Основи статистики

1. Завдання 3.8

Необхідно:

- за даними таблиці 1 визначити відносні величини структури, порівняння та координації.

Дані для виконання:

Таблиця 1. Дані про реалізацію товарів ВАТ "Квітка" і ВАТ "Красуня"

Розв'язок:

Відносна величина структури обчислюється за формулою:

Відн.вел.стр = .

Відносна величина просторового порівняння обчислюється за формулою:

Відн.вел.пор. = .

Відносна величина координації розраховується наступним чином:

Відн.вел.коор. = .

За базу беремо телевізори, а при обчисленні відносної величини просторового порівняння базова фірма ВАТ "Квітка".

Всі розрахунки заносимо до таблиці 2.

Таблиця 2.

Висновок: Найбільшу вагу по виручці у ВАТ "Квітка" становлять телефони (29,34%), а у ВАТ "Красуня" - телефакси (30,06%). На 1 телевізор по "Квітка" припадає 4,29 телевізора по ВАТ "Красуня", на 1магнітофон по ВАТ "Квітка" припадає 0,5 магнітофони по ВАТ "Красуня", на 1 телефон по ВАТ "Квітка" припадає 0,465 телефонів по ВАТ "Красуня", на 1 факс по ВАТ "Квітка" припадає 1,095 факси по "Красуня", на 1 ксерокс по "Квітка" припадає 0,998 ксероксів по ВАТ "Красуня".

2. Завдання 6.8

Необхідно:

- за даними таблиці 3 визначити середню, модальну і медіанну величину продуктивності праці.

Дані для виконання:

Таблиця 3. Дані, що характеризують продуктивність праці робітників ВАТ "Світязь"

Розв'язок

Для обчислення середньої продуктивності праці використаємо формулу середньої арифметичної зваженої:

Модельно продуктивність 250 кг знаходиться за найбільшою частотою n = 14 (для дискретного ряду).

Медіанна продуктивність 250 кг знаходиться за поділом сукупності на дві рівні частини.

Відповідь: кг, Мо = 250 кг, Ме = 250 кг.

3. Завдання 9.8

Необхідно:

- за даними таблиці 4 розрахувати абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту базисним і ланцюговим способами, середньорічний темп зростання власного капіталу.

Дані для виконання:

Таблиця 4. Динаміка власного капіталу підприємств Житомирської області

Розв'язок:

Абсолютний приріст :

базисний приріст

ланцюговий приріст

Темп зростання :

базисний темп

ланцюговий темп

Темп приросту :

базисний темп

ланцюговий темп

Абсолютне значення 1% приросту:

Всі розрахунки зобразимо в таблиці 5.

Таблиця 5.

Середньорічний темп зростання власного капіталу знаходимо за формулою середньої геометричної із ланцюгових темпів зростання:

Відповідь: Найбільший ланцюговий абсолютний приріст становив 2027 млн. грн у 2004 році.

Найбільший темп зростання був у 2004 році і становив 1,5726.

Середньорічний темп зростання становить 1,186 або 118,6%.

4. Завдання 10.8

Необхідно:

- за даними таблиці 6 обчислити: індивідуальні індекси цін із фізичного обсягу реалізації; загальні індекси цін, фізичного обсягу товарообігу; суму економії або додаткових втрат населення в звітному періоді у порівнянні з базисним.

Дані для виконання:

Таблиця 6. Дані про реалізацію товарів ВАТ "Продукти"

Розв'язок

Індивідуальні індекси ціни

,

де р1 - ціна звітного періоду; р0 - ціна базового періоду.

Індивідуальні індекси фізичного обсягу

,

де q1 - обсяг продаж звітного періоду; q0 - обсяг продаж базового періоду.

Загальний індекс товарообігу

.

Загальний індекс ціни

.

Загальний індекс фізичного обсягу

.

Будуємо допоміжну розрахункову таблицю 7.

Загальні індекси цін та фізичного обсягу подані у таблиці 7.

Таблиця 7.

Загальний індекс товарообігу показує, що товарообіг зріс на 11,1%.

Загальний індекс ціни показує, що ціни зросли на 13,1%.

Загальний індекс фізичного обсягу показує, що фізичний обсяг зменшився на 1,8%.

Сума економії (або додаткових втрат):

тис.грн,

в тому числі за рахунок :

збільшення ціни тис.грн,

зменшення фіз. Обсягу тис.грн.

Перевірка: .