Методи аналізу зарплати

План

Вступ

І. Теоретична частина

1. Завдання статистики оплати праці

2. Фонд заробітної плати

3. Тарифний, годинний, денний і місячний фонд заробітної плати робітників, склад фондів

4. Аналіз динаміки середньої заробітної плати за факторами

5. Аналіз виконання плану по фонду заробітної плати

6. Зіставлення темпів зростання продуктивності праці і середнього рівня оплати праці працівників

Відомі такі дані (табл. 1) про стаж роботи і заробітну плату двох цехів високовольтної апаратури.

Зображуємо отримані дані у вигляді діаграми:

Провести комбінаційне угрупування робітників заводу за загальним стажем роботи та кваліфікацією (розрядом). Результати групування представити в таблиці (табл. 5). Зробіть висновки.

Завдання № 5

1. За результатами групування розрахуйте середній тарифний розряд і середню ЗРП по кожному цеху і по заводу в цілому.

2. Визначте моду тарифного розряду і заробітної плати (див. табл.3 і табл. 4).

3. Визначте медіану тарифного розряду та заробітної плати.

4. За даними завдання 2 і 5 визначте дисперсію тарифного розряду та заробітної плати в кожному цеху і по заводу в цілому.

Порівняйте варіації по тарифному розряду і по заробітній платі.

1. Перш за все середня величина - це узагальнююча міра варіаційної ознаки, яка характеризує її рівень у розрахунку на одиницю сукупності. Середні величини дозволяють охарактеризувати сукупність по кількісній варіаційній ознаці. У статистиці використовують декілька видів середніх величин:

- середня арифметична;

- середня гармонійна;

- середня геометрична тощо.

Якщо середня визначається за первинними або не згрупованими ознаками, то вона є простою, а якщо за згрупованими або вторинними даними - зважена форма.

Середня арифметична - це одна з найбільш поширених середніх величин, застосовується у випадках, коли обсяг варіаційної ознаки для всієї сукупності є сумою індивідуальних значень її окремих елементів.

Розрізняють арифметичну просту і зважену.

Середній тарифний розряд та середню заробітну плату ми розраховуємо за формулою середньої арифметичної зваженої:

,

де Х - індивідуальне значення ознаки, f - частота.

У нашому випадку Х - це розряд, f - кількість робітників по кожному розряду.

Отже, середній тарифний розряд І цеху дорівнює:

ІІ цеху:

По заводу:

Оскільки заробітна плата визначена інтервально, то середнє значення заробітної плати визначаємо таким способом.

1. Знаходимо середину кожного інтервалу.

Це буде варіаційна ознака, частотою буде кількість робітників, що отримують відповідну заробітну плату. Будую таблицю, в якій зазначаю середини інтервалів.

2. За формулою середньої зваженої обчислюємо середню ЗРП:

По І цеху:

По ІІ цеху:

По заводу:

2. Модою називається величина ознаки, тобто варіанта, яка найчастіше зустрічається у даній сукупності.

Модою в дискретному ряду розподілу буде варіанта, яка має найбільшу частоту.

Отже, модою тарифного розряду у І цеху буде: М01 = “третій розряд”;

ІІ цеху: М02 = “четвертий розряд”; по заводу: М03 = “четвертий розряд”.

Модою в інтервальному ряду розподілу визначається за залежністю:

,

де х0 та h - відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу;

fm0, fm0-1, fm0+1 - частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.

Звідси мода заробітної плати дорівнює:

По І цеху:

По ІІ цеху:

По заводу:

3. Медіана - це варіанта, яка знаходиться всередині варіаційного ряду, тобто медіана поділяє ряд на 2 рівні за чисельністю частини.

,

де х0 та h - кумулятивна частота передмедіанового інтервалу.

Для того, щоб знайти медіану тарифного розряду, треба спочатку знайти серединну частоту:

Далі потрібно накопичувати частоти доти, поки їхня сума не буде перевищувати величину середньої частоти. По тому значенню, на якому зупинялася, визначаю ознаку, а отже і медіану.

Для знаходження медіани побудуємо допоміжні таблиці.

Для І цеху:

Для ІІ цеху:

Для заводу:

Для І цеху

Отже, Ме1 = “третій розряд”, Для ІІ цеху

Отже, Ме2 = “четвертий розряд”, Для заводу

Отже, Ме3 = “четвертий розряд”.

Медіана заробітної плати визначається за формулою 4.

По І цеху:

Відповідно медіанний інтервал визначаємо за допомогою накопичення частот:

Отже, інтервал від 141,11 до 172,47 грн.

Тоді,

По ІІ цеху:

Отже, медіанний інтервал від 172,47 до 203,83 грн.

Тоді,

По заводу:

Отже, медіанний інтервал від 141,11 до 172,47 грн.

Тоді,

4. Загальна дисперсія характеризує відхилення індивідуальних значень ознаки сукупності від загальної середньої і розраховується за формулою:

,

де m - число одиниць сукупності; х - значення варіант; f - частота; Х - середнє арифметичне значення ознаки.

Для того, щоб знайти дисперсію, необхідно:

1) Знайти середню арифметичну кожного ряду розподілу ;

2) Знайти відхилення кожної варіанти від середньої величини . Підносимо кожне відхилення до квадрату ;

3) Множимо кожний квадрат на відхилення на відповідну частоту: ;

4. Додаємо всі отримані добутки: ;

5. Ділимо суму отриманих добутків на суму частот і отримаємо показник дисперсії:

.

Знайдемо дисперсію по тарифному розряду:

І цех

1. (за даними першого пункту).

2. для І розряду: 1-2,56=-1,56;

ІІ: 2-2,56=-0,56;

ІІІ: 3-2,56=0,44;

IV: 4-2,56=1,44;

V: 5-2,56=2,44;

VI: 6-2,56=3,44.

3.

І: (-1,56)2 =2,43;

ІІ: (-0,56)2 =0,31;

ІІІ: (0,44)2 =0,19;

IV: (1,44)2 =2,07;

V: (2,44)2 =5,95;

VI: (3,44)2 =11,83.

4.

І:

ІІ:

ІІІ:

IV:

V:

VI:

Отже,

ІІ цех

1. .

2. І цех: 1-4,23=-3,23;

ІІ: 2-4,23=-2,23;

ІІІ: 3-4,3=-1,23;

IV: 4-4,23=-0,23;

V: 5-4,23=0,77;

VI: 6-4,23=1,77.

3.

І: (-3,23)2 =10,43;

ІІ: (-2,23)2 =4,97;

ІІІ: (-1,3)2 =1,51;

IV: (-0,23)2 =0,05;

V: (0,77)2 =0,59;

VI: (1,77)2 =3,13.

4. : 10,43.0 =0;

ІІ:

ІІІ:

IV:

V:

VI:

Отже,

По заводу

1. .

2.

І: 1-3,47=-2,47;

ІІ: 2-3,47=-1,27;

ІІІ: 3-3,47=-0,47;

IV: 4-3,47=0,53;

V: 5-3,47=1,53;

VI: 6-3,47=2,53.

3.

І: (-2,47)2 =6,10;

ІІ: (-1,47)2 =2,16;

ІІІ: (0,47)2 =0,22;

IV: (0,53)2 =0,28;

V: (1,53)2 =2,34;

VI: (2,53)2 =6,40.

4.

І:

ІІ:

ІІІ:

IV:

V:

VI:

Отже,

Дисперсія по заробітній платі

По І цеху:

1.

2.

156,79-=8,8

188,15-=71,52

219,51-147,99=71,52

3.

8,82=77,44

40,162=1612,83

71,522=511,51

4.

603,19.12=7238,28

77,44.8=619,52

1612,83.5=8064,15

511,51.0=0.

По ІІ цеху:

1.

2.

156,79-193,38=-36,59

188,15-193,38=-5,23

219,51-193,38=26,13

3.

(-36,59)2=1338,83

(-5,23)2=27,35

26,132=682,78

4. 4893.4=19572

1338,83.0=0

27,35.13=355,55

682,78.13=8876,14

Звідси,

По заводу

1.

2.

156,79-111,48=-45,31

188,15-111,48=76,67

219,51-111,48=108,03

3.

45,312=2053

76,672=5878,29

108,032=11670,48

4.

142,80.16=2284,8

2053.8=16424

5878,29.18=105809,22

11670,48.13=151716,24

Звідси,

4. Відносною мірою варіації є коефіцієнт варіацій. Він дозволяє порівнювати ступінь варіації ознаки у варіаційних рядах, які мають різний рівень середніх величин. Обчислюється як відношення середнього квадратичного відхилення до середнього значення ознаки. В свою чергу середнє квадратичне відхилення обчислюється як корінь квадратний з дисперсії. Якщо коефіцієнт варіації менше чи дорівнює 33%, то сукупність вважається однорідною.

,

.

По заробітній платі

І цех:

Отже, сукупність є однорідною, оскільки V=17,06%<33%.

ІІ цех:

Отже, сукупність є однорідною, оскільки V=15,02%<33%.

По заводу:

Отже, сукупність не є однорідною.

По тарифному розряду

І цех:

Отже, сукупність не є однорідною.

ІІ цех:

Отже, сукупність не є однорідною.

По заводу:

Отже, сукупність не є однорідною.

Завдання №6

Представити сукупність робітників заводу, як генеральну, сформулювавши вибіркову сукупність, відібравши кожного п'ятого робітника. Для вибіркової сукупності:

а) побудувати графік кореляційного поля для залежності ЗРП від розряду;

б) розрахуйте параметри лінійного рівняння регресії;

в) з допомогою коефіцієнта кореляції оцініть тісноту зв'язку і визначте його достовірність.

Перш за все, генеральною сукупністю називається вся сукупність одиниць, які підлягають обстеженню, а вибіркова сукупність - це частина одиниць сукупності, які підлягають обстеженню.

Залежність, при якій кожному значенню ознаки X (факторна) відповідає множина значення У (результуюча) називається кореляційною. Основним завданням кореляційної залежності є знаходження математичної формули, яка відображає залежніть У і X, вимірювання тісноти зв'язку між ознаками.

Визначення форми зв'язку і параметрів рівняння називають знаходженням рівняння зв'язку:

Лінійний коефіцієнт кореляції показує напрямок зв'язку:

Кореляційне співвідношення , яку показує тісноту зв'язку:

Це показує коефіцієнт детермінації D, на скільки відсотків залежить заробітна плата від розряду.

Також тісноту зв'язку показує коефіцієнт R:

.

Рівняння регресії характеризує зміну середнього рівня результативної ознаки У в залежності від зміни факторної ознаки X. Воно визначає математичне сподівання групових середніх результативної ознаки під впливом різних значень факторної ознаки. У випадку лінійної форми зв'язку результативна ознака змінюється під впливом факторної ознаки рівномірно. Така форма зв'язку виражається рівнянням прямої:

, де

Ух - вирівняне середнє значення результативної ознаки;

х - значення факторної ознаки;

ао і а1 - параметри рівняння;

ао - значення у при х=0;

а1 - коефіцієнт регресії.

Коефіцієнт регресії аі показує, на скільки зміниться результативна ознака У при зміні факторної ознаки X на одиницю. Якщо а1 має позитивний знак, то зв'язок прямий, якщо від'ємний - зв'язок обернений.

Розрахуємо параметри лінійного рівняння регресії

; .

Тоді лінійне рівняння регресії зв'язку між урожайністю та собівартістю зернових культур матиме вигляд:

Послідовно підставляючи в дане рівняння значення факторної ознаки X, отримаємо вирівняні значення результативної ознаки У, які покажуть, яким теоретично повинен бути середній розмір урожайності при даній собівартості зернових культур (за інших рівних умов).

D=0,9782=0,956=95,6%

Отже, зв'язок між заробітною платою та розрядом становить 97,8%, а залежність заробітної плати від розряду - 95,6%.

План кореляції

ЗРП

розряд

Завдання 7

Відомі дані (табл. 6) про оплату праці в цеху:

Обчисліть:

1. Індекси середньої заробітної плати по кожній групі робітників.

2. Індекси середньої заробітної плати, фіксованого складу та структурних.

3. Загальні індекси фонду оплати праці і чисельності робітників (охарактеризуйте їхній взаємозв'язок з індексом середньої заробітної плати).

4. Сформулюйте висновки.

Побудуємо таблицю, в яку запишемо розраховані показники (табл. 6.1)

Таблиця 6.1.

1. Визначаємо індекси заробітної плати по кожній групі робітників. Для цього використаємо формулу для розрахунку індексу змінного складу:

Індивідуальні індекси

І (слюсарі)

.

Отже, заробітна плата зросла на 21,8%

І (токарів)

.

Заробітна плата токарів зросла на 7,6%.

І (штампувальників)

Отже, заробітна плата зросла на 13,3%.

Тепер визначимо загальний індекс заробітної плати змінного складу:

Ми можемо сказати, що середня місячна заробітна плата робітників зросла на 5%, тобто менше, ніж по кожній групі робітників. Це пояснюється тим, що на індекс змінного складу впливають зміни в складі робітників різних професій: у звітному періоді зменшилася чисельність штампувальників, у яких рівень середньої заробітної плати в базисному періоді був вищим.

Звідси індекс заробітної плати змінного складу характеризує зміну середньої заробітної плати в кожній професії робітників і зміни частки робітників, які мають різний рівень заробітної плати.

2. Індекс середньої заробітної плати фіксованого складу обчислимо видяхочи з того, що структура чисельності працівників (або фонду відпрацьованого часу) за періоди, що порівнюються, не змінилися. Обчислення здійснюється за формулою:

Де ЗО - середня заробітна плата базисного періоду при структурі чисельності (затрат робочого часу) звітного періоду;

ЗОТ1 - фонд оплати праці звітного періоду при заробітній платі базисного періоді.

Отже, без урахування змін в структурі робітників середня заробітна плата зросла на 15,5%.

3. Динаміку середньої заробітної плати під впливом зміни структури робітників визначаємо за допомогою індексу структурних зрушень:

або

Індекс показує, що середня заробітна плата робітників зменшилася на 9,1% за рахунок зменшення частки робітників-штампувальників з більш високим рівнем оплати праці.

4. Індекси середньої заробітної плати пов'язані з динамікою загальної суми фонду оплати праці й утворюють єдину індексну систему:

За обчисленими даними ця система має такий вигляд:

тобто в даному випадку зростання фонду оплати праці робітників було забезпечене не лише за рахунок зміни середньої плати, а й за рахунок зміни загальної чисельності робітників.

Висновки

Отже, провівши розрахунки, я прийшла до таких висновків:

по 1-му цеху найбільше робітників І-ІІ розрядів зі стажем роботи 3-4років. Середня заробітна плата склала 158,11 грн. Половина робітників отримують зарплату нижче 137,70 грн., а половина - вищу. По 2-му рівна кількість працівників Ш-ІУ і V- VI розрядів, вона становить 13 чоловік. Загалом по заводу найбільше робітників III і IV розрядів;

По 2-му цеху найбільше працівників ІП-IV і V-VI розрядів, яка складає по 13 чоловік.

Середня заробітна плата становить 186,86 грн., половина отримує заробітну плату нижче 170,76 грн., а половина - вищу;

Загалом по заводу найбільше робітників ІП-ІV розрядів, що нараховує 25 чоловік. 19 працівників отримують заробітну плату в розмірі від 158,11 до 186,86 грн. Половина працівників отримує заробітну плату нижче 155,52 грн., а половина - вищу.

Дослідивши зв'язок між розрядом та заробітною платою бачимо, що між ними існує суттєвий зв'язок.

Дослідивши зміни у зміні ЗРП бачимо:

що ЗРП слюсарів зросла на 21,8% у звітному періоді порівняно з базисним;

ЗРП токарів зросла на 7,6% у звітному періоді порівняно з базисним;

ЗРП штампувальників у звітному періоді у порівнянні з базисним зросла на 13,3%;

під впливом зростання індивідуальних ЗРП і структурних зрушень середня ЗРП зросла на 5%;

за рахунок зростання індивідуальних ЗРП середня ЗРП зросла на 15,5%;

внаслідок зміни структури виробництва заробітна плата зменшилася на 9,1%.

Дійсно заробітна плата - це економічна категорія , що відображає відносини між роботодавцем і найманим працівником з приводу розподілу новоствореної вартості. В умовах ринкової економіки заробітна плата - це елемент ринку праці, що складається в результаті взаємодії попиту на працю і її пропозиції, виражає ринкову вартість використання найманої праці. В цьому розумінні найчастіше вживаються усереднені показники ставок оплати одиниці (наприклад, людино-години) праці певної якості.

В курсові роботі мною було досліджено і визначено завдання статистики оплати праці. Як вияснилося в умовах ринкової економіки важливим завданням статистики оплати праці поряд з вивченням фонду споживання, динаміки оплати праці та поширення систем оплати праці важливе місце займає оцінка ефективності використання ресурсів. Зокрема, проглянуто фонд заробітної плати та його види, їх подібність і відмінність. Здійснено аналіз середньої заробітної плати за факторами, який визначають як частку від ділення місячного фонду оплати праці на середньоспискову чисельність робітників. Також проаналізовано аналіз виконання плану по фонду заробітної плати, зіставлення темпів зростання продуктивності праці і середнього рівня оплати праці працівників.

У практичній частині провела розрахунки заробітної плати підприємства по цехах та по заводах в цілому, проводила просте і комбіноване групування працівників в залежності від розряду, стажу, а також розміру заробітної плати. За результатами групування були розраховані середній тарифний розряд та заробітна плата, визначено моду та медіану тарифного розряду і заробітної плати.

Отже, на основі теоретичної частини і проведених розрахунків та обчислень, ще раз слід зазначити, що заробітна плата є важливим елементом у роботі будь-якого підприємства, тому їй необхідно приділяти більше уваги.

Список використаної літератури:

1. Економіка ринків праці: Навчальний посібник/Горілий А. Г. - Тернопіль: Видавництво Карпюка. - 1999.

2. Закон України “Про оплату праці” від 20.04.95.

3. Статистика підприємства: Підручник/за ред. Вашкева П. Г., Сторожука В. П. - К.: Слобожанщина, 1999.-600с.