Основы инвестиционно-ипотечного анализа

Московский автомобильно-дорожный институт

(Государственный технический университет)

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА

Дисциплина «Экономика недвижимости»

РЕФЕРАТ

Тема:

«Основы инвестиционно-ипотечного анализа»

Москва 2009

Недвижимость - особая категория активов, обладающая рядом характерных признаков:

непосредственная, прочная связь объекта недвижимости с землей;

объект недвижимости не может быть перемещен с отрывом от земельного участка без существенного ущерба его назначению;

недвижимость относится к категории финансовых активов;

операции с недвижимостью осуществляются на рынке недвижимости - специфическом сегменте (секторе) финансового рынка;

рынок недвижимости - сфера вложения капитала (инвестиционная сфера), а также система экономических взаимоотношений между участниками финансового рынка по поводу операций с недвижимостью; купля-продажа объектов недвижимости связана с движением капитала или стоимости, приносящей доход;

приобретение объекта недвижимости означает вложение капитала в этот объект, который приносит доход его собственнику в процессе эксплуатации или сдачи его в аренду, а также после его перепродажи по более высокой цене;

в силу специфичности недвижимости как финансовой категории и ее высокой стоимости государство предъявляет высокие требования к соблюдению законности операций с недвижимостью, поэтому почти все сделки на рынке недвижимости должны пройти государственную регистрацию;

спрос на объекты недвижимости невзаимозаменяем, поэтому даже при превышении предложения над спросом он (спрос) часто остается неудовлетворенным;

величина спроса на объекты недвижимости определяется географическими и историческими факторами, а также состоянием инфраструктуры в районе расположения объекта недвижимости.

Следует отметить, что основным элементом или атрибутом недвижимости является земля.

В силу высокой динамики цен на все объекты финансового, впрочем как и всех других рынков, а также отсутствия более или менее дееспособной информационной базы по объектам недвижимости настоящий рынок недвижимости не может существовать без оценки его объектов. Под оценкой недвижимости понимается, прежде всего, оценка прав собственности на недвижимость и самой недвижимости.

Практически все сделки по покупке недвижимости совершаются с привлечением ипотечных кредитов, или кредитов под залог недвижимости. В таких условиях стоимость недвижимости определяется как сумма ипотечного кредита, приведенной стоимости дохода от использования недвижимости и выручки от перепродажи недвижимости. В общем виде оценка стоимости недвижимости обремененной или приобретенной с привлечением ипотечного кредита осуществляется с применением ипотечно-инвестиционного анализа. В данной работе будут рассмотрены вопросы, связанные с ипотечным кредитованием и основы инвестиционно-ипотечного анализа.

Ипотека - залог недвижимости как способ обеспечения обязательств. Наличие системы ипотечного кредитования -- неотъемлемая составная часть любой развитой системы частного права. Роль ипотеки особенно возрастает, когда состояние экономики является неудовлетворительным. В этом случае продуманная и эффективная ипотечная система, с одной стороны, способствует снижению инфляции, оттягивая на себя временно свободные денежные средства граждан и предприятий, с другой -- помогает решать социальные и экономические проблемы.

Часто под термином «ипотека» подразумевают ипотечное кредитование, однако «ипотека» имеет самостоятельное значение -- залог недвижимости как способ обеспечения обязательств.

Недвижимость является неотъемлемым элементом большинства экономических процессов. Однако в силу своих особенностей она относится к объектам, оптимальным для кредитования. К наиболее важным особенностям можно отнести следующие.

1. Стоимость недвижимости как единицы товара очень высокая и требует от инвестора значительного капитала.

2. Недвижимость, прежде всего, -- это земельный участок, на котором возводятся некоторые улучшения, обеспечивающие ее доходность; процесс использования приносящей доход недвижимости может осуществляться только на месте ее первоначального создания, так как она не подлежит транспортировке.

3. Право на недвижимость как товар подлежит обязательной регистрации в едином государственном реестре прав на недвижимое имущество в порядке, установленном федеральным законом.

4. Недвижимость имеет достаточно крупные физические размеры, физическое и экономическое старение недвижимости происходит в течение длительного времени.

5. В течение экономической жизни недвижимости возможно проведение мероприятий капитального характера, влияющих на величину дохода, и, следовательно, она может быть стабильной, уменьшаться и расти со временем.

6. Инвестиции в недвижимость в меньшей степени обесцениваются, так как изменение стоимости недвижимости обычно компенсирует инфляционные процессы.

Целесообразность использования заемных средств при совершении операций с недвижимостью существует как для заемщика, так и для кредитора.

Преимущества привлечения заемных средств для покупки недвижимости позволяет инвестору (заемщику):

1. Приобрести более дорогой объект по сравнению с собственным капиталом, которым он располагает на момент совершения сделки.

2. Диверсифицировать портфель недвижимости за счет вложения высвобождающихся собственных средств при кредитовании в другие объекты.

3. Покупка приносящей доход недвижимости в рассрочку дает возможность собственнику выплачивать кредитору долг с процентами из дохода, приносимого этим же объектом недвижимости.

4. Увеличивать ставку дохода на собственный капитал за счет выбора оптимальных условий финансирования.

Рассматривая положительные стороны использования инвестором заемных средств, необходимо отметить недостатки.

1. Возвращаемая кредитору сумма превышает полученный заем, так как инвестор должен уплатить проценты.

2. Ипотечный кредит - это заемный источник, требующий своевременного и полного возврата.

3. Изменение условий займа, заложенных в первоначальном кредитном договоре, падение в процессе эксплуатации недвижимости величины чистого операционного дохода недвижимости может привести к отрицательному финансовому левереджу.

4. Нарушение графика погашения кредита дает кредитору право обращения взыскания на заложенное имущество. В этом случае недвижимость продается, и из продажной цены погашается задолженность. Остаток вырученной от продажи недвижимости суммы, причитающийся собственнику, может быть меньше величины погашенного кредита.

Кредитор принимает решение о предоставлении заемных средств на долгосрочной основе под залог недвижимости на основе анализа следующих факторов:

1. Кредитуемый объект в силу физических, экономических и юридических особенностей в течение всего срока погашения задолженности может контролироваться кредитором.

2. Обязательная государственная регистрация прав на недвижимость, а также сделок с ней, включая ипотеку, служит юридической гарантией исполнения договорных обязательств заемщиком.

3. Длительная физическая и экономическая жизнь недвижимости является основой возврата не только суммы основного долга, но и причитающихся процентов.

4. Гибкая система составления кредитного договора, возможность включения в него особых условий дают возможность кредитору учитывать изменение рыночной доходности кредитных ресурсов, финансовой устойчивости заемщика, влиять на процесс перепродажи кредитуемой недвижимости в течение срока погашения долга.

5. Оформление «закладной» по предоставленным ипотечным кредитам позволяет ипотечному банку пускать закладные в обращение и пополнять свои кредитные ресурсы.

Рассмотренные особенности недвижимости привели к тому, что в странах с развитой рыночной экономикой объекты недвижимости приобретаются с участием ипотечного кредита. Ипотечный кредит -- это разновидность кредита, для которой характерно: предоставление денежных средств на длительное время, кредитование сделки по приобретению недвижимости, в качестве залога выступает приобретаемая недвижимость.

Таким образом, отличительной чертой ипотечного кредита является совмещение объекта залога и приобретаемого объекта.

В течение всего срока кредитования заемщик (залогодатель) и кредитор (залогодержатель) не обладают полным правом на заложенное имущество. Сохраняя права владения и пользования, они не могут распоряжаться имуществом. При этом заемщик должен эксплуатировать недвижимость таким образом, чтобы получаемый доход позволил погасить основной долг, заплатить начисленные проценты, налоги, страховые взносы, проводить своевременный ремонт для поддержания объекта в надлежащем состоянии, а также получать доход на вложенный собственный капитал.

Обязательство, обеспечиваемое ипотекой. Ипотека может быть установлена в обеспечение обязательства по кредитному договору, по договору займа или иного обязательства, в том числе обязательства, основанного на купле-продаже, аренде, подряде, другом договоре, причинении вреда, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Имущество, которое может быть предметом ипотеки. По договору об ипотеке может быть заложено недвижимое имущество, указанное в пункте 1 статьи 130 Гражданского кодекса Российской Федерации, права на которое зарегистрированы в порядке, установленном для государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним, в том числе:

1) земельные участки, за исключением земельных участков, указанных в статье 63 настоящего Федерального закона;

2) предприятия, а также здания, сооружения и иное недвижимое имущество, используемое в предпринимательской деятельности;

3) жилые дома, квартиры и части жилых домов и квартир, состоящие из одной или нескольких изолированных комнат;

4) дачи, садовые дома, гаражи и другие строения потребительского назначения;

5) воздушные и морские суда, суда внутреннего плавания и космические объекты.

Правом залога может быть обременено имущество, которое принадлежит залогодателю на правах собственности или на праве хозяйственного ведения.

В договоре об ипотеке должны быть указаны предмет ипотеки, его оценка, существо, размер и срок исполнения обязательства, обеспечиваемого ипотекой. Предмет ипотеки определяется в договоре указанием его наименования, места нахождения и достаточным для идентификации этого предмета описанием. Оценка предмета ипотеки определяется в соответствии с законодательством Российской Федерации по соглашению залогодателя с залогодержателем и указывается в договоре об ипотеке в денежном выражении. Обязательство, обеспечиваемое ипотекой, должно быть названо в договоре об ипотеке с указанием его суммы, основания возникновения и срока исполнения. В тех случаях, когда это обязательство основано на каком-либо договоре, должны быть указаны стороны этого договора, дата и место его заключения.

Ипотека подлежит государственной регистрации органами юстиции в едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним. Договор об ипотеке считается заключенным и вступает в силу с момента его государственной регистрации.

Отчуждение заложенного имущества. Имущество, заложенное по договору об ипотеке, может быть отчуждено залогодателем другому лицу путем продажи, дарения, обмена, внесения его в качестве вклада в имущество хозяйственного товарищества или общества либо паевого взноса в имущество производственного кооператива или иным способом лишь с согласия залогодержателя, если иное не предусмотрено договором об ипотеке. В случае выдачи закладной отчуждение заложенного имущества допускается, если право залогодателя на это предусмотрено в закладной, с соблюдением условий, которые в ней установлены.

Залогодатель вправе завещать заложенное имущество. Условия договора об ипотеке или иного соглашения, ограничивающие это право залогодателя, ничтожны.

Последующая ипотека. Возможно заключение другого ипотечного обязательства (последующая ипотека) относительно имущества, уже предназначенного по договору об ипотеке в обеспечение предыдущего обязательства (предшествующая ипотека), если это не запрещено предшествующей ипотекой. Последующая ипотека не допускается, если предшествующая удостоверена закладной. Удовлетворение требований залогодержателя по предшествующей ипотеке имеет приоритет перед удовлетворением требований залогодержателя по последующей ипотеке. Очередность залогодержателей устанавливается на основании данных Единого государственного реестра прав на недвижимое имущество и сделок с ним о моменте возникновения ипотеки.

Права по ипотечному договору, если он не удостоверен закладной, могут быть проданы залогодержателем другому лицу, если это не запрещено договором. Лицо, которому переданы права по ипотечному договору, получает и права по основному обязательству, обеспеченному ипотекой.

Закладная может быть передана другому лицу с передачей прав по обеспеченному ипотекой обязательству, а также заложена другому лицу в соответствии с обязательством по кредитному договору между этим лицом и залогодержателем. При передаче прав на закладную совершается сделка в простой письменной форме. При передаче прав на закладную лицо, передающее право, делает на закладной отметку о новом владельце, если иное не установлено Федеральным законом. Передача прав на закладную другому лицу означает передачу тем самым этому лицу всех удостоверяемых ею прав в совокупности.

Судебный порядок обращения взыскания на заложенное имущество. Взыскание по требованиям залогодержателя обращается на имущество, заложенное по договору об ипотеке, по решению суда, за исключением случаев, когда в соответствии со статьей 55 Федерального закона допускается удовлетворение таких требований без обращения в суд.

В решении суда об обращении взыскания на заложенное по ипотеке имущество должна быть указана начальная продажная цена имущества для его реализации на публичных торгах.

Ипотека земельных участков. Предметом залога по договору об ипотеке могут быть земельные участки, находящиеся в муниципальной собственности, и земельные участки, государственная собственность на которые не разграничена, если такие земельные участки предназначены для жилищного строительства или для комплексного освоения в целях жилищного строительства и передаются в обеспечение возврата кредита, предоставленного кредитной организацией на обустройство данных земельных участков посредством строительства объектов инженерной инфраструктуры.

Решения об ипотеке земельных участков, находящихся в муниципальной собственности, принимаются органами местного самоуправления. Решения об ипотеке земельных участков, государственная собственность на которые не разграничена и которые указаны в пункте 1 ст. 130 ГК РФ, принимаются органами государственной власти субъектов Российской Федерации или органами местного самоуправления, наделенными полномочиями на распоряжение указанными земельными участками в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Ипотека индивидуальных и многоквартирных жилых домов и квартир допускается, если они находятся в частной собственности, и не допускается, если эти объекты находятся в государственной или муниципальной собственности

Многообразие форм взаимоотношения заемщика и кредитора приводит к существованию различных условий финансирования. К условиям финансирования обычно относят способ погашения долга, уплаты процентов, порядок изменения процентных ставок, сроков кредитования, возможность включения в кредитный договор дополнительных пунктов, влияющих на риск сторон кредитного договора.

Особые условия предполагают включение в кредитный договор пунктов, касающихся прав кредитора и заемщика на досрочное погашение займа, наличия оправдывающих обязательств, возможности продажи объекта до истечения срока кредитования, определения принципа субординации. Наличие или отсутствие указанных условий, а также их конкретное содержание влияют на результаты оценки рыночной стоимости недвижимости.

1. Оправдывающее обстоятельство. Наличие этого пункта в кредитном договоре означает, что в случае нарушения заемщиком условий кредитного договора банк может рассчитывать на возмещение долга только за счет заложенного объекта. Другая собственность, принадлежащая заемщику, не может использоваться для этих целей. Если данный пункт отсутствует, заемщик должен отвечать всем принадлежащим ему имуществом.

2. Право на досрочное взыскание долга. В соответствии с этим условием заемщик получает право на погашение долга до истечения срока кредитования. Наличие такого права важно в том случае, если инвестор не исключает возможность перепродажи объекта раньше, чем будет погашен долг. Западная практика предусматривает в таких случаях уплату заемщиком штрафов в пользу банка. Уровень штрафа снижается по мере приближения даты окончательного погашения долга. В некоторых случаях кредиты «запираются» на определенный срок, запрещающий досрочное погашение.

3. Право кредитора на досрочный возврат долга. Наличие такого права предусматривает досрочное погашение остатка долга («шаровой» платеж) независимо от того, нарушал ли заемщик условия кредитного договора. Возможная дата досрочного погашения устанавливается в момент заключения кредитного договора. При ее наступлении кредитор может рассчитывать на получение остатка долга либо на пересмотр таких позиций, как процентная ставка, остаточный срок погашения долга. Наличие такого права выгодно банку.

4. Право на продажу недвижимости вместе с долгом. Это право позволяет заемщику продать недвижимость до погашения кредита, причем остаток задолженности будет погашать новый собственник, кредитор остается прежним. Наличие такого права увеличивает риск кредитора, поэтому банк оставляет за собой право давать разрешение на продажу недвижимости конкретному покупателю либо право на увеличение процентной ставки. Следует отметить, что в этом случае продавец несет исключительную ответственность в том случае, если новый собственник получил оправдывающее обстоятельство.

5. Принцип субординации. Данный пункт предполагает возможность изменения приоритета ипотечного кредита. Если инвестор приобретает недвижимость с участием ипотечного кредита и при этом предполагает впоследствии использовать ее в составе инвестиционного проекта, который будет финансироваться за счет заемных средств, то ему необходимо заранее оговорить возможность снижения приоритета первого кредита. Отсутствие данного пункта осложнит получение нового кредита под залог этого же объекта недвижимости.

Конкретные условия финансирования обязательно должны учитываться оценщиком, который сравнивает их с так называемым типичным финансированием. Типичным финансированием называют величину кредита, которая может быть предоставлена инвестору, и устанавливаемую процентную ставку.

Классическая теория оценки различает понятия «цена» и «стоимость» объекта недвижимости. Стоимость отражает гипотетическую сумму денег, на которую можно обменять оцениваемый объект с учетом конкретных условий. Стоимость определяется потенциальной доходностью недвижимости. Стоимость зависит от величины дохода, приносимого недвижимостью, а также от возможного изменения ее стоимости за период владения. Чистый операционный доход зависит от:

физических параметров объекта;

рыночных ставок арендной платы;

спроса на данную недвижимость;

качества управления;

величины эксплуатационных расходов.

Все перечисленные факторы относятся к сфере использования оцениваемого объекта. Поскольку расходы по обслуживанию долга относят к затратам, связанным с финансированием, их величина, наличие или отсутствие не оказывают влияния на сумму чистого операционного дохода.

Цена -- это сумма денег, которую уплатят за недвижимость в процессе фактической сделки. Цена часто складывается в результате переговоров продавца и покупателя.

Инвестор будет готов заплатить более высокую цену за приобретаемый объект, если он получает заем по ставке ниже рыночной, либо будет иметь положительный финансовый леверидж за счет увеличения срока кредитования, либо продавец оплачивает дисконтные пункты по ипотечному кредиту, получаемому покупателем. Оценщик, сравнивая конкретные условия финансирования с типичным финансированием, особенно если заем предоставляется не третьей стороной, а непосредственно продавцом, может оценивать их как благоприятные. Этот фактор может быть учтен в цене как соответствующая надбавка к стоимости.

Таким образом, условия финансирования не изменяют стоимость недвижимости, но оказывают влияние на ее цену. Ипотечно-инвестиционный анализ представляет совокупность расчетов и аналитических мероприятий, позволяющих провести оценку недвижимости с учетом конкретных условий финансирования.

Ипотечно-инвестиционный анализ заключается в определении стоимости собственности как суммы стоимостей собственного и заемного капитала. При этом принимается во внимание мнение инвестора о том, что он оплачивает не стоимость недвижимости, а стоимость капитала. Кредит рассматривается как средство увеличения инвестируемых средств, необходимое для завершения сделки. Стоимость собственного капитала рассчитывается путем дисконтирования денежных потоков, поступающих к инвестору собственного капитала от регулярного дохода и от реверсии, стоимость заемного - дисконтированием платежей по обслуживанию долга.

Текущая стоимость собственности определяется в зависимости от норм дисконтирования и характеристик денежных потоков. То есть текущая стоимость зависит от срока проекта, соотношения собственного и заемного капитала, экономических характеристик собственности и соответствующих норм дисконтирования.

Методы ипотечно-инвестиционного анализа

В анализе используются два метода (две техники): традиционный метод и техника Эллвуда. Традиционный метод в явном виде отражает логику инвестиционно-ипотечного анализа. Метод Эллвуда, отражая ту же логику, использует соотношения коэффициентов доходности и долевые соотношения инвестиционных составляющих.

Традиционный метод. В этом методе учитывается, что инвестор и кредитор ожидают получить доход на свои вложенные средства и вернуть их. Эти интересы должны быть обеспечены общим доходом на всю сумму инвестиций и продажей активов в конце срока инвестиционного проекта. Величина необходимых инвестиций определяется как сумма текущей стоимости денежного потока, состоящего из собственного капитала инвестора и текущего остатка долга.

Текущая стоимость денежного потока инвестора состоит из текущей стоимости периодических денежных поступлений, увеличения стоимости активов собственного капитала в результате амортизации кредита. Стоимость текущего остатка долга равна текущей стоимости платежей по обслуживанию кредита за оставшийся срок, дисконтированных по ставке процента.

Расчет стоимости в традиционной технике проводят в три этапа.

Этап 1. Определение текущей стоимости регулярных потоков дохода:

- составляется отчет о доходах и расходах для прогнозного периода, при этом суммы по обслуживанию долга рассчитываются исходя из характеристик кредита - нормы процента, срока полной амортизации и условий погашения, величины кредита и периодичности платежей по погашению кредита;

- определяются денежные потоки собственных средств;

- рассчитывается норма прибыли на вложенный капитал;

- по рассчитанной норме прибыли на собственный капитал определяется текущая стоимость регулярных денежных потоков до налогообложения.

Этап 2. Определение текущей стоимости дохода от реверсии за вычетом невыплаченного остатка кредита:

- определяется доход от реверсии;

- из дохода от реверсии вычитается остаток долга на конец периода владения объектом;

- по рассчитанной на этапе 1 норме прибыли на собственный капитал определяется текущая стоимость этого денежного потока.

Этап 3. Определение стоимости собственности суммированием текущих стоимостей проанализированных денежных потоков.

Математически определение стоимости актива можно представить в виде формулы

где NОI - чистый операционный доход n года проекта;

DS - сумма обслуживания долга в n году проекта;

TG - сумма реверсии без учета расходов на продажу;

UM - невыплаченный остаток кредита в конце срока проекта п;

i - отдача на собственный капитал;

М - первоначальная сумма кредита или текущий остаток основной суммы долга.

Эту формулу можно применять в виде уравнения в следующих случаях:

- если сумму реверсии собственности трудно спрогнозировать, но можно определить тенденции ее изменения по отношению к начальной стоимости, то при расчетах можно использовать величину реверсии, выраженную в долях от начальной стоимости;

- если в условии задачи определена не величина кредита, а только доля кредита.

Рассмотрим основные критерии эффективности инвестиционных проектов.

Чистая настоящая стоимость - критерий, измеряющий превышение выгод от проекта над затратами с учетом текущей стоимости денег

,

где NPV - чистая настоящая стоимость инвестиционного проекта; Со - начальные инвестиции; Сi - денежный поток периода t; i, - ставка дисконтирования для периода t.

Положительное значение NPV означает, что денежные поступления от проекта превышают затраты на его реализацию.

Этапы применения правила чистой текущей стоимости:

- прогнозирование денежных потоков от проекта в течение всего ожидаемого срока владения, включая доход от перепродажи в конце этого срока;

- определение альтернативной стоимости капитала на финансовом рынке;

- определение текущей стоимости денежных потоков от проекта путем дисконтирования по норме, соответствующей альтернативной стоимости капитала, и вычитания суммы начальных инвестиций;

- выбор проекта с максимальным значением NPV из нескольких вариантов.

Чем больше NPV, тем больший доход получает инвестор от вложения капитала.

Рассмотрим основные правила принятия инвестиционных решений.

1) Проект следует инвестировать, если значение NPV положительное. Рассмотренный критерий эффективности (NPV) позволяет учесть изменение стоимости денег во времени, зависит только от прогнозируемого денежного потока и альтернативной стоимости капитала. Чистые настоящие стоимости нескольких инвестиционных проектов выражены в сегодняшних деньгах, что позволяет их корректно сопоставлять и складывать.

2) Ставка дисконтирования, используемая при расчете NPV, определяется альтернативной стоимостью капитала, т.е. учитывается доходность проекта при вложении денег с равным риском. На практике доходность проекта может быть выше, чем проекта с альтернативным риском. Поэтому проект следует инвестировать, если норма отдачи выше альтернативной стоимости капитала.

Рассмотренные правила принятия инвестиционных решений могут вступать в противоречие при наличии денежных потоков более чем в двух периодах.

Период окупаемости - время, необходимое для того, чтобы сумма денежных потоков от проекта стала равна сумме начальных инвестиций. Этот измеритель работы инвестиций используется инвесторами, которые хотят узнать, когда произойдет полный возврат вложенного капитала.

Недостаток: не учитываются платежи, следующие за периодом окупаемости.

Техника Эллвуда. Она используется в инвестиционно-ипотечном анализе и дает те же результаты, что и традиционная техника, так как основывается на том же наборе исходных данных и представлениях о взаимоотношении интересов собственного и заемного капиталов за период развития инвестиционного проекта. Отлично техники Эллвуда заключается в том, что он позволяет анализировать собственность относительно ее цены на основе коэффициентов доходности долевых показателей в структуре инвестиций, изменения стоимости всего капитала и достаточно наглядно показывает механизм изменения собственного капитала за инвестиционный период.

Общий вид формулы Эллвуда:

Rо =[Y-mC + Д(sff,Ye)]/(l + Дna),

где R0 -- общий коэффициент капитализации;

С -- ипотечный коэффициент Эллвуда;

Д -- долевое изменение стоимости собственности;

(sff,Ye) -- фактор фонда возмещения по ставке отдачи на собственный капитал;

Дn -- долевое изменение дохода за прогнозный период;

а --коэффициент стабилизации.

Ипотечный коэффициент Эллвуда:

С = Ye+ p(sff, Ye)-Rm,

где р -- доля текущего остатка кредита, самортизированного за прогнозный период,

Выражение 1/(1 + Дn а) в уравнении -- стабилизирующий множитель и используется, когда доход не постоянный, а регулярно изменяется. Обычно задается закон изменения дохода (например, линейный, экспоненциальный, по фактору фонда накопления), в соответствии с которым определяется коэффициент стабилизации а по заранее рассчитанным таблицам. Стоимость определяется делением дохода за год, предшествующий дате оценки, на коэффициент капитализации с учетом стабилизации дохода. В дальнейшем будем рассматривать технику Эллвуда только для постоянных доходов.

Запишем выражение Эллвуда без учета изменения стоимости недвижимости и при постоянном доходе:

R = Ye - т [Ye + р (sff, Ye) - Rm ].

Это выражение называется базовым коэффициентом капитализации, который равен ставке конечной отдачи на собственный капитал с корректировкой на условия финансирования и амортизации.

Рассмотрим структуру общего коэффициента капитализации в формуле Эллвуда без учета изменений стоимости собственности, для чего используем технику инвестиционной группы для ставок отдачи. Эта техника взвешивает ставки отдачи на собственный и заемный капитал в соответствующих долях всего инвестированного капитала:

Y0=mYm +(1-m)Ye.

Для того чтобы это выражение стало эквивалентным базовому коэффициенту r, необходимо учесть еще два фактора. Первый заключается в том, что инвестор должен периодически отчислять из своего дохода на амортизацию кредита, уменьшая собственный капитал. Следовательно, необходимо скорректировать величину Y0 в предыдущем выражении путем прибавления периодически выплачиваемой доли всего капитала под процент, равный ставке процента по кредиту. Выражение этой корректировки представляет собой долю заемного капитала т, умноженную на фактор фонда возмещения по ставке процента (sff,Ym). Величина (sff,)Ym) равна разности между ипотечной постоянной и ставкой процента, т. е. Rm -Ym. Таким образом, с учетом этой поправки:

Y0 = mYm + (1 -m)Ye +m(Rm -Ym).

Второй корректирующий член должен учесть тот факт, что собственный капитал инвестора в результате реверсии увеличится на величину части кредита, самортизированной за период владения. Чтобы определить эту корректировку, нужно умножить самортизированную сумму в долях от всего первоначального капитала на фактор фонда возмещения по ставке конечной отдачи на собственный капитал (реализация в собственный капитал происходит в конце периода владения). Следовательно, второй корректирующий член имеет вид: mp(sff,Ym), причем со знаком "минус", так как эта поправка увеличивает стоимость.

Таким образом:

Y0 = mYm+(1-m)Ye+m(Rm -Ym)-mp(sff,Ye),

и после объединения подобных членов и замены Y0 на r (не учитываем изменение стоимости собственности):

r = Y0 -m[Ye +(p(sff)-Rm)].

Таким образом, получаем базовый коэффициент капитализации выражения Эллвуда. Последовательный переход от техники инвестиционной группы через учет необходимых корректировок к выражению Эллвуда показывает, что это выражение действительно отражает все элементы трансформации собственных и заемных средств, объединенных в инвестированном капитале, в частности финансовый левередж, амортизацию ипотечного кредита и прирост собственного капитала в результате амортизации кредита.