулогарифмической сетке.

Таблица 1.5. Мировая атомная энергетика в 1999 г.

Таблица 1.6. Концентрация генерирующих мощностей по регионам Украины

1.10 Знаки Варзара

Более редкими, но не менее важными являются прямоугольные диаграммы, так называемые знаки Варзара [21, с. 447-449].

Знаки Варзара применяются для графического сравнения трех разноименных мультипликативно связанных показателей, т.е. таких, один из которых представляет собой произведение двух других, являющихся сомножителями.

Используя свойство прямоугольника, производный показатель, который является произведением двух других показателей-сомножителей, изображают его площадью; при этом основание прямоугольника пропорционально величине одного из показателей-сомножителей, а высота - второму показателю-сомножителю. Основание прямоугольника служит, как правило, для изображения объемных показателей (численности населения, выработанной энергии, объема вредных выбросов тепловых электростанций и т.д.), а его высота - для изображения качественных показателей (плотности населения, доли выработки электроэнергии определенным видом электростанций, процентного содержания вредных веществ и т.п.). При сравнении показателей, которые принадлежат к разным статистическим единицам - объектам или территориям, прямоугольники располагаются на горизонтальной базовой линии, или рядом друг с другом, или один на одном так, чтобы совмещались их нижние левые углы.

Пример знаков Варзара приведен на рис. 1.14 по данным табл. 1.7, в которой учтены данные табл. 1.5.

Таблица 1.7. Производство электроэнергии Украины, Германии, Франции в 1999 г.

На графике показан общий объем производства электроэнергии, доля в ней атомной энергетики и объем производства электроэнергии атомными энергоблоками Украины, Германии, Франции в 1999 г.

Связь названных показателей имеет следующий вид: если за основание прямоугольника принять общую выработку электроэнергии млрд. кВт-ч, а за его высоту -% выработки АЭС от общего производства электроэнергии в стране, то площадь прямоугольника будет отображать общую выработку электроэнергии на АЭС, млрд. кВт-ч. Для построения прямоугольников по соответствующим показателям каждой страны установим масштаб для их основания 1 см - 200 млрд. кВт-ч, а для их высоты - 1 см = 20%. В соответствии с выбранным масштабом прямоугольник, который отображает общий объем производства электроэнергии АЭС Украины, млрд. кВт-ч, имеет основание и высоту, равные соответственно 0,77 и 2,17 см.

Рис. 1.14. Доля выработки электроэнергии на АЭС от общего производства электроэнергии в Украине, Германии, Франции в 1999 г.

Прямоугольники, изображенные на рис. 1.14, имеют разные площади. Они наглядно показывают, что в Германии и Франции в 1999 г. почти при равном объеме выработки электроэнергии доля АЭС в Германии в 2,5 раза меньше, чем во Франции. При сравнении Украины и Германии видно, что доля АЭС в Украине превышает аналогичный показатель Германии в 1,5 раза, в то время как общее производство электроэнергии в Украине в 3,5 раза меньше, чем в Германии.

Отметим, что недостатком знаков Варзара является то, что при незначительных отличиях показателей очень трудно оценить на глаз соотношения площадей прямоугольников, поэтому в таких случаях их использование становится нецелесообразным и малоэффективным.

2. Структурные диаграммы

2.1 Понятие о структурных диаграммах

Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава анализируемых совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав анализируемой совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются анализируемыми величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором - размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить сопоставления и сравнения различных показателей и явлений.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники - для построения столбиковых и полосовых диаграмм, и окружности - для построения секторных диаграмм.

2.2 Ленточные (столбиковые) структурные диаграммы

Покажем построение ленточных (столбиковых) диаграмм на конкретных примерах. Чтобы по данным табл. 1.2 построить диаграмму, отражающую структуру сравниваемых совокупностей по соотношению в них отдельных видов ТЭР, ряд абсолютных показателей заменяется рядом относительных величин. В этом случае каждая из полос диаграммы будет иметь одинаковую длину, так как при переходе к относительным величинам исчезают различия в абсолютных размерах совокупностей. В то же время структурные различия проявляются значительно четче. Графическое изображение структуры с помощью полосовых (столбиковых) диаграмм позволяет изучить особенности многих изучаемых экономических явлений. Так, приведенная на рис. 2.1 диаграмма по данным табл. 1.1 характеризует относительное постоянство составляющих в общем объеме потребления ТЭР.

3

Рис. 2.1. Объемы потребления ТЭР по Хмельницкой области

2.3 Секторные диаграммы

Более распространенным способом графического изображения структуры исследуемых совокупностей являются секторные диаграммы, которые считаются основной формой диаграмм такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а, следовательно, 1% принимается равным 3,6°. Приведем пример построения секторной диаграммы по данным табл. 1.3 (рис. 2.2, а, б; рис. 2.3, а, б; рис. 2.4, а, б).

3

Рис. 2.2. Объем потребления топлива по Хмельницкой области (в % к общему объему потребления)

Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а затем секторами выделяются его отдельные части. Рассмотренные способы графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и недостатки.

Секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации.

2.4 Диаграмма СЭКЭИ

К структурным диаграммам относится диаграмма Сэкэй, использующаяся для наглядного изображения баланса.

Ее графический образ произвольный - в виде геометрической или негеометрической фигуры с отходящими от нее такими же фигурами, но меньшего размера, пропорционального соответствующим структурным частям. Особое внимание при построении этой диаграммы уделяется экспликации - ярлыкам и легендам. Примерами таких диаграмм являются рис. 2.5; 2.6; 2.7 [7, с. 22; 18].

Рис. 2.5. Потребление энергии в ФРГ в 1984 г. (в млн. т.у.т.)

Выводы

В процессе выполнения контрольной работы мы ознакомились с графическими методами обработки информации, а именно: с понятием диаграмм сравнения и структурных диаграмм. В настоящее время в научной и учебной литературе, адаптированной и энергетической области знаний, вопросам классификации видов графических изображений статистических и других данных, методике их построения уделяется недостаточно внимания. Поэтому данная тема на современном этапе является актуальной.

В работе мы также рассмотрели столбиковые, ленточные, направленные диаграммы, диаграммы числовых отклонений, диаграммы в виде правильных геометрических фигур, диаграммы в виде графического изображения одной геометрической фигуры в другой, диаграммы в виде фигур-знаков, точечные диаграммы, прямоугольные диаграммы именуемые знаками Варзара, несколько типов структурных диаграмм: ленточных, секторных, диаграммы Сэкэй и др.

Список литературы

1. DEMO SOLAR EAST-WEST, ICOP-DEMO, Project 4051 | 98. - Вып. 2000. - 2002, сентябрь.

2. Автономные блочные теплоэлектростанции. Информация предоставлена фирмой «Селком» // Электропанорама. - 2000, июль, август. - С. 38-39.

3. Айземан М.А., Браверман Э.М., Розеноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. - М.: Наука, 1970. - 383 с.

4. Алм Л.К., Рекис Я.А., Ванзович Э.П., Махнитко А.Е. Моделирование возможных сценариев развития энергетического рынка между странами Севера и Балтии // Енергетика: економіка, технології, екологія. - №4 -2001.-С. 28-33.

5. Горбунов Г.Г. Графики электрической нагрузки. Способы их построения и применения при проектировании электрических станций - Л.: Кубуч, 1927. - 142 с.

6. Енергетична політика України. Огляд 1996 року. - OECD / OCDE, 1996. - 215 с.

7. Зайфрид Д. Энергия: веские аргументы. - К.: Эхо-Восток, 1994. - 153 с.

8. Зелена енергетика. - №4. - 2001.

9. Ковалко М.П., Віхарєв Ю.О., Денисюк С.П. та ін. Паливно-енергетичний комплекс України у цифрах та фактах. - К.: Українські енциклопедичні знання, 2000. - 152 с.

10. Козлов В.Д. Устройство защитного отключения (вопросы теории и практики) // Электропанорама. - 2000, май-июнь. - С. 38-40.

11. Комплексна програма енергозбереження Хмельницької області на 2001-2010 роки. - Хмельницький, 2001. - 239 с.

12. Кононенко В.В., ШихинА. Я. Экономия электроэнергии на строительстве. - М.: Высш. шк., 1990. - 72 с.

13. Коробко Б.П., Жовнір М.М. Енергетика України на базі альтернативних і відновлюваних джерел енергії. Стан і перспективи розвитку // Ринок інсталяційний. - №3. - 2001. - С. 7-9.

14. Крикавський Є. В., Жуковська 3. С, Терех М.В. Стан і перспективи розвитку централізованого теплопостачання // Ринок інсталяційний. - №3. - 2001. - С. 14-15.

15. Лобода В.В., Архангельский Л.И., Мялковский В.И., Верещагин В.П. Энергоаудит завода угольного машиностроения // Энергосбережение. - №5. -2002. - С. 16-21.

16. Петров В. С, Гончаренко В.П., Погарова Л.С. Проблемы и перспектива развития тепловой энергетики Украины // Энергетика и электрификация. - 2001, август. - С. 42-44.

17. ПраховникА. В., Розен В.П., Разумовський О.В., Соловей О. /., Іншеков Є. М., КонеченковА. Є., Дешко В. /., Мамалиґа В.М. Енергетичний менеджмент: Навчальний посібник. - К.: Київ. нот. ф-ка, 1999. - 184 с.

18. Справочник по электропотреблению в промышленности /Под ред. Минина Г.П., Копытова Ю.В./ - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1978. - 496 с.

19. Справочная книга для проектирования электрического освещения /Под ред. Г.М. Кнорринга/ - Л.: Энергия, 1976. -384 с.

20. Федоров А.А., Каменева В.В. Основы электроснабжения промышленных предприятий. - Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984. -472 с.

21. Чекотовский Э.В. Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000 - М.: Вильяме, 2002. - 464 с.

22. Шмойлова Р.А., Шувалова Е.Б., Глубокова Н.Ю. и др. Теория статистики: Учебник /Под ред. Р.А. Шмойловой/ - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 560 с.

23. Шторм Р. Теория вероятности. Математическая статистика. Статистический контроль качества. - М.: Мир, 1970. - 368 с.