Статистика

Задача 5

Используя приведенные ниже данные, определите по трем овощным базам города в целом:

средний процент выполнения задания по реализации;

средний процент реализованной стандартной продукции.

Решение:

Введем обозначения, произведем необходимые вычисления, и данные занесем в расчетную таблицу.

Расчетная таблица:

Наиболее распространенной формой статистических показателей, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности. Сущность средней состоит в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака у отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Определим средний процент выполнения задания по реализации методом средней гармонической взвешенной, т.к. по условию задачи нам даны объем фактического товарооборота и процент выполнения задания товарооборота:

Определим средний процент стандартной продукции методом средней арифметической взвешенной, т.к. процент стандартной продукции определяется отношением объема фактического товарооборота к объему стандартной продукции:

Задача 13

Для установления доли стандартного товара во всей партии рыбных консервов, состоящей из 5 тыс. банок, в порядке случайной бесповторной выборки проверено 500 штук. В результате анализа установлено, что в 450 банках качество продукции соответствует стандарту. Определите с вероятностью 0,954, в каких пределах заключается доля стандартных банок во всей партии рыбных консервов.

Решение:

Определим с вероятностью 0,954 пределы, в которых может изменяться доля стандартных банок во всей партии рыбных консервов: Границы генеральной доли находятся как:

Рассчитаем долю стандартных банок в выборочной партии рыбных консервов:

Границы, в которых изменяется доля стандартных банок во всей партии рыбных консервов с вероятностью 0,954, находится в пределах от 87,45% до 92,55%.

Задача 17

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице показатели:

Решение:

Итоговая таблица:

Для заполнения таблицы используем следующие цепные показатели ряда динамики:

- абсолютный прирост:

где уi - уровень ряда динамики за изучаемый период,

уi-1 - уровень ряда динамики за период предшествующий изучаемому;

- темп роста:

,

- темп прироста:

или ,

- абсолютное значение 1% прироста:

или ;

Вычисления:

1994г.: у=3,89:0,01=389 тыс. шт.

1995г.:у=389+15=404 тыс. шт.

1996г.:

У=404*(101,2:100) = 408,8 тыс. шт.

?=408,8-404=4,8 тыс. шт.

А=0,01*404=4,04 тыс. шт.

1997г.:

А=0,01*408,8=4,09 тыс. шт.

У=408,8*(93:100) = 380,2 тыс. шт.

?=380,2-408,8=-28,6 тыс. шт.

1998г.: У=408,8*(93:100) = 380,2 тыс. шт.

А=0,01*380,2=3,8 тыс. шт.

1999г.: ?=444-405,2=-38,8 тыс. шт.

А=0,01*405,2=4,05 тыс. шт.

Задача 27

Имеются следующие данные о реализации товаров:

Определите общие индексы: а) физического объема товарооборота;

б) стоимости реализованных товаров; в) цен.

Решение:

Стоимость реализованного масла, сыра и колбасных изделий в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 2,8%. Рост цен привел к росту стоимости на 3,5%. Из за изменения объема реализованных товаров стоимость уменьшилась на 0,6%.

Задача 35

Имеются данные о продаже товара «Б» на двух рынках города:

Рассчитайте: 1) индексы цен переменного и постоянного составов; 2) индекс структурных сдвигов; 3) поясните полученные результаты.

Решение:

Индекс цен переменного состава:

В августе по сравнению с июлем средняя цена товара «Б» на рынках города возросла на 9,5%, в т.ч., в результате структурных сдвигов в объёме продаж средняя цена товара «Б» сократилась на 1,5%.