Контрольная работа: Расчет строительной ноги
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное
агентство по образованию
ФГОУ СПО «Санкт-Петербургский Архитектурно-Строительный Колледж»
Контрольная работа
по курсу Осoбенности
проектирования
Выполнил:
студент
группы 511 Сз-07
Васильев
Михаил Викторович
шифр 28
Руководитель:
Е.И. Кирнос
Задача
Рассчитать
строительную ногу, если:
•
Дерево Граб 1
сорта;
•
Тепловлажностный
режим эксплуатации A1
•
Город Иванова
•
Класс
ответственности здания III уN= 0.9 кН / м3
•
Шаг стропильных
ног 1,3м
•
Пролет
стропильных ног 4,45 м
•
Угол наклона
кровли к горизонту 29°
Состав
покрытия:
о - кровля
и настил qn = 0,20 кН / м2
qр = 0,25 кН / м2
о - утеплитель
δ = 12 см, у = 3,2 кН
/ м3
о - пароизоляция
qn = 50 кН / м2
о - подшивка
δ = 19 мм, у = 6,0 кН
/ м3
Решение
1.
Сбор
нагрузок
а)
Нагрузка на 1м2 перекрытия
| № |
Наименование |
Норм. |
γf
|
Расчетная |
| п/п |
нагрузок |
кн/м2
|
|
кн/м2
|
| I |
Постоянные
|
|
|
|
| 1. |
Кровля и настил |
0.20 |
|
0.25 |
| 2. |
Утеплитель |
0.38 |
1.30 |
0.494 |
|
δ = 0,12 м, у = 3,2 кН / м3
|
|
|
|
| 3. |
пароизоляция |
0,05 |
1.30 |
0,065 |
|
qn = 0,05 кН / м2
|
|
|
|
| 4 |
подшивка |
0,114 |
1.30 |
0.148 |
|
δ = 0,019 м, у = 6,0 кН / м3
|
|
|
|
|
|
Итого постоянные
|
0,744 |
|
0,957 |
| II |
Временные
II снег район
Sр.= Sтаблр.µ
Sр.= 1.2 x 0.881=
1,057
|
0,74 |
СНиП
II-25-80
(п 5.7)
0,7
|
1,057 |
|
|
Итого временные |
0,74 |
|
1,057 |
|
|
Полная нагрузка |
1,48 |
|
2,01 |
µ прилож.3* учитывает
характер кровли для односкатных и двухскатных покрытий.
Схемы снеговых
нагрузок и коэффициенты m
| Номер
схемы |
Профили
покрытий и схемы снеговых нагрузок |
Коэффициент
m и
область
применения
схем
|
| 1 |
Здания
с односкатными и двускатными покрытиями
|
m = 1
при a £ 25°;
m = 0 « a ³ 60°.
Варианты
2 и 3 следует учитывать для зданий с двускатными покрытиями (профиль б),
при этом вариант 2 — при 20° £ a £ 30°; вариант 3 — при 10° £ a £ 30°
только при наличии ходовых мостиков или аэрационных устройств по коньку
покрытия
|
m = 1 при a £ 25°; (промежуточные значения a принимаем по интерполяции)
m = 0 « a ³ 60°.
Для a = 29° m = 0.886
Sтаблр=
1.2 кН / м2 ( табл. 4 СНиП 2.01.07-85*)
Sр.= 1.2
x 0.881= 1,057 кН / м2
б)
Нагрузка на 1м.п. стропильной ноги с учетом собственного веса (линейный
элемент), т.к. взборе нагрузок на 1 м2 покрытия , собственный вес
стропил неучтен (незнаем сечение) для древесины , вводится коэффициент K=1,05
учитывающий собственный вес определяется равнораспределенная нагрузка.
в) q = qполн.табл.р.
x L x уN x K x cosa
q = 2.01 x 1.3 x 0.95 x 0.9 x 1.05 x 0.87 = 2.04 кН / м2
cos29° = 0.87
2.
Статический расчет
Рассматриваем
более невыгодную схему нагружения.
Полная
нагрузка + сосредаточенный груз .
Полная
нагрузка (человек с инструментом) ( q+p), где Pн. = 100кг = 1 кН
P = Pн
x γf = 1 x 1.2= 1.2 кН
γf = 1.2
перекрытие прогиб нагрузка сечение
Определяем
изгибающий момент действующий в сечении.
М max = q x L2 /8 + p x L x
cosa / 4 = 2.04 x 4.45 2/
8 + 1.2 x 4.45 x 0.87/ 4 = 6.2 кНм
3.
Подбор сечения элемента
Из опыта
проектирования принимаем толщину бруса не менее 100 мм.
Находим
расчетное сопротивления на изгиб.
Ru табл.= 14 Мпа (СНиП II-25-80)
Таблица 3
|
Напряженное
состояние
и
характеристика
элементов
|
Обозначение |
Расчетные
сопротивления,  , для сортов древесины
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
| 1.
Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: |
|
|
|
|
| а)
элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах “б”,
“в”) высотой до 50 см |
Rи, Rс,
Rсм
|
14
140
|
13
130
|
8,5
85
|
Уточняем для нашего
дерева и тепловлажностного режима, переводные коэффициенты.
Расчетные
сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения
величин, приведенных в табл. 3, на переходные коэффициенты mп,
указанные в табл. 4. (СНиП II-25-80)
mп = 1.3
Таблица 4
|
|
Коэффициент
mп для расчетных сопротивлений
|
| Древесные
породы |
растяжению,
изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон Rр, Rи,
Rс, Rсм
|
сжатию
и смятию поперек волокон Rс90, Rсм90
|
скалыванию
Rск
|
| Хвойные |
|
|
|
| 1.
Лиственница, кроме европейской и японской |
1,2 |
1,2 |
1 |
| 2.
Кедр сибирский, кроме Красноярского края |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
| 3.
Кедр Красноярского края, сосна веймутова |
0,65 |
0,65 |
0,65 |
| 4.
Пихта |
0,8 |
0,8 |
0,8 |
| Твердые
лиственные |
|
|
|
| 5.
Дуб |
1,3 |
2 |
1,3 |
| 6.
Ясень, клен, граб |
1,3 |
2 |
1,6 |
| 7.
Акация |
1,5 |
2,2 |
1,8 |
| 8.
Береза, бук |
1,1 |
1,6 |
1,3 |
| 9.
Вяз, ильм |
1 |
1,6 |
1 |
Для различных условий
эксплуатации конструкций – на значения коэффициент mв,
указанные в табл. 5;
mв = 1
Таблица 5
| Условия
эксплуатации (по табл. 1) |
Коэффициент
mв |
Условия
эксплуатации (по табл. 1) |
Коэффициент
mв |
| А1,
А2, Б1, Б2 |
1 |
В2,
В3, Г1 |
0,85 |
| А3,
Б3, В1 |
0,9 |
Г2,
Г3 |
0,75 |
Ru = Ru табл x mп x mв
Ru = 14x103 x 1.3 x 1 = 18.2 x103 кПА
Определяем
геометрические характеристики сечения , в частности момент сопротивления.
Wx тр = Мmax / Ru = 6.2 кНм/ 18.2 x103 кн/м2 = 0.34 x 10-3м3
Wx тр = 340 см3
Зная Wx тр можно определить высоту (ширину)
сечения бруса.
Wx тр = b x h2/ 6 (геометрическая
формула для прямоугольного сечения)
h = √
6 x Wx тр / b = 6 x 340 см3/ 10см =
14.28 см
По
сортаменту пиломатериалов принимаем сечение бруса
b x h = 100 x 150
Проверки
принятого сечения (b x h = 100 x 150)
а) σ =М max /Wx ≤
Ru ; Wx = b x h2/ 6 = 10 x 152
/ 6 = 375 см3
σ =6.2 кНм / 375 x 10-6 м3
= 16.53 x 103≤
Ru = 18.2 x103
кПА
б)
Проверка жесткости (прогиба).
Деформационный
расчет по нормативным нагрузкам, определяем нормативную нагрузку на 1м.п.
элемента от собственного веса ; + снег; + сосредаточенный груз.
qн = qтабл.н. x L x уn x cosa + bc x hc x уq
qтабл.н
= 1.42 кн/м2
уq= 8 кн/м3
Плотность
древесины и фанеры. Приложение 3 (СНиП II-25-80)
qн = 1.42 кн/м2 x 1,3м x 0.9 кн/м3 x 0.87 + 0.1 x 0.15 x 8 =
1.57 кн/м
Находим
стрелу прогиба
F = 5 x qн x L4/ 384 x E x Yx + Pн x L3 x cosa / 48 x E x Yx
Yx –
момент энерции сечения
Yx = b x h3/ 12 = 10 x 15
3/ 12 = 2812.5 см4
E = 10 x 106 кПа (const)
F = 5 x 1.42 кн/м2 x 4.454/ 384 x 10 x 106 кПа x 2812.5 см4+ 1 x 4.453
x 0.87 / 48 x 10 x 106
кПа x
x 2812.5 см4 =
0.031 м
Относительный
прогиб равен:
F/L ≤ [F/L] = 1/200
Прогибы элементов зданий
и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16
Таблица
16 . (СНиП II-25-80)
| Элементы
конструкций |
Предельные
прогибы в долях пролета, не более |
| 1.
Балки междуэтажных перекрытий |
1/250 |
| 2.
Балки чердачных перекрытий |
1/200 |
| 3.
Покрытия (кроме ендов): |
|
| а)
прогоны, стропильные ноги |
1/200 |
| б)
балки консольные |
1/150 |
| в)
фермы, клееные балки (кроме консольных) |
1/300 |
| г)
плиты |
1/250 |
| д)
обрешетки, настилы |
1/150 |
| 4.
Несущие элементы ендов |
1/400 |
| 5.
Панели и элементы фахверка |
1/250 |
F/L = 0.031/4.45 = 0.0069 = 1/143 (в
долях пролета)
F/L= 1/143 ≤ [F/L] = 1/200
Вывод:
Относительный прогиб больше допустимого , значит жесткость данного сечения
обеспечена, принимаем сечение бруса для стропильной ноги b x h = 100 x 150.
