Переход от электро-магнитной теории к специальной теории относительности
Содержание
Введение 3
1. Теория электромагнитного поля Максвелла 4
2. Переход от электромагнитной теории Максвелла к СТО Эйнштейна 6
3. Специальная теория относительности А.Эйнштейна 11
Заключение 14
Список литературы 15
Введение
Для физика начала XIX в. не существовало понятия о поле как реальной
среде, являющейся носителем определенных сил. Но в первой половине XIX в.
началось становление континуальной, полевой физики. Одновременно с
возникновением волновой теории света формировалась совершенно новая
парадигма физического исследования — полевая концепция в физике. Здесь
особая заслуга принадлежит великому английскому физику М. Фарадею.
Экспериментальные открытия Фарадея были хорошо известны, и он еще при
жизни приобрел огромный авторитет и славу. Однако к его теоретическим
взглядам современники в лучшем случае оставались безразличными. Первым
обратил на них серьезное внимание Дж.К.Максвелл. Он воспринял эти
представления, развил их и построил теорию электромагнитного поля.
Выработанное в оптике понятие «эфир» и сформулированное в теории
электрических и магнитных явлений понятие «электромагнитное поле» сначала
сближаются, а затем, уже в начале XX в., с созданием специальной теории
относительности, полностью отождествляются.
Таким образом, понятие поля оказалось очень полезным. Будучи вначале
лишь вспомогательной моделью, это понятие становится в физике XIX в. все
более и более конструктивной абстракцией. Она позволяла понять многие
факты, уже известные в области электрических и магнитных явлений, и
предсказывать новые явления. Со временем становилось все более очевидным,
что этой абстракции соответствует некоторая реальность. Постепенно понятие
поля завоевало центральное место в физике и сохранилось в качестве одного
из основных физических понятий.
1. Теория электромагнитного поля Максвелла
Эта теория представлена в сжатой и простой (изящной) форме в виде
шести уравнений в частных производных. Система взглядов, которая легла в
основу уравнений Максвелла, получила название теории электромагнитного поля
Максвелла.
Хотя эта система уравнений имеет простой вид, но чем больше сам
Максвелл и его последователи работали над ними, тем более глубокий смысл
открывался им. Генрих Герц, который экспериментально получил
электромагнитные излучения, предсказанные теорией Максвелла, говорил о
неисчерпаемости уравнений Максвелла. Герц отмечал: «Нельзя изучать эту
удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто
математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным
разумом, - кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора,
как будто они дают нам больше, чем в свое время в них было заложено».
Необходимо, однако, отметить, что свои уравнения Максвелл получал
иногда вопреки правилам математики. Для него исходными были физические идеи
и соображения, которые он облекал самостоятельно в математическую форму.
Поэтому для современников его теория выглядела странной и непонятной, и
многими учеными воспринималась скептически до тех пор, пока Герц не дал ее
всестороннее экспериментальное обоснование. [2]
Среди постоянных величии, входящих в уравнение Максвелла, была
константа с. Применив уравнение к конкретному случаю, Максвелл нашел, что
она точно совпадает со скоростью света. Процесс распространения поля будет
продолжаться бесконечно в виде незатухающей волны, поскольку энергия
магнитного поля в пустоте полностью переходит в энергию электромагнитного
поля, и наоборот. Причем свет, так же как и электромагнитное поле,
распространяется в пространстве в виде поперечных волн со скоростью с = 300
000 км/с. Из всех этих совпадений видно, что свет имеет электромагнитную
природу, что световой поток - это поток электромагнитных волн. В световых
волнах колебания совершают напряженности электрического и магнитного полей,
а носителем волны служит само пространство, которое находится в состоянии
напряжения.
Открытие Максвелла сравнимо по научной значимости с открытием закона
всемирного тяготения Ньютона. Труды Ньютона привели к введению понятия
всеобщего закона тяготения, труды Максвелла - к введению понятия
электромагнитного поля и электромагнитной природы света. Работы Максвелла
привели ученых к признанию нового типа реальности - электромагнитного поля,
которое не совместимо с материальными точками и вещественной массой
классической физики. Поле - это новая фундаментальная физическая
реальность. Поэтому представления о поле должны выступать в качестве
первичных, исходных понятий. Как отмечал А. Эйнштейн, электромагнитное поле
не нуждается даже в эфире, поскольку поле само является фундаментальной
реальностью.
В работах по принципиальным вопросам физики А. Эйнштейн ввел понятие
«программа Максвелла», которую толковал как «полевую программу». Сам
Эйнштейн стоял на позициях полевой программы и до конца своей жизни
стремился построить единую теорию поля, хотя и безуспешно. [2]
В конце XIX века теория Максвелла стала играть ведущую роль в физике,
и вместе с тем она вступила в противоречие с МКМ. Вместо принципа
дальнодействия она выдвинула и обосновала прямо противоположный принцип
близкодействия, согласно которому силовое действие передается от точки к
точке. Скорость света включена в новую теорию, что хотя бы в скрытой форме
противоречит бесконечно большим скоростям, допускаемым в классической
физике. Наконец, открыт новый тип физической реальности - поле, которое не
сводится ни к материальным точкам, ни к веществу, ни к атомам. Если к этому
добавить обнажившиеся противоречия и слабые стороны самой классической
физики, то станет понятно, что в конце XIX века стремительно нарастал
кризис механистической научной картины мира.
2. Переход от электромагнитной теории Максвелла к СТО Эйнштейна
Теорию Максвелла ряд авторов интерпретируют как новую -
электромагнитную научную картину мира. С этим нельзя согласиться: переход
от одной НКМ к другой может совершиться лишь при условии, если развитие
естествознания приведет к качественно новой трактовке не одного, а целой
группы базисных понятий. Тогда как теория Максвелла в явном виде выдвинула
лишь один новый принцип - принцип близкодействия. В остальном она просто
вышла за рамки МКМ, поскольку не укладывалась в них, что само по себе не
означает новой НКМ. Правда, теория Максвелла первой вышла за рамки МКМ,
поэтому дальнейшая ломка МКМ была продолжением дела, начатого Максвеллом.
С конца XIX - начала XX века ученые приступили к изучению качественно
новых объектов в сравнении с классической физикой, и на этой основе был
получен целый ряд принципиально новых результатов, позволивших дать новое
истолкование некоторым базисным понятиям.
Первое и, по-видимому, самое мощное влияние на перестройку НКМ
оказала теория относительности выдающегося физика-теоретика XX столетия
Альберта Эйнштейна (1879-1955).
Поскольку в теории относительности Эйнштейна большую роль играет
принцип относительности движения в формулировке Ньютона, то полезно еще раз
привести ее. Впервые этот принцип ввел Галилей, о чем говорилось выше. С
учетом идей Декарта Ньютон уточнил и расширил формулировку Галилея. В
частности, в качестве систем отсчета он брал не тела, а декартову систему
координат. [2]
Среди систем отсчета выделяют инерциальные, особенность которых
состоит в том, что для них выполняется принцип относительности движения.
Принцип относительности движения означает, что во всех инерциальных
системах отсчета механические процессы инвариантны. Иначе говоря, два
наблюдателя в одной и другой инерциальной системе отсчета увидят, что в их
системах физические процессы протекают одинаково. Это означает также, что
переход от одной инерциальной системы отсчета к другой осуществляется по
правилам галилеевых преобразований, рассмотренных выше. И наоборот, если
при переходе от одной системы отсчета к другой правила галилеевых
преобразований не выполняются, то и принцип относительности движения не
выполняется, поэтому такие системы отсчета не будут инерциальными. Таким
смыслом наполнен принцип относительности движения в классической механике.
Эйнштейн был тонким мыслителем, он всегда стремился максимально
упорядочить логическую структуру физических теорий. Физики-теоретики того
времени, включая Эйнштейна, стремились теоретически и логически упорядочить
электродинамику Максвелла. В итоге таких усилий возникли новые теории
специальная и общая теория относительности Эйнштейна.
Теории электромагнитного поля Максвелла были присущи два недостатка:
1. Она не совмещалась с принципом относительности движения
классической физики, поскольку ее уравнения оказались неинвариантными
относительно преобразований Галилея. Это был существенный изъян, поскольку
вся практика подтверждала и подтверждает этот принцип, и никакая теория не
опровергает его.
2. Полевая картина физической реальности Максвелла оказалась
теоретически неполной и логически противоречивой, так как трактовка
электрического поля и электрически заряженных частиц (носителей поля) не
была увязана концептуально. Эйнштейн отмечал: теория Максвелла хотя и
правильно описывает поведение электрически заряженных частиц, но не дает
теории этих частиц. Следовательно, они должны рассматриваться на основе
классической механики как материальные точки, расположенные в пространстве
дискретно, что противоречит понятию поля. Последовательная полевая теория
требует непрерывности всех элементов теории. [2]
Решение этого вопроса, данное Эйнштейном, оригинально и поучительно.
Объектом изучения в классической механике были или материальные точки, или
точки пространства, или моменты времени. Он отвергает все эти
разделительные «или».
Объектом теории относительности выступают «физические события» как
целостные объекты, в которых объединены понятия материи, движения,
пространства, времени. Физической реальностью, отмечал Эйнштейн, обладают
не точки пространства и не моменты времени, а только сами события,
определенные четырьмя числами х, у, z, t. «Законы природы примут наиболее
удовлетворительный с точки зрения логики вид, будучи выражены как законы в
четырехмерном пространственно-временном континууме» [4].
Остановимся теперь на рассмотрении первого недостатка. Анализ
показал, что уравнения Максвелла неинвариантны относительно галилеевых
преобразований. Это значит, что при переходе от одной инерциальной системы
отсчета к другой форма уравнений оказывалась разной. Это равносильно тому,
что в разных системах отсчета один и тот же физический процесс
осуществлялся по разным законам, что противоречит науке. Как же уберечь
теорию Максвелла от этого недостатка?
В 1890 году Г. Герц искусственно подобрал систему уравнений,
инвариантных относительно галилеевых преобразований, которые в частном
случае покоящегося тела обращаются в уравнения Максвелла. Однако уравнения
Герца противоречили опытно установленному постоянству скорости света (300
000 км/с).
Еще один вариант переработки уравнений Максвола предпринял
голландский физик-теоретик Г.Лоренц, но и его уравнения оказались
неинвариантными относительно галилеевых преобразований.
И тогда поступили, как в той известной притче: «Если гора не идет к
Магомеду, то Магомед идет к горе» Поскольку не удалось переформулировать
уравнения Максвелла так, чтобы они стали инвариантными относительно
галилеевых преобразований, то Лоренц предпринял обратный ход: решил сами
правила галилеевых преобразований видоизменить (проще говоря, подогнать)
так, чтобы относительно этих правил уравнения Максвелла оказались
инвариантными.
Лоренцевы преобразования - это новые (отличные от галилеевых) правила
перехода от одной инерциалыюй системы отсчета к другой. Для одной точки в
декартовой системе координат без штрихов при переходе к системе отсчета со
штрихами лоренцевы преобразования устанавливают следующие правила:
[pic]
Как видим, отличие правил лоренцевых преобразований от галилеевых
существенно. Это отличие станет еще более зримым, если определять не
координату материальной точки, а размер макроскопического тела, например,
жесткого стержня длиной l. Такой стержень имеет начальную и конечную точки
на оси х1, х. Определив координаты этих точек и вычитая из координаты с
большим значением координату с меньшим значением, получим математическое
выражение для длины (l) и для времени (t) движущегося стержня:
[pic]
Здесь l-длина движущегося стержня, l0 - длина покоящеюся стержня, v -
скорость движения стержня (системы отсчета), t - время покоящегося стержня,
t0 - время движущегося стержня, с - скорость света в пустоте. [2]
Рассмотрим соотношения l и t сначала формально. При малых значениях
величины v, по сравнению со скоростью света, значением дроби и подкоренного
выражения можно пренебречь. Тогда l = l0 и t = t0, что равносильно возврату
от лоренцевых преобразований к галилеевым. Если же значения величины v
достаточно большие (сравнимые со скоростью света), то значением
подкоренного выражения нельзя пренебречь и оно будет уменьшаться.
Соответственно этому значение величины l будет уменьшаться, а значение
величины t - возрастать. В таком случае с ростом скорости движения (v)
различия между преобразованиями Лоренца и преобразованиями Галилея будут
нарастать.
Итак, Лоренц искусственно получил новые правила перехода от одной
инсрпиалыюй системы к другой. При этом уравнения Максвелла оказываются
инвариантными в любых инерциальных системах отсчета. Однако неизвестной
остается реальность самих преобразований Лоренца: имеют они физический
смысл или пег? Поскольку эти правила получены искусственно, то сам Лоренц
отказывался придавать им физический смысл. Над ним довлели представления
классической физики о неизменности пространства и времени. [3]
Иначе подошел к этому вопросу А. Эйнштейн. За фактом хорошей
согласованности лоренцевых преобразований с теорией Максвелла он угадал
реальный физический смысл самих преобразований. Для этого он предпринял
попытку дедуктивного построения теории, которая бы наполнила преобразования
Лоренца физическим смыслом. Иначе говоря, он задался целью углубить
понимание принципа относительности путем его развертывания в теорию
относительности.
3. Специальная теория относительности А.Эйнштейна
В качестве постулатов дедуктивной теории он принял два принципа.
Прежде всего - принцип относительности классической физики, резко расширив
его, распространив его не только на механическое движение, но и на
электромагнитные и световые процессы. Уже в исходной посылке Эйнштейн
объединил классическую механику и электромагнитную теорию Максвелла. В
качестве второго постулата он взял принцип постоянства скорости света в
пустоте. Поскольку скорость света в качестве константы включена в уравнения
Максвелла, то Эйнштейн принял эту константу и для классической физики. Тем
более что в конце XIX века экспериментально было надежно установлено, что
скорость света конечна, хотя и велика. Позже было принято считать, что
скорость снега в пустоте составляет примерно 300 000 км/с.
Таким образом, постулатами частной теории относительности являются
два принципа.
1. Принцип относительности движения, которому Эйнштейн придал
всеобщий характер, распространив его с механических на магнитные,
электрические и световые процессы.
2. Принцип постоянства скорости света в пустоте, составляющей 300
000 км/с. Эта скорость является максимальной возможной скоростью
распространения материальных взаимодействий.
Из этих двух физических принципов Эйнштейн заново вывел
математические правила преобразования Лоренца. Но теперь математическая
форма соотношений l и t наполнена физическим смыслом, поскольку их Эйнштейн
вывел из физических посылок. Из соотношений l и t можно видеть, что, когда
скорость движения тела становится сравнимой со скоростью света, линейный
размер тела физически сокращается в направлении его движения. Со временем
происходят противоположные изменения: его течение замедляется, ритмика
течения времени растягивается. [1]
Если скорость движения тела приближается к скорости света, то тело
сжимается в направлении движения до такой степени, что превращается в
плоскую фигуру (в лепешку). Значит, допускавшиеся в классической физике
скорости, превышающие скорость света в пустоте, не имеют физического
смысла. Отсюда следует, что скорость распространения материальных
взаимодействий в природе не может превышать скорость света в пустоте.
Таким образом, дедуктивные следствия из физических постулатов привели
Эйнштейна к построению развернутой содержательной теории, которую затем он
назовет частной, или специальной. Специальная теория относительности (СТО)
обобщает классическую физику и электродинамику Максвелла и выступает как
релятивистская физика, в которой дается новая теория таких понятий, как
масса, движение, пространство, время.
В классической физике пространство оторвано от времени, и они
рассматриваются как абсолютные. Абсолютны они потому, что оторваны от
движущихся материальных тел. Специальная теория относительности
устанавливает зависимость пространства и времени от скорости движения
материальных тел. Кроме того, она устанавливает неразрывную связь
пространства и времени, поскольку они изменяются синхронно, и притом в
противоположных направлениях: при больших скоростях движения тел их
линейный размер сокращается в направлении движения, а ритмика течения
времени растягивается. Поэтому рассмотрение физических событий должно
относиться к единому четырехмерному пространственно-временному континууму:
х, у, z, t.
Свою критику классической механики Эйнштейн начал с пересмотра
«абсолютного времени», понимаемого как одновременность всех событий в мире.
В классической физике одновременности двух событий в точках пространства А
и В обосновывалась переносом часов из одной точки в другую.
Несостоятельность этого аргумента вытекает из факта конечной скорости
распространения материальных взаимодействий. [3]
Хотя СТО базируется на рассмотрении инерциальных систем отсчета, она
все же позволяет установить важную зависимость для ускоренного движения. В
релятивистской физике считается, что чем выше скорость движения тела, тем
труднее увеличить ее. Поскольку сопротивление изменению скорости тела
называется его массой (инерционной), то отсюда следует, что масса тела
возрастает с ростом скорости его движения. В классической механике массу
рассматривают как постоянную величину - это релятивистская масса покоя. В
СТО массу считают переменной величиной, зависящей от скорости движения:
[pic]
Это изменение массы можно обнаружить лишь при больших скоростях,
например, при движении электронов вокруг ядра атома, что и было затем
установлено экспериментально.
После опубликования СТО Эйнштейн из зависимости массы от скорости
движения математическим путем получил новое следствие - вывод о равенстве
инертной и весовой массы.
Отсюда ученый сделал два радикальных вывода:
а) о равенстве весовой и инертной массы,
б) об эквивалентности массы и энергии.
Случай с кинетической энергией Эйнштейн обобщил на все формы энергии:
энергия в любой форме ведет себя как масса. Энергия является массой, а
масса представляет собой энергию. Энергия и масса преобразуются друг в
друга по формуле:
E = m · c2
где Е - энергия, m - масса движущегося тела, с - скорость света в пустоте.
Заключение
Создание СТО было качественно новым шагом в развитии физического
познания. От классической механики СТО отличается тем, что в физическое
описание релятивистских явлений органически входит наблюдатель со
средствами наблюдения. Описание физических процессов в СТО существенно
связано с выбором системы координат. Физическая теория описывает не
физический процесс сам по себе, а результат взаимодействия физического
процесса со средствами исследования. Обращая на это внимание, Эйнштейн в
статье «К электродинамике движущихся тел» пишет: «Суждения всякой теории
касаются соотношений между твердыми телами (координатными системами),
часами и электромагнитными процессами»[5]. В СТО через осознание того, что
нельзя дать описание физического процесса самого по себе, можно только дать
его описание по отношению к определенной системе отсчета, впервые в истории
физики непосредственно проявился диалектический характер процесса познания,
активность субъекта познания, неотрывное взаимодействие субъекта и объекта
познания.
Список литературы
1. Горелов А.А. Концепции современного естествознания. – М.: Центр, 2001. –
208с.
2. Мотылева Л.С., Скоробогатов В.А., Судариков А.М. Концепции современного
естествознания. – СПб.: Союз, 2000. – 320с.
3. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания. – М.: Гардарики,
2000. – 476с.
4. Пахомов Б.Я. Становление современной научной картины мира. – М., 1995.
5. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. – М.: Просвещение, 1987.
