Сущность и методы статистического наблюдения

35

Содержание

1. Статистическое наблюдение

2. Понятие статистической сводки, ее содержание, задачи и виды

3. Группировка - основа статистической сводки

4. Статистические ряды распределения

5. Осуществление конкретной аналитической группировки

6. Табличное представление статистических данных

Список использованной литературы

1. Статистическое наблюдение

Законченное статистическое исследование состоит из трех этапов: статистического наблюдения, сводки и группировки данных, обработки и анализа статистического материала.

Этапы тесно связаны между собой и ошибки, допускаемые на любом этапе исследования, сказываются на его окончательных результатах. Каждый из этапов проводится в организационном отношении оторвано от других, разными людьми и в разные периоды времени. Поэтому для полной слаженности в работе на разных ее этапах, а тем самым и для успеха исследования в целом требуется наличие строго продуманного плана всего исследования и тщательной его подготовки.

Содержание статистического наблюдения определяется целью исследования, то есть необходимостью получения нужных показателей.

Прежде всего, исходя из задач и целей исследования, устанавливаются те конкретные явления и процессы, которые надо подвергнуть наблюдению. Подлежащие наблюдению явления и процессы образуют статистическую совокупность.

Для изучения совокупности в целом необходимо иметь сведения о каждой ее единице.

Систематическое планомерное собирание данных, характеризующих каждую единицу изучаемой совокупности путем регистрации заранее намеченных существенных (основных) признаков с целью получения в дальнейшем обобщающих их характеристик называется статистическим наблюдением. Например, при переписи населения России статистическая совокупность - все жители России. Статистическое наблюдение состоит в том, что специальные работники по поручению статистических органов записывают относительно каждого жителя страны сведения о его поле, возрасте, национальности, семейном положении и др., а затем на основе этих сведений статистические органы определяют численность населения, его половую, возрастную и иную структуру, размещение по территории страны и многие другие показатели.

Важно еще подчеркнуть. Не всякое собирание сведений может быть названо статистическим наблюдением, а лишь то, которое проводится в целях статистического исследования, в целях получения специфических характеристик изучаемых явлений. Если, например, покупатель на рынке узнает цену на нужный ему товар у многих продавцов, то это еще не есть статистическое наблюдение. Наряду с покупателями ценами на многие товары, продаваемые на рынке, интересуются и статистики, но не в порядке личного, а служебного интереса. В определенное время, по определенным правилам они регистрируют эти цены. Сведения о них затем доставляются статистическим органом. Последние на основе этих данных определяют уровень цен на различные товары рынков и движение этих цен в пространстве (территориальные различия в ценах) и во времени (изменение цен в один период времени по сравнению с другим).

Сущность статистического наблюдения, таким образом, заключается в планомерной регистрации массовых фактов и событий с характерными для них признаками.

Задачей статистического наблюдения является получение достоверной сопоставимой исходной информации объективно освещающей фактическое положение вещей. Должны быть обеспечены также полнота информации и получение ее в возможно короткий срок (своевременность). Качество получаемых в результате наблюдения данных в значительной степени зависит от организации статистического наблюдения.

При подготовке к проведению наблюдения решаются программно-методологические и организационные вопросы. Программно-методологические вопросы определяются задачами всего статистического исследования и включают в себя: формировку цели и задачи наблюдения, установление объекта наблюдения, единицы совокупности и наблюдения, определение системы показателей, составляющей содержание программы наблюдения, выбор методов проведения наблюдения.

Объектом наблюдения называют совокупность явлений информацию, о которых собирают в процессе наблюдения.

Установление объекта наблюдения - это точное определение границ той совокупности, единицы которой подлежат изучению.

При изучении численности и состава населения страны или области необходимо четко определить объект наблюдения. Статистическая совокупность - совокупность населения страны или области. Но с одной стороны, можно регистрировать население, обычно проживающее в данном месте, так называемое постоянное население. С другой стороны можно регистрировать наличное население, которое имеется в момент наблюдения. Все зависит от цели исследования.

При планировании числа школ, планировании обеспеченности школ учителями и т.д. исходят из численности постоянного населения. Но при планировании сети товарооборота, при планировании местного транспорта и т.д. исходят из численности наличного населения.

Неправильное определение объекта наблюдения может привести к неправильным выводам, противоречащим действительному положению вещей.

Единица совокупности и наблюдения. Объект статистического наблюдения состоит из отдельных единиц или отдельных элементов. Например, обрабатывающая промышленность как объект наблюдения включает в себя отдельные промышленные предприятия.

Полное представление о статистической совокупности, об объекте статистического наблюдения в целом можно получить только тогда, когда имеется представление об отдельных составных единицах совокупности.

Поэтому наряду с установлением объекта наблюдения необходимо четко определить единицу совокупности, то есть установить с кого или с чего начинать наблюдение.

Единицей статистической совокупности называется единица объекта статистического наблюдения, являющаяся носителем признаков, подлежащих регистрации.

От единицы совокупности следует отличать единицу наблюдения. Единица наблюдения - это та первичная единица, от которой должны быть получены необходимые сведения. Иначе говоря, единица совокупности - то, что подвергается обследованию, а единица наблюдения - это источник получаемых сведений. Например, проводится наблюдение с целью выявления объема, состава, мощности оборудования в промышленности. Единица совокупности - каждый вид оборудования в отдельности, а единица наблюдения - каждое отдельное предприятие, к которому адресуются за получением сведений. Часто эти понятия единицы совокупности и единицы наблюдения совпадают. Например, изучается промышленность с точки зрения объекта выпускаемой продукции. В этом случае отдельные предприятия являются не только единицей совокупности, но и единицей наблюдения.

Классификация признаков. Каждая единица совокупности характеризуется определенными признаками. Признаки делятся на количественные (непрерывные, дискретные, например, возраст, стаж, урожайность, число рабочих и др.) и качественные (или атрибутивные, например, пол, профессия, национальность и др.). Одни признаки характеризуют явление прямо, другие косвенно. Признаки могут быть существенными и несущественными, факторными и результативными.

О классификации признаков говорим для подтверждения того факта, что выбор регистрации определенного комплекса признаков является сложным вопросом. Устанавливается комплекс признаков, подлежащих регистрации, в программе наблюдения.

Перечень вопросов, ответы на которые характеризуют единицу совокупности с количественной и качественной стороны, составляет содержание программы наблюдения.

Составляется программа исходя из задач статистического исследования и знания сущности изучаемых явлений. Включаются в нее только такие вопросы, ответы на которые действительно необходимы для решения поставленных задач.

Общим требованием при этом является четкая, ясная формулировка вопросов с целью обеспечения их понимания. Для лиц заполняющих отчетность или бланк переписи вместе с программой разрабатываются инструкции, в которых даются разъяснения по вопросам программ и указания по заполнению формуляров наблюдения, карточек и списков.

Для решения организационных вопросов составляется организационный план статистического наблюдения, определяющий форму, вид, способ наблюдения, время и место его проведения.

Организационная подготовка статистического наблюдения включает также решение следующих вопросов:

· выбор вида и непосредственное оформление статистического формуляра;

· выбор или разработку программного обеспечения наблюдения;

· обучение кадров для проведения наблюдения;

· подготовительную работу с респондентами;

· оценку затрат на проведение обследования.

Различают две организационные формы статистического наблюдения:

1. наблюдение, осуществляемое путем использования данных отчетности,

2. специально организованное наблюдение.

Статистическая отчетность - особая форма организации сбора данных, присущая только государственной статистике. Она проводится в соответствии с федеральной программой статистических работ. Государственная статистическая отчетность включает все виды статистических наблюдений (регулярные и периодические отчеты, единовременные учеты, различного рода переписи, выборочные анкетные, социологические, монографические обследования), формы и программы которых утверждены Федеральная служба государственной статистики РФ (Росстат) или по согласованию с ним Территориальных органов государственной статистики республик в составе СНГ, краев, областей и автономных округов, городов Москвы и Санкт-Петербурга. Сведения о деятельности предприятия, организации поступают в статистические органы в установленные сроки в виде определенных документов (отчетов). Бланки таких отчетов называют формами статистической отчетности. Каждая из них имеет свой шифр, название и сроки. Например, показатели деятельности бирж содержатся в статистической отчетности:

· Форма №1-ФБ «Отчет о фондовой деятельности бирж». В ней приводятся данные о структуре биржевых организаций, обороте по всем видам фондовых ценностей, продаже акций, сделках по операциям с денежными ресурсами. Отчет представляется биржами ежеквартально.

· Форма №2 - ФБ «Отчет об основных показателях операций с валютными средствами». Заполняется биржами, имеющими лицензии Центрального банка РФ (Банка России) на право совершения операций с валютой, периодичность отчетности - ежемесячная.

В настоящее время финансовое состояние предприятий отражается в следующей основной отчетности: «Баланс предприятия», «Отчет о финансовых результатах и их использовании», «Отчет о движении денежных средств», «Отчет об основных показателях финансовой деятельности предприятия (организации)», «Состояние расчетов на предприятиях (организациях)».

Важным источником информации о страховании является баланс страховой компании, а также несколько форм статистической отчетности, в которых содержатся данные о страховом портфеле компании, количестве действующих договоров страхования, страховых взносах и выплатах и др. предприятий, организаций. Так, например, форма отчетности 10-ф (квартальная) практически полностью основана на данных бухгалтерского баланса и приложения к нему «Отчет о прибылях и убытках».

Программа отчетности, то есть перечень собираемых сведений, методика их регистрации и форма бланка отчетности разрабатывается и утверждается Росстатом. Формы отчетности, включающие финансовые результаты, утверждаются, кроме того, и Министерством финансов РФ.

Отчетность различается по периодичности: срочная - содержит данные за месяц и менее; квартальная; полугодовая; годовая. Наиболее подробной является программа годовой отчетности. Срочная отчетность часто передается в электронном виде и называется телеграфной. Отчетность за более длительное время является почтовой.

Статистическое наблюдение в форме отчетности использует только один источник данных - документы. Прежде всего, это документы бухгалтерского учета, которые являются формами строгой отчетности.

Предприятия и организации любых форм собственности обязаны представлять отчетность в установленные сроки по утвержденной форме. Нарушение должностным лицом, ответственным за представление статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений, порядка ее представления, а равно представление недостоверной статистической информации влечет наложение административного штрафа в соответствии со статьей 13.19 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях.

Производство дел об административных правонарушениях порядка представления статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений, и исполнение назначенных административных наказаний осуществляется в порядке, установленном Кодексом Российской Федерации об административных правонарушениях.

Отчитывающиеся организации возмещают в установленном порядке Росстату, его территориальным органам и находящимся в его ведении организациям ущерб, возникший в связи с необходимостью исправления итогов сводной отчетности при представлении искаженных данных или нарушении сроков представления отчетности, в соответствии со статьей 3 Закона Российской Федерации от 13 мая 1992 года N 2761-1 "Об ответственности за нарушение порядка представления государственной статистической отчетности".

Нарушением сроков представления государственной статистической отчетности является опоздание на одни сутки, а опоздание более одних суток рассматривается как ее непредставление. Искажением отчетных данных считается неправильное их отражение в государственной статистической отчетности, допущенное как в результате умышленных действий должностных лиц с целью сокрытия доходов и в других корыстных целях, так и вследствие нарушения действующих инструкций и методологических указаний по составлению статистической отчетности, а также арифметических ошибок.

Важной функцией государственной статистики является определение круга подотчетных единиц. С этой целью все предприятия, организации, объединения независимо от форм собственности, а также граждане, занимающиеся предпринимательской деятельностью, представляют в органы государственной статистики учредительные документы для присвоения идентификационных кодов, определения классификационных признаков на основании общероссийских классификаторов технико-экономической информации для включения в единый государственный регистр предприятий и организаций (ЕГРПО) и отражения государственной статистической отчетности.

При реорганизации или ликвидации предприятия, учреждения, организации, объединения представляют органам статистики государственную статистическую отчетность за период своей деятельности в отчетном году до момента ликвидации на бланках форм годовой отчетности, а также нормативные акты о своей реорганизации или ликвидации для внесения изменений в ЕГРПО.

Отчетность дает необходимую информацию для государственных органов управления. Данные отчетности позволяют следить за динамикой объема промышленного производства и продукции других отраслей народного хозяйства, оценивать комплексность развития страны и регионов, изучать соотношение разных форм собственности по отраслям и регионам и сравнивать эффективность деятельности государственных и негосударственных предприятий и организаций.

Большое значение имеют стабильность отчетности, содержание ее форм. Только при этом условии обеспечивается возможность построения протяженных рядов динамики, а значит, выявления тенденций, анализа колеблемости, разработки прогнозов. Конечно, содержание отчетности - перечень форм показателей - меняется со временем, но прежде чем внести какое-либо изменение, нужно решить, является ли оно действительно необходимым. Ведь отчетность подготавливают десятки тысяч работников бухгалтерии и финансовых отделов предприятий и организаций. Очевидно, что такая массовая форма сбора данных может давать надежные данные, если она достаточно стабильна.

Формирование содержательной части форм отчетностей осуществляется с учетом требований Государственной программы перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики, систему статистических показателей для оценки экономических преобразований в стране. Развитие малого бизнеса потребовало специального решения вопроса об отчетности малых предприятий. Они отчитываются по минимальному количеству форм статотчетности и показателей. Утверждена унифицированная интегрированная форма статистической отчетности квартальной периодичности для малых предприятий всех организационно-правовых форм и форм собственности и годовая форма, содержащая показатели производственной деятельности этих предприятий.

Общее руководство статистическим наблюдением за деятельностью коммерческих банков возложено на Банк России, который совместно с органами государственной статистики разрабатывает формы статистической отчетности и инструкции по их заполнению. Для коммерческих банков предусмотрены следующие основные формы, представляемые в Банк России:

· годовой отчет коммерческого банка (он содержит годовой баланс банка, отчет о финансовых результатах его деятельности, структуру доходов и расходов, направления распределения прибыли, показатели ликвидности, размер собственного капитала, данные о кредитной и ресурсной политике банка, показатели внешнеэкономической деятельности, данные об операциях с ценными бумагами, о крупнейших инвестициях);

· общая финансовая отчетность (в ней приводятся сведения о прибылях и убытках, работниках банка, анализ некоторых счетов, кредитного портфеля, информация о резервах на возможные потери по ссудам, наращенных процентах, анализ активов и пассивов по срокам востребования и погашения, данные об основных средствах и нематериальных активах, движении собственных средств, анализ валютной позиции);

· экономические нормативы деятельности банка (рассчитываются и предоставляются ежемесячно);

· кредитный портфель банка (сведения предоставляются ежеквартально);

· отчет о кассовых оборотах (ежемесячно и каждые 5 дней) и др.

Данные статистической отчетности поступают от предприятий, организаций в органы государственной статистики.

Специально организованное статистическое наблюдение используют при статистическом изучении явлений, которые не могут быть охвачены отчетностью. Например, в РФ проводят переписи населения, сельскохозяйственные переписи, всякого рода социологические обследования, выборочные обследования предприятий малого бизнеса и пр. Организована обширная сеть статистики семейных бюджетов. Ведутся наблюдения за изменением потребительских цен на товары.

С помощью специальных наблюдений иногда проверяют отчетные данные. Они дают дополнительный материал для познания закономерностей развития общества.

Статистические наблюдения подразделяются на виды - по времени наблюдения и по охвату единиц наблюдения.

По времени регистрации фактов различают непрерывное (текущее), периодическое и единовременное наблюдение. Текущее наблюдение ведется систематически, постоянно, непрерывно, по мере возникновения явлений. Например, регистрируются в загсе рождения, смерти, браки и разводы, на заводах учитываются выпуск продукции, явки и неявки на работу, расчеты с дебиторами и кредиторами, поступление денег в кассу и денежные выплаты и т.п. При периодическом наблюдении регистрация производится через определенные, обычно одинаковые промежутки времени. Например, учет успеваемости студентов по данным экзаменационных сессий. Единовременное наблюдение проводится один раз для решения какой-либо задачи или повторяется через определенные промежутки времени по мере надобности. Примером могут служить перепись жилого фонда, школьная перепись и т.п.

С точки зрения охвата единиц исследуемой совокупности наблюдение может быть сплошным и несплошным. При сплошном наблюдении регистрации подлежат все без исключения единицы совокупности. Оно применяется, например, при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей предприятия разных форм собственности, учреждения и организации.

Развитие многоукладной экономики увеличило число объектов экономической деятельности. Это способствовало расширению практики несплошного наблюдения, которое подразделяется на способ основного массива, выборочное и монографическое. При способе основного массива обследованию подвергается основной массив - та часть единиц, которая вносит наибольший вклад в изучаемое явление. Часть совокупности, о которой заведомо известно, что она не играет большой роли в характеристике совокупности, исключается из наблюдения. Например, наблюдения за финансовым положением в строительстве, транспорте, торговле ведется лишь по данным предприятий с числом работников 500 человек и более.

Применение метода основного массива часто требует установления ценза - значения признака, которое ограничивает объект наблюдения, например, число работников 500 человек и более. Следует иметь в виду, что «ценз» применяется в статистике не только в смысле пограничного значения признака, но и для обозначений переписей. В США, Англии цензами называют переписи населения, промышленности и т.д.

При выборочном наблюдении из всей совокупности определенным образом отбирается часть единиц, которые подвергаются обследованию с целью распространения результатов на всю совокупность. Выборочное наблюдение сокращает сроки наблюдения, приводит к экономии труда и материальных затрат и является наиболее научно обоснованным видом несплошного наблюдения.

Применяя выборочное наблюдение, можно заранее с определенной гарантией установить возможные пределы отклонения выборочных данных от тех данных, которые были получены при сплошном наблюдении изучаемой совокупности.

Обследования основного массива и выборки являются примерами массовых наблюдений, когда наблюдением (хотя оно и несплошное) охватывается множество единиц. Примером другого рода обследований является монографическое наблюдение. Оно состоит в подробном описании отдельных единиц совокупности в целях их углубленного изучения, которое не может быть столь же детальным при массовом наблюдении. Главное внимание обращается на качественные стороны явления, его поведение, ориентацию, перспективы развития и т.д. Примерами монографических обследований являются этнографические обследования, когда изучается образ жизни семьи или нескольких семей, и др.

В любом исследовании источником получения первичных данных могут быть непосредственно наблюдение, документы и опрос.

Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации изучаемых единиц и их признаков на основе непосредственного осмотра, подсчета, взвешивания, показаний приборов и т.д. Например, во время переписи вагонов проводится осмотр каждого вагона. Примерами непосредственного наблюдения являются регистрация цен и объема реализации товаров на рынках, учет выработки отдельных работников, метеорологические наблюдения - регистрация температуры воздуха, суммы осадков, снежного покрова; инвентаризация остатков товарно-материальных ценностей на складе и др.

Документальный способ наблюдения основан на использовании в качестве источника сведений различных документов первичного учета предприятий, учреждений и организаций, поэтому этот способ наблюдений часто называют отчетным. Он применяется, например, при переоценке основных фондов предприятий и организаций, которые дают основу начисления амортизации, анализ использования фондов и их структуры, особенно в условиях инфляции. При заполнении государственной статистической отчетности по переоценке каждым самостоятельным предприятием любой отрасли и формы собственности используются следующие данные первичной учетной информации: инвентаризационные описи, инвентарные карточки основных фондов, технические паспорта или другая соответствующая документация и данные бухгалтерского учета.

Непосредственное наблюдение и документальный способ обеспечивают наибольшую достоверность статистических данных.

При опросе источником данных являются сведения, которые дают опрашиваемые лица. При этом могут быть использованы разные способы собирания данных: экспедиционный, корреспондентский и саморегистрация.

Экспедиционный способ заключается в том, что специально подготовленные регистраторы на основе опроса заполняют переписные формуляры, одновременно контролируя правильность получаемых ответов. Этот способ обеспечивает достаточно точные результаты, но он дорогостоящий. В отечественной статистике экспедиционный способ используется при переписях населения.

Корреспондентский способ заключается в том, что статистические или другие организации рассылают специально разработанные бланки и инструкции к их заполнению отдельным организациям или специально подобранным лицам, давшим согласие периодически заполнять бланки и присылать статистическому органу в установленные сроки. Например, научно-исследовательский институт по изучению спроса населения на товары народного потребления и конъюнктуры торговли создал сеть корреспондентов в каждом регионе, которые периодически сообщают в центр сведения о покупательском спросе населения, товарном обеспечении в данной местности и другую информацию. Преимуществом этого способа является его дешевизна, однако он не всегда обеспечивает хорошее качество сведений, так как зависит от уровня восприятия вопросов опрашиваемыми, от ответственности - отправят они заполненную анкету или нет.

При саморегистрации или самоисчислении работники той или иной организации, которая проводит опрос, раздают опросные листы или анкеты опрашиваемым лицам, инструктируют их, а затем собирают заполненные формуляры, контролируя полноту и правильность полученных сведений. Этот способ используется в государственной статистике при бюджетных обследованиях семей, при проведении некоторых переписей и т.д.

признаки классификации

Рис. 1. Виды статистического наблюдения

Местом наблюдения является территория, по отношению к которой собираются сведения.

Выбор времени проведения наблюдения подразумевает установление критического момента наблюдения и срока проведения наблюдения.

Критический момент наблюдения - это момент времени, по отношению к которому собираются данные (при Всероссийской переписи населения 2002 г. критическим моментом было 0 часов с 8 на 9 октября).

Под сроком проведения наблюдения понимают интервал времени, в течение которого происходит сбор статистической информации.

В результате статистического наблюдения получают материалы, которые содержат данные о каждой единице совокупности. Дальнейшая задача заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать их и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей. Этого достигают при помощи статистической сводки.

Прежде чем приступить к сводке, весь первичный материал подвергается проверке, контролю. Контроль бывает двух видов: логический и арифметический.

Арифметический контроль основан на жесткой связи между признаками, которая может быть проверена арифметическими действиями: сложением, вычитанием, умножением, делением. Он заключается в том, что заполненные бланки подвергаются проверке с точки зрения счетной согласованности отдельных записей по различным вопросам бланка. В ряде случаев ответы на отдельные вопросы бланка являются суммой чисел в некоторых других графах. Проверка правильности суммы слагаемых или произведения сомножителей и составляет содержание арифметического контроля.

Логический контроль заключается в проверке смысловой согласованности сведений, записанных в первичном документе. Это означает, что при чтении заполненного бланка или отчета выявляют несообразности в записях. Например, если гражданин 10- ти лет окажется записанным состоящим в браке, то ясно, что произошла ошибка.

Логический контроль основан и на сравнении с данными прошлого периода. Например, достоверность данных о выпуске продукции по видам может быть проведена сравнением с данными прошлого периода для того же предприятия. Кроме того, логический контроль опирается на представления о пределах возможных значений признака: минимуме и максимуме. Скажем, при проверке отчетности по форме 10-ф можно прикинуть, каким будет срок погашения дебиторской задолженности.

Величина оборачиваемости дебиторской задолженности выражается в разах. Маловероятно, чтобы этот показатель был меньше 5 или больше 12 за год. При проверке срока погашения дебиторской задолженности мы можем использовать и нормативное значение этой величины (обычно 30 дней). Если реальный срок погашения намного (на несколько недель) отличается от нормативного в ту или иную сторону, необходимо поставить под сомнение резко отличающиеся данные и сделать запрос на предприятие.

Выявленные в результате контроля дефекты исправить, а если это невозможно, то делают запрос по месту заполнения бланка. Только после того, как весь первичный материал проконтролирован и надлежащим образом выправлен, можно приступить к его сводке.

2. Понятие статистической сводки, ее содержание, виды

Статистическая сводка - это второй этап статистического исследования. Задача сводки состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности.

Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и сложную сводку (ее еще называют статистической группировкой).

Простая сводка хотя и дает необходимую для оперативного руководства информацию, но не полностью исчерпывает возможности сводки, не подготавливает материал для глубокого анализа и тем самым в полной мере не раскрывает все закономерности содержащиеся в первичном статистическом материале.

Для того чтобы этого достичь, необходимо при сводке первичного материала применять статистические группировки.

Содержанием или составными элементами групповой сводки являются:

1. установление программы сводки,

2. подсчет групповых и общих итогов,

3. оформление конечных результатов сводки в статистических таблицах.

В программе статистической сводки устанавливается признак, по которому должна быть проведена группировка, определяются группы, на которые должна быть разбита совокупность по этому признаку, определяются сводные показатели, характеризующие совокупность в целом и ее отдельные группы.

Программа сводки имеет вид макетов сводных статистических таблиц, которые должны быть заполнены на основе сводки статистических материалов.

По способу организации сводка может быть централизованной и децентрализованной. При централизованной сводке все заполненные первичные документы (формуляры, бланки наблюдения) направляются в центральный статистический орган Росстат. При децентрализованной сводке материалы, поступающие от учетных единиц, сводятся сначала в масштабе одной территориальной или административной единицы, например, в масштабах района, затем районные сводки передаются в область, где сводятся в областном масштабе и т.д.

По технике выполнения сводка может быть ручной или механизированной. Ручная сводка применяется в основном для небольших массивов данных и начинается с шифровки статистических формуляров. Затем формуляры определенным образом группируются и подсчитывается их число и другие показатели. При механизированной сводке совокупностей больших объемов данные сразу заносятся на машиночитаемые носители информации и полностью обрабатываются на ЭВМ.

3. Группировка - основа статистической сводки

Группировкой в статистике называется разбиение совокупности на группы (или объединение отдельных единиц в группы) по какому-либо признаку.

Группировки, являясь первой ступенью статистического анализа, одновременно являются подготовительной стадией более глубокого анализа статистического материала. В этом их основное значение и этим определяется их ведущая роль в сводке первичного статистического материала.

С помощью группировок решают три основные задачи.

Задача первая. Разделение всей совокупности на качественно однородные совокупности, иначе говоря, выделение социально-экономических типов явлений. Эту задачу решают с помощью группировок, называемых типологическими.

Важнейшим положением методологии группировок является утверждение о том, что сводные статистические характеристики можно применять лишь к качественно однородным совокупностям. Поэтому первая задача метода группировок в статистике и заключается в том, чтобы на основе экономической теории разделить изучаемое множество единиц на отдельные качественно однородные совокупности и выявлять на этой основе экономический тип явлений, хозяйств, предприятий и т.п.

Примерами могут служить.

1. Деление совокупного общественного продукта на группы по экономическому назначению (средства производства и предметы потребления).

2. Деление предприятий и организаций по отраслям народного хозяйства, по формам собственности, по секторам экономики.

3. Деление банков по формам собственности.

4. Группировка предприятий на мелкие, средние, крупные.

5. Выделение акционерных компаний с высокими, средними и низкими дивидендами и др.

Типологические группировки имеют практическое значение в изучении дифференциации населения и предприятий по доходам, в изучении концентрации производства, в изучении пропорций между отраслями производства и др.

Задача вторая. Изучение состава совокупности по тем или иным признакам. Группировки, решающие эту задачу называются структурными.

Структурные группировки имеют большое практическое значение для изучения структуры однотипных явлений. Примерами могут служить: структура собственных и заемных средств, структура источников оборотных средств, структура депозитов по сроку их привлечения, группировка населения по размеру среднедушевого дохода.

В коммерческой деятельности. Группировка торговых предприятий по объему товарооборота, изучение состава товарооборота по товарным группам, торговой сети - по специализации, работников торговли - по профессиям, возрасту, стажу, образованию.

В производственной деятельности. Группировка предприятий и организаций по технической оснащенности, по числу рабочих и т.д. Значение такого рода группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выявлены неиспользованые резервы производства, например, в области улучшения использования основных фондов, повышения производительности труда, улучшения качества продукции и т.д.

Группировка населения по возрасту, например, необходима для проведения различных расчетов, связанных с медицинским, культурным, бытовым обслуживанием населения, для вычисления специальных демографических показателей и т.д.

Структурные группировки в динамике вскрывают закономерности изменения структуры.

Задача третья. Изучение взаимосвязанного изменения варьирующих признаков в пределах качественно однородной совокупности. Эту задачу решают с помощью аналитической группировки. Например, себестоимость продукции зависит от уровня производительности труда: чем выше производительность труда, тем ниже в среднем себестоимость продукции. Выработка рабочих зависит от их квалификации: чем выше квалификация, тем выше в среднем выработка рабочих. Зависимость прибыли предприятий от оборачиваемости оборотных средств: чем медленнее оборачиваются средства, тем меньше прибыли.

Основные этапы проведения аналитической группировки - обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляются в таблице.

Подобное разделение группировок на три вида в зависимости от решаемых задач носит весьма относительный характер, так как группировка часто бывает универсальной, одновременно выделяя типы, показывая состав совокупности по ряду признаков и вскрывая закономерные изменения признаков по группам.

Разделение группировок на виды в зависимости от решаемых с их помощью задач имеет важное значение, так как от их вида зависит решение основных вопросов метода группировок: выбор группировочного признака, правила образования групп, состав системы показателей, с помощью которых характеризуется каждая группа.

При выполнении конкретной группировки в первую очередь возникают следующие вопросы. Какие именно группы и в каком количестве необходимо выделить из общей массы? Как образовать эти группы и определить основания группировок?

Признак, по которому производится группировка, является группировочным признаком (основанием группировки).

Вопрос об основании группировки решается в зависимости от задачи, решаемой с помощью группировок.

При типологической группировке в основание группировки берут существенные признаки, наиболее тесно связанные с отличительными особенностями данного типа изучаемого явления, то есть такие признаки, которые действительно выражают то свойство явления, по которому мы разделяем его на группы.

Наряду с общими теоретическими соображениями при выборе признаков следует учитывать также особенности развития изучаемого явления в конкретных условиях времени и места и «специализацию» признаков группировки, то есть подбора группировочных признаков в соответствии с формами и условиями развития явления. Распространена такая специализация признаков. Например, чтобы выделить группы крупных, средних и мелких предприятий в различных отраслях промышленности применяют различные основания (машиностроительные предприятия группируют по числу рабочих, электростанции - по размерам их установленной мощности, а автохозяйства - по объему выполненных перевозок).

При аналитических группировках за основание группировки принимают факторные признаки. Подбор признаков-факторов осуществляется с учетом положений теории и изучения конкретных условий развития явления. Например, при изучении зависимости между себестоимостью продукции и производительностью труда в основу группировки кладут производительность труда. При изучении зависимости между прибылью малых предприятий и оборачиваемостью оборотных средств в основу группировки кладут оборачиваемость оборотных средств.

Структурные группировки могут быть проведены по любому признаку, изучение различий в котором представляет интерес.

Признак, положенный в основу группировки может быть количественным или качественным (атрибутивным). Если признак качественный, возможны два случая:

1. простейший - группировочный признак имеет мало разновидностей (например, группировка населения по полу, деление населения на городское и сельское, группировка автомашин на легковые и грузовые и т.д.), совокупность в этом случае делится на число групп равное числу разновидностей признака;

2. признак имеет много разновидностей и выделять такое количество групп не имеет смысла. В этом случае пользуются заранее разработанными классификациями и выделяют столько групп в ряду сколько их предусмотрено в классификации (например, классификация учебных заведений, отраслей народного хозяйства, отраслей промышленности и т.д.). Если нет разработанной классификации, ее нужно разработать, а затем выделить такое количество групп, какое предусмотрено в этой классификации.

Если группировочный признак количественный, то приемы группировки различны в зависимости от целей группировки и от характера изменения (вариации) группировочного признака.

Различают признаки варьирующие дискретно и непрерывно. Если группировочный признак изменяется дискретно и имеет мало разновидностей, (например тарифный разряд рабочего, класс шофера, число детей в семье и др.), то число выделяемых в подлежащем групп равно числу наблюдавшихся значений признака.

Если группировочный признак изменяется непрерывно (например, себестоимость продукции, фактическая грузоподъемность машины, объем плавки и т.д.), то для осуществления группировки указываются границы группы в интервалах, то есть устанавливается минимальное и максимальное значения группировочного признака (от... до…) для единиц, включаемых в данную группировку.

При группировке по непрерывно изменяющемуся количественному признаку возникают связанные между собой вопросы. Сколько выделить групп и по какому принципу? Какой величины взять интервалы? Применять ли равные интервалы или неравные интервалы и как их установить.

Вопрос о выборе интервала решается в зависимости от цели количественной группировки. При типологической группировке число интервалов должно соответствовать числу предварительно намеченных типов. Границы интервалов устанавливаются с таким расчетом, чтобы достиглась конечная цель типологической группировки, а именно внутри групп единицы должны быть однородными в качественном и количественном отношениях, но группы должны существенно отличаться одна от другой. Иными словами, нужно найти такие значения уровня признака, переход через которые означает переход к иному социально-экономическому типу.

Определение границ интервалов в этом случае - задача трудная, часто требующая исследовательской работы. Для каждого группировочного признака по каждой частной совокупности необходимо провести анализ, основанный на глубоком знании природы совокупности.

Для этой цели применяют специализированные интервалы. Например, чтобы выделить группы мужского населения РФ различные по трудоспособности, применяют специализированные интервалы с учетом возраста каждой группы:

до 15 лет - нетрудоспособные

от 16 до 18 - лица «полурабочего» возраста

от 18 до 60 - лица рабочего возраста

от 60 до 70 - лица «полурабочего» возраста

70 лет и старше - нетрудоспособные.

Границы специализированных интервалов и число выделяемых с их помощью групп нельзя определить произвольно, механически.

В каждом интервале содержится реальное качественное содержание, и граница интервала устанавливается там, где в данных условиях намечается переход из одного качества в другое. Количество выделяемых групп должно быть установлено в соответствии с указаниями экономической теории.

Границы специализированных интервалов не могут устанавливаться единообразно; в разных условиях они должны быть специализированы в зависимости от разных условий, места и времени. Например, при группировке промышленных предприятий на «мелкие», «средние» и «крупные» машиностроительный завод с 300 рабочими нельзя отнести в группу «крупных» предприятий, тогда как кирпичный завод с таким же числом рабочих будет считаться «крупным» предприятием.

Нередко применяют неравные интервалы особенно тогда, когда варьирование осуществляется неравномерно и в очень широких пределах.

При аналитических группировках (поскольку анализ ведется в однокачественных совокупностях) могут применяться и равные и неравные интервалы. Для раскрытия связи между признаками все единицы изучаемой совокупности разбиваются на группы по величине группировочного (факторного) признака и по каждой группе определяется средняя величина другого признака, зависящего от факторного. При наличии зависимости между признаками эти средние величины закономерно изменяются от группы к группе по мере изменения факторного признака. Число единиц в группах должно быть достаточно велико (примерно одинаковым).

При структурной группировке, когда ставится задача охарактеризовать количественные различия единиц по данному признаку, применяют, как правило, равные интервалы.

Группировки бывают одинарными (простыми) и сложными. Группировки, в основу образования которых положен один признак называют одинарными, несколько признаков - сложными. Сложные группировки делятся на комбинационные и многомерные.

Если в основу группировки положено несколько признаков в определенной их комбинации, то группировки называются комбинационными. Это наиболее распространенный вид сложной группировки. Так, группировка промышленных предприятий по количеству рабочих является простой группировкой, но если группы предприятий по количеству рабочих разбить на подгруппы по уровню производительности труда, то получим комбинационную группировку. Комбинационная группировка может быть построена по любому сочетанию признаков как количественных, так и качественных.

Если число единиц совокупности невелико, рекомендуется использовать многомерные группировки. Выделение групп одновременно по комплексу признаков называют многомерной группировкой. Это прием кластерного анализа, с помощью которого статистическое множество, заданное в -мерном пространстве существенных признаков, подразделяется с помощью ЭВМ на однородные непересекающиеся подмножества по некоторым критериям «родства».

Вторичной группировкой называется построение новой группировки, на основе ранее осуществленной. Вторичная группировка является единственным способом построения группировки на основе ранее составленных групп, в случае отсутствия исходного, первичного материала.

Вторичная группировка может быть осуществлена двумя способами:

1) по величине прежнего группировочного признака;

2) по удельному весу групп в общей их численности.

К вторичной группировке прибегают для решения задач, важнейшими из которых являются: 1) образование на основе группировок по количественным признакам качественно однородных групп (типов); 2) приведение двух (или более) группировок с различными интервалами к единому виду в целях сравнимости; 3) образование более укрупненных групп, в которых яснее проступает характер распределения.

4. Статистические ряды распределения

Ряд распределения в статистике - это простейшая группировка, представляющая собой упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому варьирующему признаку.

По характеру изучаемого признака ряды подразделяются на атрибутивные (когда варьирующий признак качественный, т.е. не имеет количественного выражения) и вариационные (если изучаемый признак измеряется количественно).

В каждом ряду распределения выделяют два основных элемента:

- варианты - конкретные значения признака;

- частоты - числа, показывающие, как часто встречаются данные варианты.

Если варианты представлены целыми значениями признака, то такие вариационные ряды распределения называются дискретными, а если варианты представлены числовыми интервалами, то такие ряды называются интервальными.

Ряды распределения дополняются частостями и накопленными (кумулятивными) частотами.

Частость - относительная частота, определяемая отношением числа единиц групп к общему объему совокупности.

Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше данного значения. Определяется последовательным прибавлением к частоте в первом интервале последующих частот ряда.

Величина интервала группировки интервального вариационного ряда определяется по формуле

,

где - максимальное значение признака, - минимальное значение признака, - число выделяемых групп.

При решении вопроса о том, сколько следует образовать групп, нужно принимать во внимание размах варьирования и численность единиц изучаемой совокупности. Чем больше размах варьирования признака, положенного в основу группировки, тем, как правило, больше может быть образовано групп.

Зависимость между числом групп и численностью единиц совокупности n можно выразить формулой американского ученого Стерджесса:

Эта зависимость может служить ориентировкой при определении числа групп в том случае, когда распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному.

Если, например, требуется произвести группировку с равными интервалами по данным о стоимости основных фондов предприятий, максимальное значение которой составляет 7 млн. руб., минимальная - 1 млн. руб. и необходимо выделить при этом 4 группы, то величина интервала определяется следующим образом

млн. руб.

В нашем примере группировка с равными интервалами примет такой вид

1 - 2,5

2,5 - 4

4 - 5,5

5,5 - 7

При такой записи следует помнить правило, что левая цифра включает в себя обозначенное значение, а правая не включает. Следовательно, предприятия с основными фондами 2,5 млн. руб. должно быть отнесено ко второй группе.

Проиллюстрируем построение ряда распределения на условном примере.

Пример 2.1. Имеются следующие данные о производственном стаже работников малого предприятия, лет.

9, 3, 7, 2, 5, 3, 11, 6, 5, 4, 7

Необходимо построить ряд распределения работников по стажу, обработав 3 группы с равными интервалами.

Решение.

Величина интервала группировки работников по стажу определяется по формуле

года

Тогда интервалы будут следующими:

2 - 5, 5 - 8, 8 - 11

Подсчитаем частоты и представим результаты в таблице, которую дополним частостями и кумулятивными частотами

Таблица 2.1. Ряд распределения работников по производственному стажу

Ряды распределения для наглядности и удобства анализа могут быть изображены графически. Основные виды графиков рядов распределения: полигон частот (Рис. 1), гистограмма (Рис. 2), кумулята (Рис. 3).

Для изображения построенного интервального ряда работников по производственному стажу в виде полигона частот следует превратить его в дискретный ряд. Для этого определить середины (центры) интервалов -

(3, 5; 6,5; 9,5). Из этих середин восстановить перпендикуляры равные частотам и соединить их вершины отрезками.

При построении гистограммы ряда распределения работников по стажу работы на оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам отложенным по оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты.

Рис. 2. Гистограмма ряда распределения работников по стажу работы

При графическом изображении кумуляты накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов, а именно 5, 8, 11. Перпендикуляры затем соединяют отрезками, в результате чего получают ломаную линию, которая начинается от нуля все время возрастает, до тех пор, пока не достигнет высоты, равной общей сумме частот.

Рис. 3. Кумулята ряда распределения работников по стажу работы

Анализ ряда и графиков показывает, что распределение работников по стажу не является равномерным, чем больше стаж работников отличается от среднего стажа, тем реже такие работники встречаются.

Обобщение первичных данных в виде ряда распределения позволяет видеть вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать их динамику и устанавливать характер распределения единиц по тому или иному признаку.

Однако ряды распределения не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явлений, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.

Как осуществляется конкретная группировка рассмотрим в следующем вопросе.

5. Осуществление конкретной аналитической группировки

Изучив задачи, особенности и технику построения рядов распределения, перейдем к применению метода группировки.

Пример 2.2 Имеются следующие условные данные о производственном стаже работников (из примера 1) и их среднесменной выработке изделий.

Таблица 2.2

С целью выявления наличия, направления и характера взаимосвязи между выработкой и стажем работников необходимо:

1. провести аналитическую группировку, образовав три группы работников с равными интервалами

2. построить корреляционную таблицу, образовав три группы по обоим признакам

Решение

1. Поскольку аналитическая группировка предполагает разделение единиц совокупности на группы по факторному признаку, необходимо его определить.

В нашем примере факторным признаком является производственный стаж, так как от него зависит выработка. Определим величину интервала группировки по стажу работы.

г.

Тогда интервалы будут: 2-5; 5-8; 8-11.

Чтобы дополнить эти данные средними по группам значениями выработки изделий необходимо построить рабочую таблицу 3.

Таблица 2.3 Распределение работников по стажу

На основании итоговых данных рабочей таблицы 3 можно построить итоговую таблицу 4 аналитической группировки.

Таблица 2.4 Зависимость выработки изделий работниками от их производственного стажа

Групповые средние и общую среднюю результативного признака определим по формуле простой средней арифметической.

Анализ таблицы показывает (см. гр А и 3 табл. 4), что с ростом производственного стажа от группы возрастает и средняя выработка работников. Следовательно, между производственным стажем и выработкой работников существует прямая корреляционная взаимосвязь.

2. Корреляционная таблица - это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.

Концентрация частот около диагоналей матрицы данных свидетельствует о наличии и направлении (прямая, обратная) корреляционной связи между признаками. Построим корреляционную таблицу.

Для этого определим величины интервалов группировки и интервалы по факторному и результативному признакам интервалы 2-5, 5-8, 8-11.

шт; интервалы: 6-8, 8-10, 10-12.

Строим корреляционную таблицу 5.

Таблица 2.5 Распределение работников по производственному стажу и выработке изделий

Как видно из таблицы 5 распределение числа работников произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака «производственный стаж» сопровождалось увеличением признака «выработка изделий». Характер концентрации частот по этой диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

6. Табличное представление статистических данных

Цифровые данные, получаемые в результате сводки, необходимы для практической и научно-исследовательской работы. Чтобы сделать эти данные доступными для исследования их необходимо изложить в ясной и доходчивой форме. Общепринятой формой изложения цифровых данных является статистическая таблица. Табличная форма позволяет изложить результаты сводки удобно, компактно, наглядно и рационально. В любой статистической таблице имеются ряд горизонтальных строк и вертикальных граф. Эти строки и графы имеют заголовки, объясняющие, что характеризуется и какими показателями. Заголовки горизонтальных строк - статистическое подлежащее (что характеризуется, объект), вертикальных столбцов - сказуемое (какими показателями).

В зависимости от степени расчленения подлежащего таблицы делят на простые, групповые и комбинационные. В простой таблице в подлежащем нет никакой группировки. Они бывают перечневыми (в подлежащем - перечень изучаемых объектов), и динамическими (в подлежащем - года, месяцы и т.д.).

В групповой таблице дается группировка объекта по одному признаку количественному или качественному.

В комбинационной таблице в подлежащем проведена группировка по двум или нескольким признакам. Групповые и комбинационные таблицы обладают важнейшим аналитическим свойством: они позволяют производить наглядные сравнения и вскрывать существенные связи и различия в развитии общественных явлений.

Разработка сказуемого в таблицах может быть простой и сложной. Простая разработка основана на принципе параллельного расположения показателей, сложная - на комбинации их.

Следует помнить, что таблица должна быть компактной и наглядно излагать цифровой материал и если при излишней детализации подлежащего и сказуемого чтение таблиц затрудняется, лучше вместо одной таблицы сделать несколько простых.

При построении надо обратить внимание на четкость заголовков в отдельных строках и графах, а также в самом заголовке таблицы.

Следует всегда указывать в каких единицах даются показатели в тех или иных графах. Повторяющиеся термины нужно выносить в общие заголовки для нескольких граф. Графы и строки полезно нумеровать. В групповых и комбинационных таблицах всегда нужно давать итоговые графы или строки.

Округление чисел во всех графах и строках следует проводить с одинаковой точностью, например, до сотых.

Если отдельные клетки таблицы остаются незаполненными, то для читающего таблицу должна быть ясна причина незаполнения. Существуют общепринятые условные обозначения: если сведения отсутствуют, то в соответствующей клетке ставят ряд точек (…) или пишут «нет св.» то есть нет сведений; если отсутствует само явление, то ставят прочерк (-). Если сведения имеются, но числовые значения меньше принятой в таблице точности, ставят 0,0.

Когда показатели в % выражаются большими числами, например, четырехзначными, целесообразно заменить их выражением «во столько-то раз больше или меньше». Например, вместо 2489% лучше написать в 24,9 раза больше.

Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробное содержание показателей и др. пояснения (например, если приводятся не только отчетные данные, но и данные, полученные в результате расчетов).

О порядке в котором следует располагать показатели в сказуемом. Начинать всегда надо с численности совокупности (число заводов, число рабочих), вторая и третья графы - абсолютные величины (стоимость выработанной продукции и т.д.). После абсолютных величин средние или относительные величины. Такой порядок обеспечивает определенную логическую последовательность при анализе таблицы. Сразу видно, с какой совокупностью имеешь дело (например, сколько заводов взято для анализа), какова продукция этих заводов, сколько работают человек, какова средняя выработка на одного рабочего.

Список использованной литературы

1. Виноградова Н.М., Евдокимова В.Т., Хитарова Е.М. и др. Общая теория статистики: Учебное пособие /Под ред. И.Г. Венецкого/ - М.: Статистика, 1968г- 380с

2. Гусаров, Виктор Максимович Статистика: Учеб. пособие для студентов вузов обучающихся по экономическим специальностям/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 479с

3. Гусаров, Виктор Максимович Обшая теория статистики: Учеб. пособие для студентов вузов обучающихся по экономическим специальностям/ В.М. Гусаров, С.М. Проява.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.- 207с

4. Ильишев, Анатолий Михайлович Общая теория статистики: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления / А.М. Ильишев, - М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2008. - 535с

5. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник для студ. экон. спец. вузов - 4-е изд. перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1984.- 343с

6. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2006- 480с

7. Статистические методы анализа факторов повышения эффективности общественного производства. Учебное пособие. Под ред. Ряузова Н.Н. Акиншиной М.К.- М. ВЗФЭИ. 1980-88с

8. Статистика: Учеб. пособие / А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финансы и статистика, 2005.- 368с

9. Статистика. Компьютерные лабораторные работы: Методические указания к лабораторной работе №1 « Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel». / Г.П. Кожевникова, А.В. Голикова, А.М. Каманина, А.М. Бобров. Под ред. проф. Г.П. Кожевниковой- М.: Вузовский учебник, 2005.-72с.

10. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999.- 560с.