Центральная Научная Библиотека  
Главная
 
Новости
 
Разделы
 
Работы
 
Контакты
 
E-mail
 
  Главная    

 

  Поиск:  

Меню 

· Главная
· Биржевое дело
· Военное дело и   гражданская оборона
· Геодезия
· Естествознание
· Искусство и культура
· Краеведение и   этнография
· Культурология
· Международное   публичное право
· Менеджмент и трудовые   отношения
· Оккультизм и уфология
· Религия и мифология
· Теория государства и   права
· Транспорт
· Экономика и   экономическая теория
· Военная кафедра
· Авиация и космонавтика
· Административное право
· Арбитражный процесс
· Архитектура
· Астрономия
· Банковское дело
· Безопасность   жизнедеятельности
· Биржевое дело
· Ботаника и сельское   хозяйство
· Бухгалтерский учет и   аудит
· Валютные отношения
· Ветеринария




Групування статистичних даних

Групування статистичних даних

Міністерство освіта та науки України

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ

ІДППО

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з курсу «Статистика»

Рівне-2009

Завдання 1: Зведення і групування статистичних даних

Згідно варіанту № 21 робимо вибірку автотранспортних підприємств.

Таблиця 1. Дані про автотранспортні підприємства

№ АТП

Кількість вантажних автомобілів

Коефіцієнт використання вантажівок

Виробіток на 100 машинотон, т/км

(1)

(2)

(3)

(4)

33

60

73

175

34

41

72

182

35

80

61

142

36

34

66

170

37

67

77

198

38

46

69

156

39

20

64

138

40

70

68

162

41

23

72

167

42

48

65

124

43

36

67

145

44

59

78

162

45

46

63

156

77

44

72

145

78

48

61

140

79

46

66

159

80

52

77

148

81

50

68

132

82

60

66

144

83

46

66

159

84

52

77

148

85

72

61

167

86

79

69

124

87

52

61

132

88

62

69

138

89

38

61

162

90

39

78

167

65

33

66

140

66

39

60

159

67

28

62

148

68

75

61

132

69

65

78

144

70

35

71

182

71

56

70

139

72

24

64

132

73

28

70

138

74

71

62

162

75

72

61

167

(1)

(2)

(3)

(4)

76

79

69

124

77

44

72

145

78

48

61

140

79

46

66

159

80

52

77

148

81

50

68

132

82

60

66

144

83

46

66

159

84

52

77

148

85

72

61

167

66

39

60

159

67

28

62

148

68

75

61

132

69

65

78

144

70

35

71

182

71

56

70

139

72

24

64

132

73

28

70

138

74

71

62

162

75

72

61

167

76

79

69

124

77

44

72

145

78

48

61

140

79

46

66

159

80

52

77

148

81

50

68

132

82

60

66

144

83

46

66

159

84

52

77

148

85

72

61

167

86

79

69

124

87

52

61

132

88

62

69

138

89

38

61

162

На основі даних таблиці , необхідно виконати:

1) Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для кожної групи підрахувати число АТП, питому вагу групи в загальній чисельності АТП, кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП, середню продуктивність та середній відсоток використання вантажних автомобілів. Результати групування представити у вигляді таблиці і проаналізувати.

2) Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи чотири групи за другою ознакою. Зробити висновки.

На основі даних таблиці та згідно із завданням:

· Згрупуємо АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для цього визначимо розмір інтервалу:

· Сформуємо групи АТП за кількістю вантажних автомобілів:

[20;35) 20, 23 ,33, 28, 24, 28, 28, 24, 28 - 9

[35;50) 41, 46, 48, 36, 46, 44, 48, 46, 46, 38, 39,39, 35, 44, 48, 46, 46, 39, 35, 44, 48, 46, 46, 38 - 24

[50;65) 60, 59, 52, 50, 60, 52, 52, 62, 56, 52, 50, 60, 52, 56, 52, 50, 60, 52, 52, 62 - 20

[65;80] 80, 67, 70, 72, 79, 75, 65, 71, 72, 79, 72, 75, 65, 71, 72, 79, 72, 79 - 18

· Для кожної групи розрахуємо питому вагу в загальній сукупності:

· Визначимо середню кількість автомобілів для кожної групи:

· Визначимо середній процент використання автомобілів по групам, %:

· Визначаємо середню продуктивність для кожної групи (т/км):

Представимо отримані результати у вигляді таблиці.

Таблиця 2. Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів

Групи АТП за кількістю вантажівок

Кількість АТП

Питома вага групи, %

Середня кількість вантажівок на одне АТП

Середня продуктивність

Середній % використання вантажівок

20-35

9

12,7

26

142

66

35-50

24

33,8

43

156

66

50-65

20

28,2

55

144

71

65-80

18

25,3

73

151

62

По сукупності

71

100

-

-

-

Найбільш продуктивнішим є АТП другої групи, оскільки середня продуктивність по даній групі - 156. Найбільшу питому вагу в загальній кількості АТП займають підприємства другої групи ( у цій групі найбільша кількість АТП, проте середня кількість вантажівок на одне АТП найбільша у четвертій групі). Найнижчий відсоток використання вантажівок в четвертій групі - 62%, а найвищий у третій групі - 71%.

Використовуючи результати попереднього групування і утворивши групи АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, здійснимо комбінаційний розподіл АТП за кількістю автомобілів і коефіцієнтом використання. Розмір інтервалу за коефіцієнтом використання:

=

Комбінаційне групування представимо у вигляді таблиці.

Таблиця 3 Комбінаційний розподіл АТП

Групи АТП за кількістю вантажівок

Групи АТП за коефіцієнтом використання вантажівок

Разом

30-35

35-40

40-45

45-50

20-35

4

5

0

0

9

35-50

8

7

3

0

24

50-65

3

6

4

8

20

65-80

5

6

9

3

18

Разом

20

24

16

11

71

Завдання 2: Ряди розподілу

За результатами типологічного групування розрахувати:

1) Середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;

2) Характеристики центру розподілу: моду і медіану за допомогою формул та графічно;

3) Показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію двома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації.

4) Характеристики форм розподілу: коефіцієнт асиметрії та коефіцієнт ексцесу.

Зробити висновки.

Отже, визначимо:

· Середню кількість автомобілів для кожної групи:

· Моду і медіану за допомогою формул:

Таблиця 4 Дані для обчислення характеристик центру розподілу

Групи АТП за кількістю авто

Кількість АТП

Середина інтервалу

xf

Кумулятивна частота

20-35

9

27.5

247.5

9

35-50

24

42.5

1020

33

50-65

20

57.5

1150

53

65-80

18

72.5

1305

71

разом

71

-

3722.5

-

по сукупності в цілому =

Для визначення моди використовуємо формулу:

Модальний інтервал відповідає максимальній частоті.

Максимальна частота - 24, отже, модальний інтервал 35-50

Медіану визначаємо за формулою:

Медіанний інтервал ділить ряд розподілу на рівні частини.

71/2=35,5 , отже, медіанний інтервал 50-65.

· Моду і медіану графічно:

Рис.1 Графічне зображення моди

Рис.2 Графічне зображення медіани

· Показники варіації кількості вантажних автомобілів.

Для цього сформуємо наступну таблицю

Таблиця 5. Розрахункові дані для обчислення характеристик варіації

Групи АТП за кількістю вантажівок

Кількість авто

Середина інтервалу

Розрахункові дані

xf

f

20-35

9

27.5

247.5

-24,5

220,5

5402,3

756,3

6806,7

35-50

24

42.5

1020

-9,5

85,5

43350

1806,25

43351,2

50-65

20

57.5

1150

5,5

49,5

66125

3306,3

66126

65-80

18

72.5

1305

20,5

369

94612,5

5256,3

497288030,4

Разом

71

-

3722.5

-

724,5

204629,8

11125,2

497404314,3

Використовуючи дані таблиці, визначимо:

· Розмах варіації

R=72,5-27,5=45

· Середнє лінійне відхилення

·

1)

=

2)

· Середнє квадратичне відхилення

· Квадратичний коефіцієнт варіації

Так як квадратичний коефіцієнт варіації більший за 100%, то сукупність вважається неоднорідною.

· Коефіцієнт осциляції

Для обчислення характеристик форм розподілу сформуємо наступну таблицю.

Таблиця 6

Групи АТП за кількістю вантажівок

Кількість авто

Середина інтервалу

xf

20-35

9

27,5

247.5

-24,5

-132355,1

3242700,6

35-50

24

42,5

1020

-9,5

-20577

195481,5

50-65

20

57,5

1150

5,5

3327,5

18301,3

65-80

18

72,5

1305

20,5

155072,3

3178981,1

Разом

71

-

3722.5

-

5467,7

6635464,5

Характеристики форм розподілу базуються на моментах розподілу, які визначаються за формулою.

Визначимо момент третього порядку:

Тоді коефіцієнт асиметрії:

Так як As>0, то асиметрія правостороння.

Визначимо момент четвертого порядку:

/71=93457,2

Коефіцієнт ексцесу:

Так як Е<3, то розподіл плосковершинний.

Завдання 3. Ряди динаміки

Дані про виробництво основних видів продовольчих товарів на душу населення України наведено в таблиці.

Таблиця 7. Виробництво продовольчих товарів в Україні, кг

Вид продукції

Роки

n-4

n-3

n-2

n-1

N

21

Кілька

3,7

3,7

3,0

2,9

2,4

Розрахуйте для ряду динаміки:

1) середнє значення рівня ряду;

2) за ланцюговою і базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту;

3) середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту.

За результатами розрахунків зробіть висновки.

Зобразіть динамічний ряд графічно.

На основі даних таблиці обчислимо:

1. Середнє значення рівня ряду

2. Характеристики ряду динаміки, обчислені за ланцюговою і базисною схемами розрахунку, представимо в таблицях.

Таблиця 8. Характеристики ряду динаміки за базисною схемою розрахунку

Показники

Роки

n-4

n-3

n-2

n-1

N

Кілька

3,7

3,7

3,0

2,9

2,4

Абсолютний приріст - базисний

-

0

0.7

-0,8

-1,3

Коефіцієнт зростання - базисний

t=yi/y0

-

1

0,811

0,784

0,649

Темп зростання

T=t*100%

-

100

81,1

78,4

64,9

Темп приросту

К=Т-100%

-

0

-18,9

-21,6

35,1

Таблиця 9. Характеристики ряду динаміки за ланцюговою схемою розрахунку

Показники

Разом

n-4

n-3

n-2

n-1

N

Кілька

3,7

3,7

3,0

2,9

2,4

Абсолютний приріст - ланцюговий

-

0

-0,7

-0,1

-0,5

Коефіцієнт зростання - ланцюговий

t=yi/yi-1

-

1

0,811

0,967

0,828

Темп зростання

T=t*100%

-

100

81,1

96,7

82,8

Темп приросту

К=Т-100%

-

0

-18,9

-3,3

-17,2

Абсолютне значення 1% приросту

-

0,037

0,037

0,03

0,029

Середній абсолютний приріст

Середній коефіцієнт зростання

Середній темп зростання

91%

Середнє значення 1% приросту

(0,037+0,037+0,03+0,029)/4=0,033

Зобразимо динамічний ряд графічно.

Рис.3 Динаміка виробництва кільки

Завдання 4: Індекси

Є наступні дані про реалізацію товарів та цін на них.

Таблиця 10. Дані про реалізацію товарів

Назва товару

Кількість реалізованого товару

Ціна за 1 т, тис.грн

Базовий період q0

Звітний період q1

Базовий період р0

Звітний період р1

Кілька

1312

1443

2,51

2,66

Ковбаса «Домашня»

4137

4551

14,34

14,77

Необхідно визначити:

1. Індивідуальні індекси цін, кількості проданого товару та товарообороту;

2. Загальний індекс фізичного обсягу реалізації;

3. Загальний індекс товарообороту;

4. Загальний індекс цін та суму економії або перевитрат від зміни ціни;

5. Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару;

6. Індекс змінного, фіксованого складу середніх цін на продукти та індекс середніх зрушень.

На основі даних таблиці визначимо:

1) Індивідуальні індекси цін

Ір=р1/р0=2,66/2,51=1,1

Ціна на кільку в звітному періоді порівняно з базовим зросла на 10%

Ір=р1/р0=14,77/14,34=1,02

Ціна на ковбасу «Домашню» в звітному періоді зросла на 2%.

Індивідуальні індекси фізичного обсягу реалізації

Іq=q1/q0

Iq=1443/1312=1.1

В звітному періоді було реалізовано кільки на 10 % більше

Iq=4551/4137=1.1

В звітному періоді було реалізовано ковбаси «Домашньої» на 10% більше.

Індекс товарообороту

Іpq=(2.66*1443)/(2.51*1312)=1.12

Отже, товарооборот кільки зріс на 12% в звітному періоді порівняно з базовим.

Іpq=(14.77*4551)/(14.34*4137)=1.12

Товарооборот ковбаси «Домашньої» зріс на 12% в звітному періоді порівняно з базовим

2) Загальний індекс фізичного обсягу реалізації

Iq=

Фізичний обсяг реалізації звітному періоді порівняно з базовим зріс на 10%

3) Індекс товарообороту

Ipq=

В звітному періоді порівняно з базовим товарооборот зріс на 10%.

4) Загальний індекс цін

Ір=03

Ціни на продукти зросли на 3% в звітному періоді порівняно з базовим

Сума перевитрат за рахунок підвищення цін становитиме:

2.66*1443+14.77*4551-2.51*1443+14.34*4551=3838.38+67218.27-

тис.грн

5) Приріст товарообороту в звітному періоді становив:

За рахунок зміни цін

За рахунок зміни фізичного обсягу реалізації

=3621,93+65261,34-(3293,12+59324,58)=6265,57

Отже, загальний приріст

Список використаної літератури

1. Громыко Г.Л. Статистика: Учебн. - М.: Издательство Московского университета, 1976.

2. Ерина А.М., Викторова Л.Л., Витренко Н.М. и др.. Структурно-логические схемы и задачи по общей теории статистики. Киев: УМКВО.1998

3. Общая теорыя статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник под. ред. А.А. Спирина О.Э. - М:Финансы и статистика. 1994

4. Статистика. Підручник за ред.. А.В. Головач, А.М. Єріна та інш. - К.: Вища школа, 1993

5. Статистика. Підручник за ред.. С.С. Герасименка. - К.: КНЕУ,2000

6. Статистика: теоретичні засади і прикладні аспекти. Навч. Пос. За ред.. Р.В. Фещура. - Львів: «Інтелект - Захід», 2003

7. Фінансово банківська статистика. Практикум: навч. Пос. За ред.. Є.І. Ткача. К.: Либідь, 2002

8. Ряузов Н.Н. Общая теорія статистики. - м.: Финанси и статистика, 1984






Информация 







© Центральная Научная Библиотека