Микроэкономика

23

М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б Р А З О В А Н И Я

Р Е С П У Б Л И К И Б Е Л А Р У С Ь

Учреждение образования «Гомельский государственный

технический университет имени П.О.Сухого»

Кафедра «Экономическая теория»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Микроэкономика»

Выполнил студент

2-го курса гр. ЗО-21

Гудков Д.И.

Гомель 2007

Содержание

1. Излишек потребления

2. Излишек производителя. Общественный выигрыш

3. Государственное воздействие и излишки потребителя и

3. 1. Установление налога

3. 2. Установление дотаций

3. 3. Установление фиксированных цен

Заключение и выводы

Решения задач

Список используемой литературы

1. Излишек потребителя

Как мы уже выяснили раньше, линия спроса демонстрирует, какое количество товара согласятся приобрести покупатели (потребители) по различным ценам. В случае, если цена на товар повысится, часть покупателей откажется от покупки, и это будет одной из причин сокращения объема спроса на товар. Однако часть покупателей все же будет приобретать этот товар и по более высокой цене. Откажутся или нет покупатели от товара при повышении цены, зависит от того, насколько он необходим потребителям и располагают ли они достаточным количеством денег для приобретения данного товара по более высоким ценам.

Если на рынке товара существует конкуренция и правительство не вмешивается в рыночный механизм, то в соответствии с моделью «спрос -- предложение», все покупатели будут приобретать товар по единой рыночной цене (цене равновесия). В этом случае потребители, которые согласны были бы приобретать товар по ценам, более высоким чем равновесная, получают выгоду, равную разнице между ценой, которую они готовы заплатить, и той, которую они на самом деле платят (ценой равновесия). Количественно измерить выгоду, получаемую всеми потребителями на рынке, позволяет понятие «излишек потребителя». Объясним его с помощью следующего примера (рис. 1).

Рис. 1. Излишек потребителя и излишек производителя.

Для простоты изложения представим себе следующую ситуацию: В автосалоне цена на автомобили составляет РЕ = $ 7 000 за единицу. По этой цене будет приобретено 4 автомобиля, причем все они будут куплены четырьмя разными покупателями (покупатели А, В, С, D).

Покупатель А согласен заплатить за покупку $ 10 000 (цена спроса покупателя А равна $ 10 000), однако, так как он приобретает свой автомобиль по цене РЕ = $ 7 000, то его чистая выгода составит:

На рисунке 1 сумма чистой выгоды, которую он получит, равна площади заштрихованного прямоугольника А.

Покупатель В согласен заплатить за автомобиль $ 9 000 (цена спроса покупателя В равна $ 9 000). Так как он приобретает автомобиль по цене РЕ = $ 7 000, то его чистая выгода равна:

9 - 7 = $ 2 000

На рис. 1 чистой выгоде покупателя В соответствует площадь заштрихованного прямоугольника В.

Цена спроса покупателя С равна $ 8 000. Его чистая выгода составит:

8 - 7 = $ 1 000 (площадь прямоугольника С, рис. 1).

И, наконец, покупатель D согласен заплатить за автомобиль 7 тыс.$, в случае, если цена на автомобиль повысится, он вообще откажется от покупки. Поэтому его чистая выгода равна:

7-7 = 0.

Чистая выгода всех покупателей составит: 3 + 2 + 1 + 0 = $ 6 000 ,

и, как видно из рисунка 6.1, чистая выгода всех четырех покупателей будет равна сумме площадей заштрихованных прямоугольников А, В, С.

Для объяснения понятия излишка потребителя (чистой выгоды потребителя) мы использовали упрощенный пример. Однако мы знаем, что в реальной жизни существует огромное число покупателей и объемы продаж на рынках очень значительны. Поэтому сумма чистой выгоды, которую получат все потребители от покупки большого количества продукции по рыночной цене, будет приблизительно равна площади треугольника, ограниченного сверху линией спроса и линией рыночной цены снизу (площадь треугольника А Е РЕ, рис. 2).

Рис. 2. Излишки потребителя и производителя.

Излишек потребителя -- это суммарная чистая выгода, которую получают все потребители от приобретения данного товара по рыночной цене.

Другими словами, излишек потребителя равен сумме денег, которую экономят всё покупатели на рынке в результате сделок по рыночной цене.

2. Излишек производителя. Общественный выигрыш

Рассуждая аналогичным образом, попробуем определить, что такое излишек производителя. Обратимся теперь к линии предложения. Мы знаем, что линия предложения демонстрирует, какое количество своего товара захотят продать производители по различным ценам. В результате действия рыночного механизма все продавцы продают товар по единой рыночной цене. Однако некоторые производители были бы согласны продавать свой товар и по более низким ценам (по ценам ниже РЕ). Это объясняется тем, что у одних производителей затраты на производство продукции могут быть ниже, чем у других. Поэтому часть производителей получает выгоду от продажи своего товара по рыночной цене.

Вернемся к примеру, с помощью которого мы объяснили понятие «излишек потребителя» (рис. 1).

Представим, что все четыре автомобиля, купленные в автосалоне, были проданы четырьмя разными продавцами (F, G, Н, I). Причем, продавец F был бы согласен продать свой автомобиль по цене $ 4 000. Выгода, которую он получил от продажи своего товара по цене = $ 3 000.

На рисунке 1 сумма этой выгоды равна площади прямоугольника F.

Продавец G согласился бы продать свой товар по цене $ 5 000. Его чистая выгода равна: 7 - 5 = $2 000 (площадь прямоугольника G, рис. 1).

Продавец Н готов продать свой автомобиль по цене $ 6 000 Сумма чистой выгоды, которую он получит, равна: 7- 6 = $ 1 000 (площадь прямоугольника Н, рис. 1).

Минимальная цена, по которой продавец /согласен продать свой автомобиль, равна $ 7 000, т.е. равна рыночной цене. Если рыночная цена понизится, продажа товара становится для него невыгодной. Поэтому его чистая выгода равна: 7-7 = 0.

Суммарная чистая выгода, которую получат все продавцы от продажи своего товара по рыночной цене, равна: 3 + 2+1+0 = $ 6 000.

На рисунке 1 она равна сумме площадей, заштрихованных прямоугольников F, G, Н, I.

Как и в случае с излишком потребителя, при большем числе продавцов на рынке и значительных объемах продаж сумма чистой выгоды, которую получат все производители от продажи своего товара по рыночной цене, будет приблизительно равна площади треугольника, ограниченного сверху линией рыночной цены и линией предложения снизу (площадь треугольника ВЕ РЕ, рис. 2).

Излишек производителя -- это суммарная чистая выгода, которую получат все производители от продажи своего товара по рыночной цене.

Другими словами, излишек производителя равен той сумме денег, которую выигрывают все производители на рынке от продажи своего товара по единой рыночной цене.

Сумма излишков потребителя и производителя составляют общественный выигрыш.

Общественный выигрыш -- суммарная выгода, которую получат все потребители и производители в результате сделок по рыночной цене.

Сумма общественного выигрыша будет равна площади треугольника, ограниченного сверху линией спроса и линией предложения снизу (S треугольника АЕВ = S треугольника АЕРЕ + S треугольника ВЕРЕ , рис. 2).

Как видно из рис. 3, величина излишков потребителя и производителя, а следовательно, и величина чистого общественного выигрыша зависит от наклонов линий S и D, т.е. от прямой эластичности спроса и предложения по цене.

Рис. 3. Зависимость излишков потребителя и производителя от наклонов линий спроса и предложения.

3. Государственное воздействие и излишки потребителя и производителя

1. Изменение излишков потребителя и производителя в результате введения правительством потоварного налога

Рис. 4. Изменение излишков потребителя и производителя после введения государством потоварного налога.

А как скажется введение такого налога на излишках потребителя и производителя? Эта ситуация представлена на рисунке 4.

После введения налога линия предложения сместилась параллельно вверх и заняла положение S2. Равновесный объем продаж сократился с QЕ1 до QЕ2. Цена, которую уплачивает покупатель после введения налога, равна новой равновесной цене PЕ2. Цена, которую фактически получает продавец за свой товар, снизилась с РЕ1 до Р3. Сумма денег, поступившая в бюджет государства от сбора налога, равна площади прямоугольника .

Рассмотрим, что произошло с излишками производителя и потребителя после введения потоварного налога.

До введения налога излишек потребителя был равен площади треугольника . После введения налога излишек потребителя будет равен площади треугольника, ограниченного сверху линией спроса D1, и снизу линией новой рыночной цены (РЕ2Е2), т.е. площади треугольника АРЕ2Е2. Как видим, после введения налога сумма чистой выгоды всех покупателей сократилась на величину, равную площади фигуры .

Рассмотрим, что произошло с излишком производителя.

До введения налога величина излишка производителя была равна площади треугольника ВРЕ1Е,. Величина излишка производителя после введения налога будет равна площади треугольника, ограниченного снизу линией предложения S1 и сверху линией цены, которую фактически получит продавец после введения потоварного налога, т.е. линией Р3С (площадь треугольника ВР3С). Как видно из рисунка 4., в результате введения правительством потоварного налога, суммарная выгода всех производителей от реализации своего товара по рыночной цене уменьшилась на величину, равную площади фигуры РЕ1Е1СР3.

Потери всего общества (всех производителей и потребителей) равны площади фигуры, на которую уменьшился общественный выигрыш (площадь фигуры РЕ2Е2Е,СР3, рис. 4). Однако, часть этих потерь может быть компенсирована из госбюджета, -- в том случае, если денежные поступления от уплаты налога будут использованы в интересах потребителей и производителей. Сумма денежных поступлений в бюджет государства от введенного налога равна , или площади прямоугольника Р3РЕ2Е2С.

Из рисунка 4 видно, что часть потерь общества от введения налога не может быть компенсирована за счет средств госбюджета. Эти потери составляют чистые потери общества от введения налога и равны площади треугольника .

Введение правительством потоварного налога приводит к сокращению излишков потребителя и производителя, а также к чистым потерям общества, которые не могут быть компенсированы за счет денежных поступлений от уплаты налога.

2. Изменение излишков потребителя и производителя в результате введения правительством патоварных дотаций

Используем понятия излишков потребителя и производителя для анализа последствий, к которым приведет установление правительством потоварной дотации производителям товара. Эту ситуацию иллюстрирует рисунок 5.

Рис. 5. Изменение излишков потребителя и производителя после введения государством потоварной дотации.

После установления правительством потоварной дотации линия предложения сдвинулась параллельно вниз и займет положение S2. Новое рыночное равновесие установится в точке Е2. Равновесный объем продаж увеличится с QЕ1 до QЕ2. Цена, которую фактически получит продавец, увеличится с РE1 до Р3. Цена, которую уплатит покупатель, будет равна новой равновесной цене РЕ2.

Как видим, установление потоварной дотации поставило и потребителей, и производителей в более выгодные условия. Однако проанализируем, какие изменения произошли в излишках потребителя и производителя в этом случае.

До установления дотации излишек потребителя был равен площади треугольника, ограниченного сверху линией D1, и линией первоначально равновесной цены РЕ1Е1 снизу (площадь треугольника А РЕ1 E1,).

После установления потоварной дотации излишек потребителя стал равен площади треугольника, ограниченного сверху линией спроса D1; и линией новой рыночной цены РЕ2E2 снизу (площадь треугольника АРЕ2Е2). То есть сумма чистой выгоды, которую получат все покупатели, увеличилась на величину, равную площади фигуры РЕ1Е1Е2РЕ2.

До введения дотации излишек производителя был равен площади треугольника ВРЕ1Е1,. После установления дотации излишек производителя будет равен площади треугольника, ограниченного снизу линией предложения S1, и сверху линией цены, которую фактически стал получать продавец (линией Р3С), то есть площади треугольника ВР3С.

Как видим, сумма чистой выгоды, которую получат все продавцы, увеличилась на величину, равную площади фигуры РЕ1Е1СР3.

Выигрыш, который получат все члены общества, увеличился на величину, равную площади фигуры РЕ2Р3СЕ1Е2.

Однако общая сумма дотации, направленной производителям товара из госбюджета, равна , или площади прямоугольника РЕ2Р3СЕ2.

Как видно из рисунка 5, сумма денежных средств, выделенная из госбюджета в качестве дотации производителем товара, превышает увеличение общественного выигрыша на величину, равную площади треугольника СЕ1Е2. Эта величина составляет чистые потери общества от установления правительством потоварной дотации.

Установление правительством потоварной дотации вызывает увеличение излишков потребителя и производителя, однако также приводит к чистым потерям общества.

3. Изменение излишков потребителя и производителя в результате установления государством фиксированных цен

Рассмотрим следующий пример применения понятий излишков потребителя и производителя на практике. Проанализируем, к каким изменениям в излишках потребителя и производителя приведет установление правительством фиксированных цен.

На рисунке 6. представлена ситуация, когда правительство устанавливает фиксированную цену на товар на уровне, который ниже равновесной цены.

Рис. 6. Изменение излишков потребителя и производителя после установления правительством фиксированной цены.

Установление государством фиксированной цены на уровне ниже равновесной цены приведет к возникновению на рынке дефицита товара в размере Qp' - Qs'. В результате этого часть потребителей не сможет приобрести товар по новой цене. Уменьшение их потребительского излишка равно площади треугольника СНЕ.

Однако некоторым потребителям все же удастся купить товар по более низкой цене Р' (Р'РE). Излишек этих потребителей увеличится на площадь прямоугольника РЕНDР'. Поскольку до установления правительством фиксированной цены излишек потребителя был равен площади треугольника АРЕЕ, то после установления фиксированной цены излишек потребителя будет равен:

S треугольника АРЕЕ + S прямоугольника РЕНDР' - S треугольника СНЕ.

На рисунке 6 представлена ситуация, когда площадь прямоугольника РЕНDР' больше площади треугольника СНЕ, поэтому в данном случае установление фиксированной цены приведет к увеличению излишка потребителя.

Однако возможна ситуация, когда установление фиксированной цены на уровне ниже цены равновесия вызовет сокращение излишка потребителя (рис. 7).

Рис. 7. Установление правительством фиксированной цены на уровне ниже цены равновесия приводит к сокращению излишка потребителя.

В случае, представленном на рис. 7, площадь треугольника СНЕ больше площади прямоугольника РЕНDР'; как видим, в этой ситуации происходит сокращение излишка потребителя. Из рисунка 7 видно, что линия D--линия неэластичного спроса. Поэтому, если спрос на товар очень неэластичен, введение фиксированной цены на уровне Р'<РЕ вызовет уменьшение излишка потребителя.

Вернемся к рисунку 6. До введения правительством фиксированной цены излишек производителя был равен площади треугольника РЕЕВ. После установления фиксированной цены часть производителей оказалась вытесненной с рынка, в результате чего объем продаж на рынке сократился с QЕ до QS'. Потери в излишке производителя, вызванные сокращением объема продаж, будут равны площади треугольника НЕВ.

Те производители, которые остались на рынке, вынуждены теперь продавать свою продукцию по более низкой цене Р'. Поэтому их излишек уменьшится до площади треугольника Р'ВD, т.е на площадь прямоугольника РЕНDР'. Как видим, часть излишка производителя, равная площади прямоугольника РЕНDР', перетекла в излишек потребителя.

Таким образом, после установления правительством фиксированной цены на уровне Р'<РЕ излишек производителей уменьшился на площадь фигуры РЕEDР' (S треугольника НЕD + S прямоугольника РЕНDР').

Теперь выясним, как изменится общественный выигрыш.

До установления фиксированной цены общественный выигрыш был равен:

S треугольника AЕВ = S треугольника АРЕЕ + S треугольника ВРЕЕ.

После установления фиксированной цены общественный выигрыш будет равен сумме площадей фигуры А СDР' и треугольника Р'DВ, т.е. площади фигуры АСDВ.

Как видим, установление фиксированной цены вызвало уменьшение общественного выигрыша на величину, равную площади треугольника СЕD, эта величина и составляет в данном случае чистые потери общества.

Установление правительством фиксированной цены приводит к перераспределению излишков потребителя и производителя, а также вызывает чистые потери общества.

Заключение и выводы

1. Излишек потребителя -- это суммарная чистая выгода, которую получают все потребители от приобретения данного товара по рыночной цене. Величина излишка потребителя приблизительно равна площади треугольника, ограниченного сверху линией спроса и линией рыночной цены снизу.

2. Излишек производителя -- это суммарная чистая выгода, которую получают все производители от продажи своего товара по рыночной цене. Величина излишка производителя приблизительно равна площади прямоугольника, ограниченного сверху линией рыночной цены и линией предложения снизу.

3. Общественный выигрыш-- суммарная выгода, которую получат все потребители и производители в результате сделок по рыночной цене. Величина общественного выигрыша приблизительно равна площади фигуры, ограниченной сверху линией спроса и линией предложения снизу.

4. Понятия излишков потребителя и производителя могут применяться для анализа последствий государственного вмешательства в рыночный механизм.

5. Введение правительством потоварного налога приводит к сокращению излишков потребителя и производителя, а также к чистым потерям общества, которые не могут быть компенсированы за счет денежных поступлений от уплаты налога.

6. Установление правительством потоварной дотации вызывает увеличение излишков потребителя и производителя, однако также приводит к чистым потерям общества.

7. Установление правительством фиксированной цены приводит к перераспределению излишков потребителя и производителя, а также вызывает чистые потери общества.

Решение задач

Задача 1

Уравнение имеет вид . Определить: а) эластичность спроса по цене при Q=10 единиц; б) уравнения T R и M R.

Решение

1. .

Определим .

Используем формулу точечной эластичности .

Найдем частную производную функции спроса на товар:

Пусть , то

Задача 2

Функция совокупной полезности товара x задана следующим образом: , где - количество товара x. Определить: обладает ли товар x полезностью для потребителя? Почему? б) записать уравнение предельной полезности и построить ее кривую; в) какая единица товара не принесет потребителю полезности? г) какова будет величина совокупной полезности при потреблении 10 единиц товара? 15 единиц товара?

Решение

a) При

Из вычислений мы видим при потреблении , полезность, получаемая потреблением от потребления товара составляет ; при - товар обладает полезность для потребителей.

б)

23

в) 18-я единица товара не принесет потребителю полезности.

г) Совокупная полезность при потреблении 10 единиц товара будет равна:

Совокупная полезность при потреблении 15 единиц товара будет равна:

Задача 3

В таблице приведены значения производительности труда и капитала

Фирма функционирует на совершенно конкурентных рынках товаров и ресурсов. Цена производимой продукции 1 долл. Цена труда долл., цена капитала долл. Определить: а) каково соотношение труда и капитала, обеспечивающее наименьшие издержки при производстве 80 единиц продукции? б) каково соотношение труда и капитала, обеспечивающее максимальную прибыль?

Решение

Для определения сочетания труда и капитала, минимизирующего издержки, следует рассчитать и . Полученные данные занесем в таблицу.

Сочетание, максимизирующее прибыль, находятся по правилу

Вначале определим и , затем значения

и . Полученные данные занесем в таблицу.

Найдем вначале сочетания, минимизирующее издержки. Для этого в колонках и выбираем одинаковые значения: 8, 7, 6. Для значения 8 таким будет 3 единицы труда и 1 единица капитала, для 7 - 4 единицы труда и 2 единицы капитала; для 6 - 5 единицы труда и 3 единицы капитала.

Три этих сочетания обеспечат минимизацию издержек.

Для этих сочетаний можно определить и количество производимого товара. Например, для первого сочетания (3 единицы труда и 1 единица капитала) сложим соответствующие предельные продукты, представленные в таблице: ;

для второго сочетания (4 единицы труда и 2 единица капитала) сложим соответствующие предельные продукты:

соотношение обеспечивает наименьшие издержки при производстве 80 единиц продукции L=4 и K=2.

5) Найдем сочетание L и K, которое максимизирует прибыль. Для этого в колонках следует найти цифру 1. В нашем примере таким сочетанием является L=7 и K=7. При этом фирма произведет единицы.

Задача 4

В таблице представлены карты на 2-х рынках, монополизированных одной фирмой.

Известно, что долл. Для любого объема производства. Определить: а) рыночный спрос, оптимальный объем производства и цену, величину монопольной прибыли, если фирма не проводит дискриминацию; б) оптимальный объем производства и цену для обоих рынков, если фирма проводит дискриминацию. Как изменились объем производства и прибыль монополиста в этом случае?

Решение

23

23

= AC = 4 - монополия.

При этом замечаем, что при и . Этот объем считается оптимальным и будет продаваться по цене: и , то и .

Задача 5

Городу необходим новый спорткомплекс, который предлагают построить 2 фирмы: одна - в течение 2-х лет, другая - 3-х лет. Согласно их смете, стоимость комплекса по годам составит:

Ставка банковского процента на протяжении 3-х лет составит 50%. Предположим также, что для города сроки строительства не имеют решающего значения. Определить, какой инвестиционный проект предпочтительней?

Решение

Определим настоящую стоимость будущих расходов:

ед.

ед.

Из расчетов следует, что из двух предложенных проектов 2-ой более предпочтивельнее, т.к. его стоимость меньше.

Список используемой литературы

1. Ивашковский С.Н. Микроэкономика: Учебник. - М.: Дело, 1998. - 416с.

2. Рябикина А.А., Быкова Т.В. Основы микроэкономики. Что такое спрос и предложение: Учебное пособие. -- СПб.: Лань, 1997. -- 304 с.

3. Тарануха Ю.В., Земляков Д.Н. Микроэкономика: Учебник /Под общей ред. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В. Ломоносова. - М.: Изд-во «Дело и Сервис», 2002. - 304 с.

4. Томпсон А., Формби Дж. Экономика фирмы. - М.: ЗАО «Изд-во «БИНОМ» 1998.-544 с.

5. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение: В 2-х т. - М.: Финансы и статистика, 1992. - Т.1. - 384 с.

6. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение: В 2-х т. - М.: Финансы и статистика, 1992. - Т. 2. - 384 с.