Системно-динамическое моделирование развития старопромышленных регионов

22

Введение

В работе приведена модель экономики региона, которая основывается на идее «модели мира» Дж. Форрестера и отображает влияние загрязнения окружающей природной среды на продолжительность жизни населения и человеческий капитал, который является одним из факторов экономического роста. Для выбора приемлемых сценариев развития предложен критерий устойчивого развития, который базируется на идее одновременного улучшения экологических и экономических параметров.

После затяжного и болезненного периода рыночной трансформации плановой экономики в ряде постсоветских стран наметились тенденции к возрождению промышленности и к общему экономическому росту. Однако, во-первых, эти процессы не носили устойчивого характера, и под влиянием мирового финансового кризиса на смену экономическому росту пришел спад. Например, в Украине в 2007 г. индекс промышленного производства составил 110,2% (по сравнению с предыдущим периодом), по итогам 2008 г. - соответственно, 96,9%, а в I полугодии 2009 г. - 68,9%. И во-вторых, экономика продолжала работать, в основном, на старой технологической платформе, характеризующейся высокой ресурсо- и энергоемкостью производства. В целом это привело к дальнейшему усилению антропогенной нагрузки на окружающую природную среду, к ухудшению и без того неблагоприятной экологической ситуации. Особенно актуальна такая проблема для старопромышленных регионов (Донбасса, Урала, Кузбасса и др.), у которых нынешняя структура экономики была сформирована еще в период индустриального развития (конец ХIХ - середина XX в.).

Характерным примером в этом отношении может служить Донецк, который является административным и экономическим центром Донбасса - наиболее крупного старопромышленного региона Украины.

Системно-динамическое моделирование развития старопромышленных регионов

За 2001-2008 гг. объем производства продукции в городе вырос более чем в 2 раза, а прибыль хозяйствующих субъектов - в 3 раза. При этом большая часть выпускаемой продукции приходится на предприятия тяжелых, экологически наиболее опасных, отраслей промышленности: угольной, металлургической, тяжелого машиностроения. Как следствие, усиливается антропогенная нагрузка на единицу территории. Так, за указанный период выбросы вредных загрязняющих веществ увеличились в 1,5 раза, токсичные отходы в хранилищах организованного складирования и на территориях предприятий - в 1,6 раза, а ежегодные сбросы сточных вод в поверхностные водные объекты достигли 170 млн. м3.

Коэффициент смертности населения ежегодно возрастает на 3%, в том числе вследствие новообразований - на 1% и болезней органов дыхания - на 0,8%.

Если со временем нынешний кризис будет преодолен, а экономический рост - восстановлен, то сохранение сложившихся тенденций в экологии может привести к депопуляции и деградации территории в целом. В таких условиях становится необходимым кардинально изменить подходы к управлению региональным развитием и направить его в новое, экологически менее опасное русло. Важными инструментами решения этой задачи могут стать формирование сценариев развития экономики территории с учетом экологического фактора, а также обоснование выбора лучшего из них.

Регион представляет собой сложную систему, в которой в пространстве и времени взаимодействуют социальные, экономические, экологические и другие факторы. Как правило, для формирования сценариев его развития используют метод системной динамики, впервые разработанный Дж. Форрестером. На основе этого метода было создано большое количество экономико-математических моделей, которые прошли теоретическую и экспериментальную проверку и в целом доказали свою состоятельность.

Что касается учета экологического фактора, то он уже нашел отражение в системно-динамических моделях изменения климата, «ядерной зимы», мирового экономического развития. Однако на региональном уровне в экономических моделях экология или не учитывается, или рассматривается отдельно от экономического роста.

Таким образом, задача заключается в том, чтобы разработать инструментарий для формирования сценариев развития старопромышленного региона с учетом экологии как фактора экономического роста и обосновать методологию выбора наилучшего из них.

Для этого предусматривается решить следующие задачи:

1) построить системно-динамическую модель развития экономики старо-промышленного региона, в которой экология выступает одним из факторов экономического роста;

2) на основе использования такой модели оценить последствия от реализации инерционного (то есть предусматривающего сохранение сложившихся тенденций) сценария развития экономики региона;

3) сформировать другие сценарии развития экономики региона путем оптимизации по различным критериям, а затем, на основе оценки возможных последствий от реализации этих сценариев, обосновать наилучший критерий.

В системной динамике моделируемые объекты представлены как динамические информационные системы с обратной связью. Они состоят из резервуаров (накопителей), связанных между собой управляемыми потоками. Количественно каждый резервуар описывается уровнем его содержимого, а каждый поток - темпом (скоростью) перемещения. Темпы перемещения вычисляются на основе информации об уровнях содержимого резервуаров с учетом влияния регулирующих переменных.

Как правило, факторами экономического роста считаются труд, земля, капитал и предпринимательство. Экология в этот перечень не входит. Между тем очевидно, что она влияет на указанные ресурсы производственной деятельности, то есть тоже является фактором, но только второго уровня.

Предлагаемая модель предназначена для оценки последствий от экономической деятельности человека в регионе и базируется на идее «модели мира» Дж. Форрестера, то есть она учитывает влияние загрязнения окружающей природной среды (атмосферы, воды и земли) на заболеваемость населения, а через нее - на продолжительность жизни и человеческий капитал, который является одним из основных факторов экономического роста. Кроме того, учитывается, что загрязнение утилизируется не только за счет естественного разложения (как у Дж. Форрестера), но и с использованием природоохранного капитала (как у В. Леонтьева - Д. Форда и В. Егорова). Это позволяет влиять на динамику загрязнения посредством капитала.

Объектом моделирования выбран Донецк - мегаполис, который с пригородами занимает территорию почти 400 км2 и в данном исследовании рассматривается как регион. Поэтому здесь и далее понятия «город» и «регион» используются как синонимы.

1. Формирование модели

1 этап. Концептуализация

На этом этапе выделены резервуары модели, определяющие процессы городского развития: «ОФ (основные фонды) предприятий»; «занятые в производстве»; «загрязнение окружающей природной среды», а также входящие и исходящие потоки (см. табл. 1).

Таблица 1. Показатели, характеризующие моделируемые объекты

2 этап. Формализация

Разработанная модель на формальном уровне реализует следующие два паттерна причинно-следственных связей (см. рис. 1).

Рисунок 1. Диаграмма причинно-следственных связей модели

Объем производства продукции определяется с использованием производственной функции с постоянной эластичностью замещения (CES):

Y = ?[kK-a + (1-k) L-a]-?/? (1)

где ? - параметр нейтральной эффективности технологий (?> 0); k - параметр фондоемкости производства (0 < k < 1); v - параметр отдачи на масштаб производства или однородности функции (v> 0); ? - эластичность замещения ресурсов (?= 1/(1 + а)).

С целью упрощения в модели рассматриваются только ОФ предприятий, поскольку, по нашему мнению, их оборотные фонды в необходимом размере предоставляются финансовой системой.

Выбор производственной функции такого вида обусловлен тем, что она позволяет определять эластичность замещения факторов на основе эмпирических данных, а не просто априори. Важное значение имеет и то обстоятельство, что, как правило, функция CES применяется в тех случаях, когда степень взаимозаменяемости производственных факторов не зависит существенно от объема привлеченных ресурсов. Иначе говоря, технология обладает устойчивостью по отношению к пропорциям факторов, что характерно для старопромышленных регионов.

Модель формализована в виде системы дифференциальных уравнений и была реализована в среде программирования «Powersim».

3 этап. Верификация

В качестве исходных данных использованы показатели, характеризующие развитие Донецка в 1998-2005 гг. Сравнение их фактических и расчетных величин за этот период показало, что результаты имитационных экспериментов имеют значительное сходство с исходными данными (средняя относительная ошибка - отклонение расчетного объема производства продукции от фактического - составила 2%) и четко отражают реальные тенденции в развитии эколого-экономической системы старопромышленного региона (см. табл. 2).

Таблица 2. Результаты тестового моделирования для Донецка (средние значения для 2000-2005 гг.)

Вместе с тем следует отметить, что в данном случае точность прогноза не имеет решающего значения, поскольку задача заключается не в предсказании будущего (то есть не в отнесении некоторых ожидаемых событий к конкретному моменту), а в выявлении закономерностей в поведении исследуемой системы.

2. Экспериментирование и анализ результатов моделирования

2.1 Инерционный сценарий развития экономики региона

Инерционный сценарий предусматривает расчет показателей роста экономики региона на перспективу исходя из предпосылки сохранения существующих тенденций в развитии (при фактически сложившихся значениях регулирующих переменных). Шаг моделирования j = 1 год, j є [1, т], т = 25.

Основной переменной, регулирующей экологическое состояние региона и сценарии его развития, является коэффициент распределения инвестиций между вложениями в ОФ предприятий и ОФ природоохранного назначения keI є [0, 1]. Его базовое значение, рассчитанное по данным за 2000-2005 гг., составляет keI = 0,03%.

Выбор этой регулирующей переменной в качестве основной обусловлен тем, что при доминировании существующего технологического уклада вложения в ОФ природоохранного назначения являются главным средством и первичным фактором сокращения антропогенной нагрузки на территорию. Это относится, прежде всего, к старопромышленным регионам, в которых смена технологического уклада связана с большими затратами и длительным промежутком времени. По крайней мере, в Донбассе за прошедшие 17 лет положение с доминирующим технологическим укладом существенно не изменилось.

Результаты расчетов показаны на рисунке 2.

Как свидетельствуют приведенные данные, сохранение тенденций, сложившихся в период подъема экономики, будет по инерции поддерживать экономический рост, но недолго, то есть лет через 7 можно ожидать его замедления, а через 10-12 - и начала спада.

Рис. 2. Инерционный сценарий развития старопромышленного региона (стандартизированные значения показателей модели)

Причинами тому являются депопуляция и сокращение человеческого капитала под влиянием ухудшения экологии в регионе и, как следствие, высоких темпов роста заболеваемости. К концу расчетного периода выбросы в атмосферу могут увеличиться (по сравнению с нынешними) в 1,7 раза, загрязнение отходами - в 4 раза и обусловленная этим заболеваемость - в 2 раза, причем объем производства продукции не только не возрастет, а после достижения пика даже сократится по сравнению с исходным показателем.

Поэтому следует признать, что сохранение существующих тенденций - путь тупиковый. Очевидно, что нужно искать возможности реализации иных сценариев развития, для чего будем формировать другие критерии оптимизации, отражающие альтернативные представления о целях регионального развития.

2.2 Максимизация по критерию объема производства продукции

Объем производства товаров и услуг является одним из основных критериев, которые обычно используются для оценки эффективности управления экономикой. Так было в плановом хозяйстве, и тот же критерий сохраняет свое значение в условиях рыночной экономики, поскольку большие объемы - это также большая заработная плата, большие доходы бюджета, расширение возможностей для решения социальных проблем, и т.д. В данном случае используется критерий:

Yj (keI)> max,; j є [1, n], (2)

где п - порядковый номер последнего года временного горизонта t, п є [1, т].

Вместе с тем экономический рост может быть связан с серьезными негативными последствиями для экологии и качества жизни населения. Причем если на кратко- и среднесрочную (10 лет) перспективу это не так заметно, то в дальнейшем такие негативные явления приобретают явно выраженный характер. Об этом свидетельствуют результаты расчетов, выполненных отдельно для п1=10, n2=15, п3=20 и n4 = 25 (см. рис. 3).

Как показывают представленные данные, при оптимизационном сценарии объем производства продукции существенно больше по сравнению с инерционным сценарием. Это достигается за счет увеличения вложений в ОФ природоохранного назначения и связанных с этим относительного улучшения экологических показателей и снижения показателей смертности населения. Однако в абсолютном измерении смертность не сокращается. Более того, экономический рост, максимальный по объему на протяжении 20-летнего периода, не является устойчивым, поскольку ближе к концу этого периода объем производства продукции начинает снижаться.

2.3 Минимизация по критерию коэффициента смертности населения вследствие новообразований, болезней системы кровообращения и органов дыхания

Для старопромышленных регионов критерий оптимизации, основанный на заболеваемости, можно считать противоположностью критерию объема производства продукции. Действительно, в сложившихся здесь условиях рост объема выпуска продукции сопровождается ухудшением качества окружающей природной среды и, как следствие, здоровья населения, а также повышением коэффициента его смертности. Поэтому оптимизация по критерию коэффициента смертности населения

seI (keI)> min, j є [1, n] (3)

приводит к существенно иному сценарию развития региона (см. рис. 4). В таком случае смертность населения, после определенного временного лага, необходимого для преодоления существующих тенденций, начинает постепенно снижаться. Но это достигается дорогой ценой - объем производства продукции, определяющий в том числе уровень доходов населения и государства, сокращается.

Прирост стоимости товаров и услуг, созданных внутри страны, то есть ВВП, может считаться потенциальным Парето-улучшением, когда выгоды одних экономических субъектов в принципе могут компенсировать ущерб другим и повысить общее благосостояние. Хотя, как известно, ВВП не является совершенным показателем благосостояния, поскольку оно зависит от оценки экстерналий, свободного времени и др. Более того, «не существует такой вещи, как простой и удовлетворительный измеритель экономического благосостояния; только набор взаимодополняющих переменных, одной из которых может быть ВВП, имеет потенциал для передачи адекватного смысла экономического благосостояния страны; и не существует такой вещи, как полностью объективный набор взаимодополняющих переменных; некоторые из них нельзя оценить в денежном эквиваленте, и влияние субъективных факторов неизбежно»

Временные горизонты используются только для нахождения оптимального значения keI. Что касается длительности прогнозного периода, то она одинакова для всех вариантов расчетов и составляет 25 лет. Например, при n1=10 найденное оптимальное значение коэффициента распределения инвестиций между вложениями в ОФ предприятий и ОФ природоохранного назначения составляет keI =0,0026, а полученная его величина используется для расчета показателей на все 25 лет.

Рис. 3. Оптимизационный сценарий развития старопромышленного региона: динамика объема производства продукции при различной длительности временных горизонтов (критерий оптимизации - объем производства продукции)

2.4 Максимизация по интегральному критерию

Рассмотренные сценарии, которые можно условно назвать «индустриальный» (максимизация объема производства продукции) и «экологический» (минимизация смертности населения), можно считать крайними в том смысле, что первый из них не уделяет достаточного внимания проблемам экологии, вследствие чего можно ожидать депопуляции, а второй - соответственно, проблемам производства, вследствие чего можно ожидать снижения реальных доходов населения. Такие крайние сценарии по очевидным причинам не желательны. Поэтому необходимо находить прагматические компромиссы. Одним из вариантов таких компромиссов является подход ООН, которая использует для межгосударственных сопоставлений индекс качества жизни, объединяющий в себе показатели ВВП, заболеваемости и уровня образования. Этот критерий построен на принципах теории многокритериального принятия решений, предполагающей построение сужающей функции и выбор решения на основе положений теории игр.

В нашем случае для расчета интегрального показателя были применены показатели объема производства продукции (аналог ВВП) и смертности населения (аналог заболеваемости).

Для достижения сопоставимости будем использовать не абсолютные, а относительные величины - темпы роста:

max, j є [1, n], (4)

где TjY - темп роста объема производства продукции (TjY =Yj/ Yj-1);

Tjd - темп роста смертности населения вследствие новообразований, болезней системы кровообращения и органов дыхания (Tjd = ksI / ksI-1).

Рис. 4. Оптимизационный сценарий развития старопромышленного региона (критерий оптимизации - заболеваемость; длительность временного горизонта - 25 лет)

Как свидетельствуют результаты расчетов, представленные на рисунке 5, оптимизация по интегральному критерию действительно обеспечивает уход от крайних вариантов. Однако, во-первых, сам по себе факт объединения показателей в интегральный критерий не гарантирует улучшения каждого из них в отдельности. И во-вторых, остается неизвестным, можно ли быстрее перейти к развитию, характеризующемуся улучшением всех показателей одновременно.

Решение этой проблемы может быть найдено на основе использования нового критерия, именуемого в дальнейшем «критерий сбалансированного развития».

Рис. 5. Оптимизационный сценарий развития старопромышленного региона (критерий оптимизации - интегральный; длительность временного горизонта - 25 лет)

2.5 Оптимизация по критерию сбалансированного развития

В теории экономики благосостояния широко используется критерий эффективности по Парето, идея которого заключается в том, что улучшение чьего-либо положения в его собственной оценке не должно ухудшать положение остальных. Эту идею можно адаптировать к региональному развитию.

В экономике региона существуют группы лиц, заинтересованных в индустриальном сценарии его развития (то есть в максимизации по объему производства продукции), и группы лиц, заинтересованных в экологическом сценарии его развития (то есть в минимизации по смертности населения).

С учетом этого применительно к исследуемой проблеме критерий эффективности можно сформулировать в виде условия (А): функции зависимости значения каждого из показателей (объема производства продукции и смертности населения) от времени не имеют локальных оптимумов, то есть, иначе говоря, на всем временном горизонте они должны быть, соответственно, монотонно возрастающей и монотонно убывающей.

Проблема практического применения данного критерия заключается в том, что регион - это инерционная система, в которой резкие (скачкообразные) изменения экономических и экологических показателей физически не возможны. Даже если поставить себе задачу, например, существенно сократить экологическое загрязнение всеми возможными средствами, то на это может потребоваться определенное время. Это означает, что в течение некоторого периода (назовем его временным лагом і) условие (А) не может быть выполнено.

Суммируя изложенное, вновь сформулированный критерий сбалансированного развития можно представить следующим образом:

(5)

Требованием, определяющим возможность выполнения условия (А), является i є [1, п - 1]. Если i >?, то условие (А) не выполнимо в принципе.

С использованием критерия (5) были выполнены расчеты, результаты которых представлены на рисунке 6.

22

Рис. 6. Оптимизационный сценарий развития старопромышленного региона (критерий оптимизации - сбалансированное развитие; длительность временного горизонта - 25 лет)

Безусловно, рассмотренная здесь модель, как и любая другая, упрощает реальность. Тем не менее, как показала осуществленная верификация, эта модель в целом правильно воспроизводит характеристики поведения системы, и ее использование позволяет сделать определенные выводы о критериях выбора сценария развития старопромышленного региона.

Выводы

Для обоснования выбора сценария развития старопромышленного региона с учетом экологического фактора предлагается критерий сбалансированного развития, основанный на идее одновременного улучшения экономических и экологических показателей. Его сравнительный анализ позволяет утверждать:

1) отличие оптимизации по критерию сбалансированного развития от оптимизации по критерию ООН заключается в том, что значение і теперь меньше (ранее оно составляло 8 лет (см. рис. 5), а теперь - 5 лет (см. рис. 6)), что обусловлено более высоким значением keI и некоторым замедлением темпов роста объема производства продукции;

2) полученная величина і минимальна, но это не значит, что нужно обязательно ориентироваться именно на этот вариант сбалансированного развития, - можно выбирать другие значения і, и в том числе то, которое было получено при оптимизации по критерию ООН;

3) критерий ООН - это частный случай более общего критерия сбалансированного развития.

В общем виде критерий сбалансированного развития для регулирующего инструмента keI и целевых показателей TjY и Tjd таков:

keI [0,1]

j [i+1, n]

i [1, n-1]

? [1,?]

? [0,1] (6)

Главная отличительная особенность предложенного критерия заключается в том, что он, во-первых, гарантирует одновременное улучшение каждого из выбранных показателей развития региона и, во-вторых, позволяет учитывать интересы различных коалиционных групп посредством нахождения вариантов прагматического компромисса. Политики в регионе могут выбирать любое из множества решений, отвечающих условию (6), - в зависимости от поставленных целей. Можно выбрать, например, вариант с большим временным лагом і, но зато с большим объемом производства продукции и большими доходами населения. Если же выбрать вариант с меньшим значением лага і, то переход к экологически нормальной ситуации в регионе будет достигнут быстрее, но ценой некоторых относительных потерь в объеме производства продукции и доходах населения.

И еще три заключительные ремарки.

Первая.

В работе при выборе сценария развития региона использованы два целевых показателя (объем производства продукции и смертность населения) и один инструмент регулирования (коэффициент распределения инвестиций между вложениями в ОФ предприятия и ОФ природоохранного назначения). В дальнейшем целесообразно рассмотреть возможность использования предложенного критерия сбалансированного развития при большем количестве целевых показателей и регулирующих инструментов.

Вторая.

Представленная модель носит концептуальный характер. Ее практическое применение может потребовать учета дополнительных факторов, позволяющих точнее имитировать реальные процессы. Например, целесообразно специально учесть лаг между моментом инвестирования в природоохранные ОФ и отдачей в виде уменьшения загрязнения атмосферы, воды и земли. Целесообразно также дополнительно рассмотреть загрязнение бытовыми отходами. Кроме того, в модели не учтен НТП, влияние которого на эффективность технологий утилизации загрязнения может быть существенным.

Третья.

Для обоснования критерия устойчивого развития мы использовали простую денежную метрику, которая позволяет получать количественные результаты. Такой подход не отрицает справедливость суждений о том, что «экологические потери должны быть оценены выше, чем экономические выгоды», и что «необратимого экологического ущерба следует избегать, несмотря на то, что социальные издержки этого могут быть «неприемлемо высокими»». Выбранный сценарий развития региона служит той отправной точкой, из которой можно начинать расширенные поиски решения проблем его устойчивого развития с учетом ограничений, наложенных в том числе глобальным финансовым кризисом.

В принципе предлагаемая модель может использоваться для анализа развития любого типа региона, но в большей степени она подходит для старопромышленньгх регионов, где тенденция к ухудшению экологической ситуации носит ярко выраженный характер.

Ссылки на источники

1. Forrester J. W 'World Dynamics. Portland, Oregon, Productivity Press, 1970

2. Forrester J. W Urban Dynamics. Portland, Oregon, Productivity Press, 1969;

3. Forrester J.W. Principles of Systems. Portland, Oregon, Productivity Press, 1968.

4. Meadows D.H., Meadows D.L., Randers J. Beyond the Limits: Confronting Global Collapse, Envisioning a Sustainable Future. Post Mills, Vermont: Chelsea Green, 1992

5. Meadows D.H., Meadows D.L. Randers J., Вehrens WW III. The Limits to Growth: A Report for the Club of Rome's Project on the Predicament of Mankind. New York, «Universe Books», 1972.

6. Moiseev N., Alexandrov V, Кrapіvіn V. Lotov A., Svirezhev Y., Tarkо A. Global models, the biospheric approach: Theory of the Noosphere. IIASA1983 CP-83-33, p. 1-50,01.1983.

7. Александров Г.А., Арманд А.Д., Свирежев Ю.М., Тарко А.М. и др. Математические модели экосистем. Экологические и демографические последствия ядерной войны. - М., «Наука», 1986, 176 с.

8. Александров И.А. Модели экономической динамики и система национальных счетов. - Донецк, 1998,100 с.

9. LeontiefV, FordD. Air Pollution and the Economic Structure: Empirical Results of Input-Output Computations. In: In Input-Output Techniques: Papers Presented at the Fifth International Conference on Input-Output Techniques. Geneva, January 1971 (Edited by A. Brody and A.P. Carter, North-Holland Publishing Company, 1972).

10. Егоров В.А., Каллистов Ю. H., Митрофанов В.П., Пионтковский А.А. Математические модели глобального развития. - Л., Гидрометеоиздат, 1980,140 с.

11. Tarasofsky A. GDP and Its Derivatives as Mfelfare Measure: A Selective Look at the Literature. Ottawa, Ontario, Centre for the Study of Living Standards, 1998, p. 1-2.

12. http://hdr.undp.org/.

13. Березовский Б.А., Барышников Ю.М., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М. Многокритериальная оптимизация. Математические аспекты. - М., «Наука», 1989, 128 с.

14. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М., «Радио и связь», 1993, 316 с.

15. Абакаров А.Ш., Сушков Ю.А. Программная система поддержки принятия рациональных решений «MPRIORITY 1.0». Электронный научный журнал «Исследовано в России», 2005, с. 2130-2146

16. Gоwdу J. The Revolution inMfelfare Economics and Its Implications for Environmental Valuation and Policy. «Land Economics» Vol. 80, №2, 2004, p. 251.