Разработка нормативов численности
Федеральное агентство по образованию
ГОУВПО «Удмуртский государственный университет»
Институт экономики и управления
Кафедра экономики и социологии труда
Лабораторная работа по организации, нормированию и оплате труда № 4
по теме: «Разработка нормативов численности»
Вариант 2
Ижевск, 2006
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Практическое освоение методов математической обработки результатов исследований, данных о численности персонала, вывода нормативных зависимостей и разработки нормативов численности для нормирования труда с представлением их в табличной форме.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Эмпирические данные о затратах рабочего времени на сверление отверстий пневматической сверлильной машиной
Таблица1
|
Диаметр просверливаемого отверстия, мм | 2 | 3 | 5 | 6 | 10 | 14 | 18 | 22 | 28 | |
Затраты времени при глубине отверстия 6 мм, мин | 0,085 0,095 0,09 | 0,11 | 0,148 | 0,19 | 0,21 | 0,30 0,32 | 0,42 | 0,62 | 1,1 | |
|
Таблица2
|
Глубина сверления, мм | 2 | 3 | 5 | 8 | 10 | 16 | 22 | 30 | |
Затраты времени при диаметре отверстия 8 мм, мин | 0,11 0,09 | 0,138 | 0,202 | 0,24 0,25 0,26 | 0,338 | 0,62 | 0,9 | 1,2 1,4 | |
|
МИНИМАЛЬНО НЕОБХОДИМОЕ КОЛИЧЕСТВО НАБЛЮДЕНИЙ
Для первого фактора:
= 6,741 = 7 наблюдений
Для второго фактора:
= 6,873 = 7 наблюдений
Распределение экспериментальных точек от Фmax до Фmin (шаг) определяется по формуле:
Для первого фактора: Для второго фактора:
S1=(28-2)/(7-1) = 4,33 (мм) S2=(30-2)/(7-1) = 4,66 (мм)
Ф1 = Фmin = 2 Ф1 = Фmin = 2
Ф2 = Ф1 + S1 = 6,33 Ф2 = Ф1 + S2 = 6,66
Ф3 = Ф2 + S1 = 10,66 Ф3 = Ф2 + S2 = 11,32
Ф4 = Ф3 + S1 = 14,99 Ф4 = Ф3 + S2 = 15,98
Ф5 = Ф4 + S1 = 19,32 Ф5 = Ф4 + S2 = 20,64
Ф6 = Ф5 + S1 = 23,65 Ф6 = Ф5 + S2= 25.3
Фк = Фmax = 28 Фк = Фmax = 30
ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ
Для определения нормативных прямых рассчитаем среднеарифметические значения факторов и численности. Затем область данных делится на две группы, для каждой из них находим среднеарифметические значения и , и соответственно значения численности и . Через точки с координатами А(;) и В(;) проведем нужную нормативную линию до пересечения с осью ординат (графики представлены в Приложении).
Первый фактор:
Второй фактор:
Чтобы получить линейную функцию вида y=ax+b, находим коэффициент а по формуле:
и
Параметр b принимаем равным ординате точки пересечения нормативной линии с осью ординат, то есть b1= - 0,1 и b2= - 0,03
Для общей зависимости параметр b определяется по формуле:
Таким образом, линейная зависимость принимает вид:
для первого фактора - y = 0,035Q - 0,1
для второго фактора - y = 0,044D - 0,03
общая зависимость - y = 0,035Q+0,044D - 0,337, где Q - диаметр просверливаемого отверстия (мм), D - глубина сверления (мм).
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Решим систему уравнений:
, где к - количество опытных наблюдений, к1= к2 = 7
Получаем две системы уравнений:
Решаем системы и получаем:
Находим параметр b для общей зависимости:
Общая нормативная зависимость: y = 0,036Q + 0,044D - 0,35 , где Q - диаметр просверливаемого отверстия (мм), D - глубина сверления (мм).
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ТАБЛИЦА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Таблица 5
|
Ф1 | Ф2 | ЧФ | ЧГР | ?Ч1 | ЧМНК | ?Ч2 | |
2 | 8 | 0,09 | 0,085 | 0,005 | 0,074 | 0,016 | |
10 | 8 | 0,21 | 0,365 | 0,155 | 0,362 | 0,152 | |
18 | 8 | 0,42 | 0,645 | 0,225 | 0,65 | 0,23 | |
6 | 2 | 0,1 | -0,039 | 0,139 | -0,046 | 0,146 | |
6 | 10 | 0,338 | 0,313 | 0,025 | 0,306 | 0,032 | |
6 | 22 | 0,9 | 0,841 | 0,059 | 0,834 | 0,066 | |
ИТОГО: | | | | 0,608 | | 0,642 | |
|
Вывод: графоаналитический метод наиболее точный, так как Ч1<Ч2 (0,608<0,642) значит, нормативная формула имеет вид: ЧН = НЧ = 0,035Q + 0,044D - 0,337
НОРМАТИВНАЯ ТАБЛИЦА
Необходимое количество строк и граф значений факторов определяется по формуле:
и при q=1,05
a1=0,036*2+0,044*13,29-0,35=0,307 a2=0,036*14,29+0,044*2-0,35=0,252
u1=0,036*28+0,044*13,29-0,35=1,243 u2=0,036*14,29+0,044*30-0,35=1,484
Средняя величина интервала между значениями факторов:
